蘇教版六年級數(shù)學下冊 （圓柱的體積）圓柱和圓錐課件(第1課時)

第二單元圓柱和圓錐圓柱的體積第1課時

課題引入長方體的體積公式是什么?長方體的體積=底面積×高教學新知討論：下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？

用什么辦法驗證呢？教學新知試一試：把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。想一想：如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物

體會有什么變化？教學新知想一想：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？圓柱的體積=底面積×高知識要點如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成：V=shSh教學新知教學新知試一試：一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？V=sh=52π×8=628（cm3）教學新知練一練：1.計算圓柱的體積。（單位：cm）2.一根圓柱形木料，底面周長是62.8厘米，高是50厘米。這根木料的體

積是多少？V=sh=42π×8=401.92（cm3）V=sh=32π×6=169.56（cm3）r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm）V=sh=102π×50=15700（cm3）教學新知例一：完成下面的表格。圓柱底面積/m2高/m體積/m30.61.2

0.253

0.720.75例二：一個圓柱形零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這個零件

的體積是多少立方厘米？V=sh=52π×8=628（cm3）教學新知例三：一個圓柱，底面直徑和高都是10cm，求它的體積。V=sh=52π×10=785（cm3）例四：一個圓柱形狀的水桶，底面周長是12.56分米，高是5分米。這個水桶可盛水多少升？【講解】根據(jù)圓柱的底面周長先求出底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（分米）；接著求出底面積：22×3.14=12.56（平方分米）；最后求圓柱體積：12.56×5=62.8（立方分米），62.8立方分米=62.8升。注意，單位的轉化千萬不能忽視。教學新知例五：一個圓柱形狀的奶粉盒，體積是5024立方厘米，底面

半徑是10厘米。它的高是多少厘米？【講解】底面積×高=圓柱體積，圓柱的高=圓柱體積÷底面積。圓柱底面半徑為10厘米，則底面積為102×3.14=314（平方厘米），則圓柱的高為5024÷314=16（厘米）。課堂練習1.填空題。（1）圓柱體通過切拼，可以轉化成近似_______體。圓柱的底

面積與這個形體的底面積_________，它的高與這個形體

的高___________ 。所以，圓柱的體積計算公式是_________，用字母表示是________。（2）底面直徑和高都是10cm的圓柱，側面沿高展開后得到

一個___________ ，該圖形的面積是___________，體積

是____________。長方相等相等底面積×高V=sh長方形314cm2785cm3課堂練習2.選擇題。（1）一個圓柱的底面半徑和高都擴大2倍，它的體積就擴大

（）倍。

A.2 B.4 C.8（2）圓柱體的底面半徑擴大3倍，高不變，體積擴大（ ）。A.3倍 B.9倍 C.6倍CB課堂練習3.

—個圓柱底面直徑是4cm，直徑與高的比是2:5，這個圓柱的體積是

多少cm3?4.一個圓柱的底面周長是94.2cm，高是3dm，它的體積是多少cm3?h=4÷2×5=10（cm）V=sh=22π×10=125.6（cm3）r=C÷2π=94.2÷6.28=15（cm）V=sh=152π×30=21195（cm3）課堂練習5.建筑工地輸送混凝土的圓柱形管道內(nèi)直徑是16厘米，混凝土在管道

內(nèi)的流速是每分鐘35米。輸送一車混凝土需要10分鐘，一車混凝土的

體積大約是多少立方米？（得數(shù)保留整數(shù)）6.將一個棱長10厘米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱。這個圓柱的

體積是多少立方厘米？V=sh=0.082π×35×10≈7（m3）V=sh=52π×10=785（cm3）課堂練習7.學校建了兩個同樣大的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑是3米，高是0.8米。如果里面填土的高度是0.5米，兩個花壇一共需要填土多少立

方米？8.兩個底面積相等的圓柱，一個高是4.5分米，體積是81立方分米。另

一個高是3分米，它的體積是多少立方分米？V=sh=1.52π×0.5×2=7.065（m3）s=V1÷h1=81÷4.5=18（dm2）V2=sh2=18×3=54（m3）課堂練習9.把3個高相等、底面半徑都是10厘米的圓柱形盒子疊放在一起，如圖

所示，拿走1個盒子，表面積就減少314平方厘米。每個盒子的體積是多少立方厘米？【講解】拿去一個圓柱形盒子，表面積減少314平方厘米，也就是說，這個圓柱形盒子的側面積是314平方厘米，根據(jù)底面半徑和圓柱側面積，我們可以求出一個圓柱形的高，即314÷（3.14×10×2）=5（厘米），最后求一個圓柱形盒子的體積102×3.14×5=1570（立方厘米）。課后習題1.填空。（1）把圓柱的底面平均分成若干份，沿圓柱的高切開后，可以拼成一

個近似的長方體。拼成的長方體的底面積等于圓柱的（），

高就是圓柱的（）。（2）用字母V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，

圓柱的體積公式可以寫成（ ）。（3）一個圓柱的底面積是0.6平方分米，高是3.5分米，體積是（）立

方分米。底面積高V=sh2.1課后習題2.—根木料如圖所示，求這根木料的體積。（單位:m)V=sh=0.12π×3=0.0942（m3）課后習題3.一個圓柱形狀的油桶，從里面量，它的底面直徑是40厘米，高是60厘

米。這個油桶能裝80升油嗎？4.一個圓柱形狀的奶粉盒，體積是5024立方厘米，底面半徑是10厘米。

它的高是多少厘米？V=sh=202π×60=75360（cm3）=75.36(l)h=V÷s=5024÷100π=16（cm）課后習題5.—個圓柱形狀的鋼質零件，底面積是5平方厘米，長是8厘米。如果

每立方厘米鋼重7.8克，這個零件重多少克？6.一個圓柱形玻璃杯，從里面量，底面直徑是6cm，深是10cm這個玻

璃杯內(nèi)最多能裝多少毫升水？V=sh=5×8=40（cm3)z=40×7.8=312（cm3)V=sh=32π×10=282.6（cm3)282.6cm3=282.6ml課后習題7.—個圓柱形糧囤，從里面量，底面半徑是2米，高是2.5米。如果每立

方米稻谷重550千克，這個糧囤大約可裝多少噸稻谷？8.學校有一個圓柱形噴水池，池內(nèi)底面直徑是8米，最多能盛水25.12立

方米。這個水池深是多少米？V=sh=22π×2.5=31.4（m3)z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）h=V÷s=25.12÷16π=0.5（m)課后習題9.—個圓柱形狀的鐵皮煙囪，底面直徑是30厘米，高是2米，做這個煙

囪，至少要用鐵皮多少平方米？10.一個圓柱形狀的水桶（無蓋），底面周長是12.56分米，高是5分米。（1）做這個水桶，至少要用鐵皮多少平方分米？（2）這個水桶可盛水多少升？s=2πrh=2π×0.15×2=1.884（cm2)（1）s1=Ch+πr2=12.56×5+（12.56÷2π）2π=75.36（dm2)（2）V=s2h=12.56×5=62.8（dm2)=62.8l第二單元圓柱和圓錐圓柱的體積第2課時

課題引入（1）圓柱的體積公式是什么？（2）我們是怎么推導出圓柱的體積公式的？（3）知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？討論：教學新知練一練：計算下面各圓柱的體積。（1）底面積0.8平方米，高1.2米。（2）半徑5厘米，高15厘米。（3）直徑6分米，高8分米。V=sh=0.8×1.2=0.96（m3）V=sh=52π×15=1177.5（cm3）V=sh=32π×8=226.08（dm3）教學新知想一想：下面哪個杯里的飲料最多？①V=sh=42π×4=200.96（cm3）①②③②V=sh=32π×7=197.82（cm3）③V=sh=2.52π×10=196.25（cm3）教學新知想一想：一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米高是5分米。如果每立方分米水重1千克，這個保溫

茶桶能盛150千克水嗎？V=sh=1.52π×5=35.325（dm3）K=35.325×1=35.525（kg）答：不能盛150千克的水。教學新知練一練：銀行通常將50枚1元硬幣摞在一起，用紙卷成圓柱形

（如下圖）。你能算出1枚1元硬幣的體積大約是多少

立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）V=sh=1.252π×9.25≈45.4（cm3）教學新知試一試：把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙分別繞它的長和

寬旋轉一周（如下圖），形成兩個圓柱。①V=sh=52π×4=314（cm3）①②②V=sh=42π×5=251.2（cm3）教學新知練一練：一瓶圓柱形的水果罐頭，底面周長是25.12厘米，高是8厘米。這個罐頭瓶的容積是多少立方厘米？（罐頭瓶的厚度忽略不計）r=C÷2π=25.12÷6.28=4（cm）V=sh=42π×8=401.92（cm3）教學新知試一試：找一個圓柱形茶杯，從里面量出它的高和底面直徑

算出這個茶杯大約能盛水多少克。（1立方厘米水

重1克）教學新知練一練：計算下面各圓柱的表面積和體積。2.5cm3dm1m2m62.8cm18.84dm282.6cm2244.92dm237.68m2157cm3282.6dm315.7m3知識要點如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，r代表半徑，d代表直徑。圓柱的體積公式可以寫成：V=sh=πr2h=π(d/2)2h教學新知例一：—個圓柱體的側面積是628cm2，高是10cm，它的體積是多少cm3?【講解】根據(jù)圓柱的側面積和高，我們可以先求出圓柱的底面周長：628÷10=62.8（厘米），即底面半徑為62.8÷3.14÷2=10（厘米），底面積為102×3.14=314（平方厘米），圓柱體積：314×10=3140（立方厘米）。教學新知例二：要挖一個容積是9.42立方米的圓柱形水池，池口半徑是1米。池深多少米？池深其實就是圓柱的高，圓柱的高=圓柱體積÷底面積，列式為：9.42÷（12×3.14）=3（米）課堂練習1.根據(jù)下列條件，計算圓柱體積。（1）底面積是3.14平方厘米，高是2厘米。（2）底面半徑是3米，高是12分米。（3）底面直徑是4米，高是底面直徑的。（4）底面周長是12.56厘米，高是4厘米。6.28立方厘米33.912立方米12.56立方米50.24立方厘米課堂練習2.一個圓柱的體積是10.5立方分米，高是21分米。它的底面積

是多少平方分米？3.一個圓柱形水桶的內(nèi)直徑是40厘米，高是50厘米。這個水桶

大約能裝水多少升？S=V÷h=10.5÷21=0.5（平方分米）V=sh=400×π×50=62800（立方厘米）62800÷1000=62.8（升）課堂練習4.一個汽油桶的底面周長為18.84分米，高是8分米，它的容積是多少？

如果每升汽油重0.75千克，這桶汽油重多少千克？5.要挖一個容積是9.42立方米的圓柱形水池，池口半徑是1米。池深多少

米？V=sh=（18.84÷6.28）2×3.14×8=226.08（立方分米）K=226.08×0.75=169.56（kg）h=V÷s=9.42÷3.14=3（m）課堂練習6.將棱長4分米的正方體削成一個體積最大的圓柱，圓柱的體積是多少立

方分米？7.

一個圓柱形鋼材，底面直徑是10厘米，高6厘米，這根鋼材的體積是多

少立方厘米？如果每立方厘米鋼材重7.8克，這根鋼材重多少克？（得

數(shù)保留整數(shù)）V=sh=22×3.14×4=50.24（立方分米）V=sh=52×3.14×6=471（立方厘米）K=471×7.8≈3674（g）課堂練習8.一個有蓋的圓柱形油桶底面直徑是4分米，高是6分米。（1）做一個這樣的油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）這個油桶大約能裝多少升油？（1）S=2πrh+2πr2=2×3.14×2×6+2×3.14×22=100.48（dm2）（2）V=πr2h=6×3.14×22=75.36（dm3）課堂練習9.做10節(jié)底面直徑是1分米、長1米的通風管，至少需要多少平方分米的

鐵皮？10.做一個底面半徑是5厘米、高5厘米的圓柱形罐頭盒，至少需要多少鐵

皮？它的容積是多少？314平方分米講解：這里是求通風管的面積，其實就是求圓柱形通風管的側面積，計算之前先將單位進行統(tǒng)一，用一節(jié)通風管的側面積乘以10。314平方厘米392.5立方厘米課后習題1.判斷。（1）圓柱的底面積越大，體積也就越大。（）（2）如果兩個圓柱的側面積相等，它們的體積也一定相等。（）2.選擇：把3.14毫升水倒入直徑為2厘米的圓柱形玻璃量筒里，量筒中水深（）。A.5厘米B.10厘米C.20厘米D.1厘米3.填空：一個圓柱的底面周長是12.56分米，高是2分米，這個圓柱的表面積是________平方分米，體積是

立方分米。D50.2425.12課后習題4.一個長方形長8厘米，寬4厘米，以長方形的長為軸旋轉一周得到一個物

體，這個物體的體積是多少立方厘米？5.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑0.8米。前輪轉動一周可

前進多少米？可壓路面多少平方米？V=sh=42×3.14×8=401.92（立方厘米）2.512米；4.0192米。提示：第一個問其實是求前輪的底面周長；第二個問是求前輪的側