第三章 模糊控制的邏輯學基礎(chǔ)

第三章模糊控制的邏輯學基礎(chǔ)自然語言的模糊集合表示模糊邏輯模糊推理自然語言描述的規(guī)則：1、如果液位正好，則入口閥門開度保持不變。2、如果液位偏低，則快開入口閥門。3、如果液位偏高，則快關(guān)入口閥門。4、如果液位正好且進液流速快，則慢關(guān)入口閥門。5、如果液位正好且進液流速慢，則慢開入口閥門。自然語言的模糊集合表示P59一些表示程度或含有數(shù)量意義的詞匯，可用模糊集合表示，定義對應(yīng)的隸屬函數(shù)。“大、小、高、矮、多、少、冷、熱、快、慢”等自然語言的模糊集合表示P60模糊算子

在模糊詞匯前面加入的修飾性詞語否定性修飾詞：補集運算

“非”、“不”如：老不老，金屬非金屬自然語言的模糊集合表示模糊算子連接詞“且”、“或”

交集∩、并集∪自然語言的模糊集合表示模糊算子語氣算子設(shè)表示原詞語的模糊集合隸屬函數(shù)為A(x)，則加入語氣算子后，表示新的詞語的模糊集合隸屬函數(shù)為自然語言的模糊集合表示模糊算子語氣算子表3-3常用語氣詞與的對應(yīng)關(guān)系語氣詞極很相當較略稍微421.250.750.50.25模糊命題P64定義含有模糊概念或帶有模糊性的陳述句分類簡單模糊命題（原子模糊命題）復合模糊命題簡單模糊命題（原子模糊命題）是一個單獨的陳述句基本形式：x是A(xisA)x：語言變量A：語言值，用F集合表示模糊命題的表示：A(x)模糊命題的真值（這個命題多大程度上屬于真），[01]也是隸屬函數(shù)：x屬于模糊集合A的程度復合模糊命題及其真值用連接詞將幾個簡單模糊命題搭配組合，構(gòu)成復合模糊命題連接詞及模糊邏輯運算

設(shè)P、Q、R為三個模糊單命題非：邏輯非，對某個簡單命題的否定復合模糊命題及其真值連接詞及模糊邏輯運算設(shè)P、Q、R為三個模糊單命題析?。哼壿嫽蚝先。哼壿嬇c復合模糊命題及其真值連接詞及模糊邏輯運算設(shè)P、Q、R為三個模糊單命題蘊涵：若…則…如果…那么…等價：互相蘊涵模糊條件命題P66基本形式1若A，則U,AU如果a是A，則u是UIfaisAthenuisUIfA(a)thenU(u)模糊條件命題P70基本形式2若A且B，則U,ABU如果a是A且b是B，則u是UIfaisAandbisB,thenuisUIfA(a)andB(b)thenU(u)模糊條件命題P74其它形式若A則U1，否則U2如果a是A，則u是U1，否則u是U2模糊蘊涵關(guān)系真值的計算P67若A，則UAUZadeh算法Mamdani算法Mamdani算法的具體應(yīng)用P68當A(a)和U(u)都是離散論域中的模糊集合時Mamdani算法的具體應(yīng)用P68當A屬于離散論域，U屬于連續(xù)論域時當A和U都是連續(xù)論域中的模糊子集時例題3-3P69模糊蘊涵關(guān)系真值的計算P71若A且B，則UMamdani算法具體也分離散和連續(xù)論域的情況例題3-5p72例題3-6p73其它情況：若A則U1，否則U2分解為：如果a是A，則u是U1如果a是Ac，則u是U2分別求出兩個復合命題的模糊蘊涵關(guān)系，再將結(jié)果“并”起來。其它情況也都可以由兩種基本形式構(gòu)成。近似推理及其合成法則p74從巳知條件求未知結(jié)果的思維過程就是推理。模糊推理是一種以模糊命題為前提,運用模糊語言規(guī)則,推出一個新的模糊命題為結(jié)論的方法。三段論演繹模糊推理：大前提：模糊條件命題R小前提：模糊命題A*結(jié)論：新的模糊命題U*三段論演繹模糊推理：大前提：模糊條件命題

R小前提：模糊命題A*結(jié)論：新的模糊命題U*模糊邏輯推理的合成法則模糊邏輯推理的合成法則

RA*U*O表示模糊關(guān)系中的合成運算，常用取大-取小運算F控制器中的模糊蘊涵關(guān)系F控制器中包含多條模糊規(guī)則每條模糊規(guī)則都可用一個模糊蘊涵關(guān)系Ri表示控制器的模糊關(guān)系:R=R1∪R2∪…∪