青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的乘法與除法）課件(第2課時(shí))

第3章

有理數(shù)的運(yùn)算3.2有理數(shù)的乘法與除法第2課時(shí)

1.認(rèn)識(shí)有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運(yùn)算過程.2.理解除法法則，體驗(yàn)除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）4.理解倒數(shù)的意義.學(xué)習(xí)目標(biāo)2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×9=____,0×(－6)=____,(－4)×3=____,(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,觀察右側(cè)算式,兩個(gè)有理數(shù)相除時(shí):商的符號(hào)如何確定?商的絕對(duì)值如何確定?－61272－120－3－3803計(jì)算:有理數(shù)的除法法則1知識(shí)點(diǎn)1講授新課(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380商的符號(hào)如何確定?商的絕對(duì)值如何確定?異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)，并把絕對(duì)值相除同號(hào)兩數(shù)相除得正,并把絕對(duì)值相除零除以任何非零數(shù)得零3有理數(shù)的除法法則1

兩數(shù)相除,同號(hào)得____,異號(hào)得_____,并把絕對(duì)值_______.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得_____.正負(fù)相除00不能作為除數(shù)注意（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；14例1.計(jì)算：

（2）原式＝－（12÷）＝－4814（3）（－0.75）÷0.25.

（3）原式＝－（0.75÷0.25

）＝－3解：（1）原式＝+（15÷3）＝5典例精析

(－12)÷()÷(－100)下面兩種計(jì)算正確嗎?請(qǐng)說明理由：（1）解：原式=（-12）÷（÷100）

=（-12）÷=-14400（2）解：原式=（

）÷（-12）÷（-100）=÷（-100）=除法不適合交換律與結(jié)合律,所以不正確．（×）（×）想一想做一做：

計(jì)算：（1）×2；（2）(-)×(-2)

解：（1）×2=1

（2）（-）×（-2）=1觀察上面兩題有何特點(diǎn)?結(jié)論:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)知識(shí)點(diǎn)2倒數(shù)的定義乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)稱為互為倒數(shù).注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；2.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子與分母顛倒位置；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；4.0沒有倒數(shù).知識(shí)要點(diǎn)1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為1-13-3-3-30的倒數(shù)為零沒有倒數(shù)思考：a的倒數(shù)是對(duì)嗎？(a≠0時(shí),a的倒數(shù)是)練一練－3－572.557532.52相反數(shù)、倒數(shù)及絕對(duì)值的區(qū)別運(yùn)算例3已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，求

－cd＋|m|的值．解：由題意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．故－cd＋|m|的值為5.比較下列各組數(shù)計(jì)算結(jié)果：15除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)做一做（1）1÷（－）與1×（－）（2）0.8÷（－）與0.8×（－）（3）（－）÷（－）與（－）×（－60）有理數(shù)的除法法則2知識(shí)點(diǎn)1除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).也可以表示成：

a÷b=a·(b≠0)除號(hào)變乘號(hào)除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)作因數(shù)有理數(shù)的除法法則2對(duì)比記憶

有理數(shù)的減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a-b=a+(-b)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù)減號(hào)變加號(hào)

有理數(shù)的除法法則

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).a÷b=a·(b≠0)除號(hào)變乘號(hào)除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)作因數(shù)例2

計(jì)算（1）（-36）÷9；

（2）.

（2）原式=典例精析解：（1）原式=-(36÷9)=-4；－4－80

計(jì)算：練一練

例3

計(jì)算（1）解:(1)原式(2)(2)原式有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)4（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算（2）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）方法歸納1.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）2.算式中的括號(hào)內(nèi)應(yīng)填上（）CD隨堂練習(xí)3.填空：（1）若互為相反數(shù)，且，則________，

________；（2）當(dāng)時(shí)，=_______；（3）若則的符號(hào)分別是_____________.4.計(jì)算：規(guī)定一種新的運(yùn)算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，則6★(－3)的值為

.－165.計(jì)算解：6.計(jì)算：解：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

法則一法則二除法有理數(shù)

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).課堂小結(jié)3.3有理數(shù)的乘方

①②③（-2）×（-2）×（-2）；④（-2）×（-2）×（-2）×（-2）-116-8課前熱身教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)例，經(jīng)歷乘方概念的產(chǎn)生過程；2.理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的概念，掌握乘方與冪的表示法；3.理解冪的符號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：乘方概念及計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念以及乘方結(jié)果符號(hào)的確定。

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如圖回答下列問題：（1）怎樣計(jì)算邊長為7厘米的正方形的面積？（2）怎樣計(jì)算棱長為5厘米的立方體的體積？如果邊長為a厘米的正方形的面積呢？棱長為b厘米的立方體的體積呢？a25×5×5=125或53=1257×7=49或72=49b32×2×2×2×25個(gè)2記作25a×a×…×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方

有理數(shù)的乘方記作anan底數(shù)指數(shù)冪a×a×…×a×an個(gè)aan=說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)及其意義（1）

53（2）（－3）4；

-34

（3）

;

(4)(5)5;(－)3)(22(－)

-34讀作:34的相反數(shù)，而(-3)4讀作:-３的四次方；-34=-81,(-3)4=81;底數(shù)與指數(shù)的區(qū)別。(1)-34與（-3）4的區(qū)別在哪里？(2)與

之間的區(qū)別？

(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)候一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來；(3)單獨(dú)一個(gè)數(shù)可以看成是這個(gè)數(shù)本身的一次方，但是指數(shù)1我們通常省略不寫。注意:例1：計(jì)算（1）

（－4）3(2)

（3）23

(4)42

(5)03

(－)4

=16=0=－64==8觀察例1的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？想一想：乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)0的正整數(shù)次冪都等于01、判斷下列各題是否正確(1)

23=2×3（）(2)

2+2+2=23

（）(3)

23=2×2×2（）(4)(-3)(-3)(-3)(-3)=-34（）××√學(xué)以致用×(2)（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2=_______－4216(3)34表示___個(gè)___相乘43(4)（－2）3=______－8(5)(+1)2017－(－

1)2016=___0(6)－14+1=______03或－32.填空(1)______的平方等于91．乘方的意義2．正確區(qū)分冪的底數(shù)和指數(shù)，寫一個(gè)負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)，底數(shù)必須加括號(hào)。3．冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)。）0的正整數(shù)次冪都等于0。課堂小結(jié)1.（1）(-1)12

，指數(shù)是

。（2）(-3)11表示

個(gè)＿相乘。（3）（－1）2016＝＿＿＿＿；（－1）2017＝＿＿＿＿；（－1）2n=＿＿＿（n為正整數(shù)）；