人教版六年級數(shù)學下冊 （鴿巢問題）數(shù)學廣角教學課件(第1課時)

鴿巢問題第1課時人教版小學數(shù)學六年級下冊

激趣導入我給大家表演一個“魔術(shù)”，一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？老師說的對嗎？新知講解把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？總有:一定有至少:等于或多于新知講解把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

想一想吧！新知講解可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。新知講解也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。新知講解可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里2支，右邊不放。新知講解還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。新知講解我把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列舉法新知講解還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。假設(shè)法新知講解新知講解4支鉛筆4個要分的物體物體鴿巢3個鴿巢3個筆筒鴿巢問題把4只鴿子放進3個鴿巢，總有一個鴿巢中至少有2只鴿子。新知講解把m

個物體任意放進n

個抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……

a，那么一定有一個抽屜中至少放進了2個物體。總結(jié)新知講解你理解上面撲克牌魔術(shù)的道理了嗎？撲克牌中一共有4種花色，假設(shè)前4個人拿的牌花色不一樣，那么第5個人拿的牌花色一定和前4人中的一人重復(fù)。紅桃①梅花②方片③黑桃④一副牌，取出大小王，還剩52張牌，5人每人隨意抽一張，至少有2張牌是同花色的,是成立的。⑤拿的牌要么是紅桃、要么是梅花、方片、黑桃。練習鞏固5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？練習鞏固物體的個數(shù)大于鴿巢的個數(shù)，不論怎么飛，總有一個鴿巢至少飛進兩只鴿子。5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？練習鞏固隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？答：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。知識總結(jié)鴿巢問題1.先要分清鴿巢和所分的物體，再看清它們的個數(shù)。2.巧妙建造鴿巢，使鴿巢比要分的物體少。謝謝觀看人教版小學數(shù)學一年級鴿巢問題第2課時人教版小學數(shù)學六年級下冊

列舉法激趣導入在實際生活中，有時數(shù)據(jù)較大，用“列舉法”就不太方便。用“假設(shè)法”解決實際問題。新知講解把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？想一想，怎樣放呢？7本新知講解7本我隨便放放看，一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本。如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以……兩種放法都有一個抽屜放了3本或多于3本，所以……新知講解實踐操作一下吧！新知講解77007610752075117430742173317320把7分解成3個數(shù)，共有8種情況，在任何一種情況中，總有一個數(shù)不小于3。分解法假設(shè)法新知講解把7本書平均分成3份，假設(shè)每個抽屜放2本，還剩1本，把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。所以把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書。新知講解如果有8本書會怎樣呢？10本呢？7÷3＝2（本）

……1（本）8÷3＝2（本）

……2（本）10÷3＝3（本）

……1（本）總本數(shù)抽屜數(shù)平均每個抽屜放進的本數(shù)剩下的本數(shù)物體數(shù)剩下1本，任選其中一個抽屜放進去。剩下2本，任選其中1個或2個抽屜放進去。計算法新知講解如果有8本書會怎樣呢？10本呢？7÷3＝2（本）

……1（本）8÷3＝2（本）

……2（本）10÷3＝3（本）

……1（本）計算法3+1＝4（本）2+1＝3（本）2+1＝3（本）抽屜數(shù)物體數(shù)商余數(shù)商+1至少數(shù)余數(shù)不論是多少，都加1。如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。至少數(shù)=商+1新知講解計算法如果有8本書會怎樣呢？10本呢？8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）答：把8本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放進3本書。答：把10本書放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放進4本書。至少數(shù)=商+12+1＝3（本）3+1＝4（本）激趣導入盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？猜一猜。新知講解只摸2個球能保證是同色的嗎？摸出5個球，肯定有2個同色的，因為每種顏色都有4個。有兩種顏色。那摸3個球就能保證兩個球同色。新知講解猜測1：只摸2個球就能保證是同色的驗證球的顏色共有2種，如果只摸出2個球，會出現(xiàn)三種情況：1個紅球和1個藍球、2個紅球、2個藍球。因此，如果摸出的2個球正好是一紅一藍時就不能滿足條件。第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？新知講解驗證猜測2：摸出5個球，肯定有2個是同色的。驗證：把紅、藍兩種顏色看成2個“鴿巢”，因為5÷2＝2……1，所以摸出5個球時，至少有3個球是同色的，顯然，摸出5個球不是最少的。第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？新知講解驗證第一種情況：第二種情況：猜測3：有兩種顏色。那摸3個球就能保證有2

個同色的球。盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？新知講解只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。摸出的球數(shù)=顏色種類+1盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？練習鞏固1.把鴿子放進對應(yīng)的籠子中，完成下表:鴿子只數(shù)籠子的個數(shù)結(jié)果65總有一只籠子，里至少放進()只鴿子。76109100992只要放的鴿子數(shù)比籠子的數(shù)量多1，那么總有一個籠子里至少放進2只鴿子。2.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？11÷4＝2(只）……3（只）2＋1＝3（只）因為平均每個鴿籠都飛進了2只鴿子，還剩下3只，不論怎么飛，總有1個鴿籠里至少飛進3只鴿子。3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1(人)……1(人）1＋1＝2（人）因為平均每把椅子上都坐一人，還剩下1人，不論怎么坐，總有1把椅子上至少坐2人。4.把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到3個顏色相同的球？4個呢？4×（3-1）+1=9（個）4×（4-1）+1