如何選擇數(shù)據(jù)分析方法

如何選擇數(shù)據(jù)分析方法?吳喜之2數(shù)據(jù)和目的相結(jié)合的出發(fā)點(diǎn)1.相關(guān)分析及回歸類(lèi)模型（相關(guān)、簡(jiǎn)單的回歸、Logistic回歸、對(duì)數(shù)線性模型、方差分析和一般線性模型）2.經(jīng)典多元分析內(nèi)容（主成分分析、因子分析、聚類(lèi)分析、判別分析、對(duì)應(yīng)分析）3主要涉及的相關(guān)問(wèn)題什么是相關(guān)？列聯(lián)表中定性變量的相關(guān)(Fisher&c2檢驗(yàn))定量變量的相關(guān)(Pearson相關(guān)系數(shù)(r)，Kendall’st、Spearman’r)基本統(tǒng)計(jì)書(shū)中的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)所涉及的僅僅是對(duì)一些互相沒(méi)有關(guān)系的變量的描述。但是現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題都是相互聯(lián)系的。不討論變量之間的關(guān)系，就無(wú)從談起任何有深度的應(yīng)用；而沒(méi)有應(yīng)用，前面講過(guò)的那些基本概念就僅僅是擺設(shè)而已。5變量間的關(guān)系人們每時(shí)每刻都在關(guān)心事物之間的關(guān)系。比如，職業(yè)種類(lèi)和收入之間的關(guān)系、政府投入和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系、廣告投入和經(jīng)濟(jì)效益之間的關(guān)系、治療手段和治愈率之間的關(guān)系等等。這些都是二元的關(guān)系。還有更復(fù)雜的諸多變量之間的相互關(guān)系，比如企業(yè)的固定資產(chǎn)、流動(dòng)資產(chǎn)、預(yù)算分配、管理模式、生產(chǎn)率、債務(wù)和利潤(rùn)等諸因素的關(guān)系是不能用簡(jiǎn)單的一些二元關(guān)系所描述的。6例1廣告投入和銷(xiāo)售之間的關(guān)系（數(shù)據(jù)ads.sav）

7這是什么關(guān)系？這兩個(gè)變量是否有關(guān)系？顯然，它們有關(guān)系；這從散點(diǎn)圖就很容易看出?；旧箱N(xiāo)售額是隨著廣告投入的遞增而遞增。如果有關(guān)系，它們的關(guān)系是否顯著？這也可以從散點(diǎn)圖得到。當(dāng)廣告投入在6萬(wàn)元以下，銷(xiāo)售額增長(zhǎng)很快；但大于這個(gè)投入時(shí)，銷(xiāo)售額增長(zhǎng)就不明顯了。因此，這兩個(gè)變量的關(guān)系是由強(qiáng)變?nèi)酢＿@些關(guān)系是什么關(guān)系，是否可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述？本例看上去是可以擬合一個(gè)回歸模型（后面會(huì)介紹），但絕不是線性的（用一條直線可以描述的）。具體細(xì)節(jié)需要進(jìn)一步的分析8這是什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系是否帶有普遍性？也就是說(shuō)，僅僅這一個(gè)樣本有這樣的關(guān)系，還是對(duì)于其他企業(yè)也有類(lèi)似的規(guī)律。這里的數(shù)據(jù)還不足以回答這個(gè)問(wèn)題?？赡苄枰紤]更多的變量和收集更多的數(shù)據(jù)。一般來(lái)說(shuō)，人們希望能夠從一些特殊的樣本，得到普遍的結(jié)論，以利于預(yù)測(cè)。這個(gè)關(guān)系是不是因果關(guān)系？在本問(wèn)題中，看來(lái)似乎有因果關(guān)系。這類(lèi)似于一種試驗(yàn)；而試驗(yàn)時(shí)是容易找到因果關(guān)系的。但是，一般來(lái)說(shuō)，變量之間有關(guān)系但絕不意味著存在因果關(guān)系。這里充滿(mǎn)了危險(xiǎn)和未知！

9定性變量間的關(guān)系

（關(guān)于某項(xiàng)政策調(diào)查所得結(jié)果:table7.sav）

觀點(diǎn)：贊成觀點(diǎn)：不贊成

低收入中等收入高收入低收入中等收入高收入男201055810女25157279大致可以看出女性贊成的多，低收入贊成的多（還有嗎？）10

觀點(diǎn)：贊成(1)觀點(diǎn):不贊成(0)

低收入(1)中等收入(2)高收入(3)低收入(1)中等收入(2)高收入(3)男1201055810女02515727911列聯(lián)表(contingencytable).前面就是一個(gè)所謂的三維列聯(lián)表這些變量中每個(gè)都有兩個(gè)或更多的可能取值。這些取值也稱(chēng)為水平；比如收入有三個(gè)水平，觀點(diǎn)有兩個(gè)水平，性別有兩個(gè)水平等。該表為3×2×2列聯(lián)表在SPSS數(shù)據(jù)中，表就不和課本印的一樣，收入的“低”、“中”、“高”用代碼1、2、3代表；性別的“女”、“男”用代碼0、1代表；觀點(diǎn)“贊成”和“不贊成”用1、0代表。有些計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)對(duì)于這些代碼的形式不限（可以是數(shù)字，也可以是字符串）。12Table7.sav數(shù)據(jù)13列聯(lián)表列聯(lián)表的中間各個(gè)變量不同水平的交匯處，就是這種水平組合出現(xiàn)的頻數(shù)或計(jì)數(shù)（count）。列聯(lián)表可以有很多維。維數(shù)多的叫做高維列聯(lián)表。注意前面這個(gè)列聯(lián)表的變量都是定性變量;但列聯(lián)表也會(huì)帶有定量變量作為協(xié)變量。14二維列聯(lián)表的檢驗(yàn)

研究列聯(lián)表的一個(gè)主要目的是看這些變量是否相關(guān)。比如前面例子中的收入和觀點(diǎn)是否相關(guān)。這需要形式上的檢驗(yàn)15二維列聯(lián)表的檢驗(yàn)對(duì)于上面那樣的二維表。我們檢驗(yàn)的零假設(shè)和備選假設(shè)為H0:觀點(diǎn)和收入這兩個(gè)變量不相關(guān);H1:這兩個(gè)變量相關(guān)。這里的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在零假設(shè)下有（大樣本時(shí)）近似的c2分布。當(dāng)該統(tǒng)計(jì)量很大時(shí)或p-值很小時(shí)，就可以拒絕零假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)變量相關(guān)。實(shí)際上有不止一個(gè)c2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。包括Pearson

c2統(tǒng)計(jì)量和似然比（likelihoodratio）c2統(tǒng)計(jì)量；它們都有漸近的c2分布。根據(jù)計(jì)算可以得到（對(duì)于這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量均有）p-值小于0.001。因此可以說(shuō)，收入高低的確影響觀點(diǎn)。

16Pearson

c2統(tǒng)計(jì)量似然比c2統(tǒng)計(jì)量Oi代表第i個(gè)格子的計(jì)數(shù)，Ei代表按照零假設(shè)（行列無(wú)關(guān)）對(duì)第i格子的計(jì)數(shù)的期望值17二維列聯(lián)表的檢驗(yàn)剛才說(shuō)，這些c2統(tǒng)計(jì)量是近似的，那么有沒(méi)有精確的統(tǒng)計(jì)量呢？當(dāng)然有。這個(gè)檢驗(yàn)稱(chēng)為Fisher精確檢驗(yàn)；它不是c2分布，而是超幾何分布。對(duì)本問(wèn)題,計(jì)算Fisher統(tǒng)計(jì)量得到的p-值也小于0.001。既然有精確檢驗(yàn)為什么還用近似的c2檢驗(yàn)？這是因?yàn)楫?dāng)數(shù)目很大時(shí)，超幾何分布計(jì)算相當(dāng)緩慢（比近似計(jì)算會(huì)差很多倍的時(shí)間）；而且在計(jì)算機(jī)速度不快時(shí)，根本無(wú)法計(jì)算。因此人們多用大樣本近似的c2統(tǒng)計(jì)量。而列聯(lián)表的有關(guān)檢驗(yàn)也和c2檢驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)了。18Fisher精確檢驗(yàn)19SPSS:Weight-Describ-crosstab-exact…20下面為SPSS對(duì)于table7.savs數(shù)據(jù)產(chǎn)生的下面二維列聯(lián)表相關(guān)分析的輸出21兩個(gè)定量變量的相關(guān)如果兩個(gè)定量變量沒(méi)有關(guān)系，就談不上建立模型或進(jìn)行回歸。但怎樣才能確定兩