回轉(zhuǎn)窯傳熱傳質(zhì)過程建模與仿真

回轉(zhuǎn)窯傳熱傳質(zhì)過程建模與仿真

回轉(zhuǎn)爐的傳熱傳質(zhì)過程是產(chǎn)品質(zhì)量控制的關鍵，也是最大的能源消耗環(huán)節(jié)。為了獲得高質(zhì)量和低產(chǎn)量的產(chǎn)品，提高生產(chǎn)效率，國內(nèi)外對回轉(zhuǎn)爐的傳熱傳質(zhì)過程進行了大量研究。由于窯體旋轉(zhuǎn),窯筒體內(nèi)襯溫度表現(xiàn)出周期性變化,每個周期的傳熱傳質(zhì)過程實質(zhì)上屬于非穩(wěn)態(tài)傳熱。但由于窯筒體外表面的溫度基本上不隨時間而變,可以將窯體一個周期內(nèi)的換熱過程簡化為穩(wěn)態(tài)換熱。對煙氣、窯壁、料床間的對流傳熱或輻射傳熱的研究,也取得了一系列成果,但這些成果跟生產(chǎn)實際有較大出入。建立回轉(zhuǎn)窯傳熱傳質(zhì)過程的數(shù)學模型,探討熱工操作參數(shù)對物料溫度的影響規(guī)律,有利于提高回轉(zhuǎn)窯的運轉(zhuǎn)率及生產(chǎn)效益。1回轉(zhuǎn)窯小角度b的計算為了準確描述回轉(zhuǎn)窯的傳熱傳質(zhì)狀況,應用區(qū)段法將窯體沿軸向分成N個獨立的區(qū)段,假定各個區(qū)段為彼此獨立的封閉腔體。對區(qū)段i,煙氣、料床的質(zhì)量及體積平衡關系如圖1所示,其體積流量可以統(tǒng)一表示為:式中:?V——體積流量;v——運動速度;S——截面積。上標i表示第i區(qū)段,下標B=b,g,b表示料床,g表示煙氣。針對大部分回轉(zhuǎn)窯小角度傾斜安裝及低速回轉(zhuǎn)的實際情況,考慮物料填充率和動態(tài)安息角的影響,Perron等導出了物料軸向運動速度υb的計算公式:υb=0.10115Dβω(φ+tgφ)(1-cosφ)3[cosα+2ctg(φ/2)sinα]⑵式中:2φ——物料填充角;β——窯體斜度;ω——窯體轉(zhuǎn)速;α——料床動態(tài)安息角;D——窯內(nèi)徑。在體積流量維持不變的前提下,物料或煙氣成分密度的變化將導致質(zhì)量流量產(chǎn)生變化。因此,區(qū)段i煙氣和料床的密度變化率方程為:式中:r——反應速度;?m——生成速度;ρ——密度;?V——體積;?mc,?mh——分別為單位窯長窯灰的揚塵量和沉降量,下標j,k,表示料床或煙氣中的成分。由此可得區(qū)段i煙氣和料床的質(zhì)量流量?Μib,?Μig:M?ib=∑1j=1m?ijb=υibSib∑1j=1ρijbM?ig=∑nk=1m?ikg=υigSig∑nk=1ρikg⑷2煙氣溫度變化率q回轉(zhuǎn)窯的傳熱過程可用五個方面來描述:封蓋窯壁和料床間的熱交換;敞開窯壁和料床間的輻射換熱;敞開窯壁和煙氣之間的對流及輻射換熱;料床與煙氣之間的對流及輻射換熱;窯壁外表面和周圍空氣的對流及輻射換熱,如圖2所示。圖中Q表示熱量,上標C表示對流,R表示輻射;下標cw表示封蓋窯壁,ew表示敞開窯壁,sh表示窯壁外表面。由此可得煙氣、料床溫度變化率的控制方程:∑lj=1m?jbCpjbdTbdx=QRew-b+QRg-b+QCg-b+QRcw-b+QCcw-b+∑lj=1△HjsRjs∑nk=1mkgCpkgdTgdx=-QRg-b-QCg-b-QRg-ew-QCg-cw+∑nk=1△HkgRkg⑸式中:Cp——比熱容;H,R——反應熱及反應速率。2.1dp、導熱系數(shù)在簡化的完全混合情況下,封蓋窯壁和料床間的對流換熱主要受料床與窯壁間的接觸熱阻Rc及料床的有效導熱熱阻Rb影響。若顆粒是球狀的,料床與窯壁間的接觸熱阻Rc可采用以下模型:Rc=ndp/λg(6)式中:dp——顆粒直徑;λ——導熱系數(shù)。在完全混合狀態(tài)下,料床內(nèi)的瞬時導熱熱阻Rb由“擴散理論”求出:封蓋窯壁與料床的瞬時總傳熱系數(shù)hτ可表示為:hτ=1/(Rc+Rb)(8)將式(6)和式(7)代人式(8),并在接觸時間τc內(nèi)對hτ積分,得料床與封蓋窯壁間的平均對流傳熱系數(shù):式中:τ′c=√πτc/(ρbCpbλb)/Rc,τ′c——料床和窯壁的接觸時間,也就是單個顆粒經(jīng)過固定層的時間,由于固定層內(nèi)料床相對于窯壁靜止不動,因而τc=φ/(nπ),其中,φ為物料填充角的一半,n為窯轉(zhuǎn)速。料床與封蓋窯壁間的對流傳熱量:式中:Acw——單位窯長上封蓋窯壁面積;Tw——窯壁平均溫度。2.2料床顆粒p基于顆粒群的多相反射,可以推出料床吸收率εb的計算公式:εb=0.5(1+εp)(11)式中:ε——吸收率,下標p表示為料床顆粒。料床與壁面的間距很小,可認為料床與封蓋壁面相互平行,料床與封蓋窯壁間的輻射可表示為:Q′cw-b=σεbεw(Τ4b-Τ4w)Acw(εb+εw-εgεw)(12)2.3對流系數(shù)hcg-b煙氣與料床的對流傳熱量QCg-b,煙氣與敞開窯內(nèi)壁的對流傳熱量QCg-ew滿足:QCg-b=hCg-bAb(Tg-Tb)QCg-ew=hCg-ewAew(Tg-Tw)(13)式中:Aew,Ab為單位窯長上敞開窯壁及料床表面積。除了煙氣流速和窯體結構尺寸的影響外,窯體轉(zhuǎn)速和物料填充率對窯內(nèi)對流換熱系數(shù)也有很大影響。煙氣與料床的對流換熱系數(shù)hCg-b及煙氣與敞開窯壁間的對流換熱系數(shù)hCg-ew采用如下計算公式:hCg-b=0.46λgRe0.535DRe0.104wη-0.341/DehCg-ew=1.54λgRe0.575Re-0.292w/De(14)ReD=υgDe/μg,Rew=ωD2e/υg式中:De=D[π-φ+sin(2φ)]/(π-φ+sinφ)。υg,μg,λg分別為煙氣的運動速度、運動粘度及導熱系數(shù)。2.4凈輻射換熱量回轉(zhuǎn)窯軸向某一區(qū)域的熱輻射受其它軸向區(qū)域的影響很小,因此,煙氣、窯壁、料床的軸向溫度梯度對回轉(zhuǎn)窯橫截面輻射傳熱的影響可以忽略,可將回轉(zhuǎn)窯橫截面作為一個封閉系統(tǒng)處理。窯內(nèi)輻射換熱可簡化為封閉腔內(nèi)吸收性氣體與灰體表面間的輻射換熱,如圖3所示,圖中A表示面積,E表示輻射能力,由此可得節(jié)點的熱平衡方程:Eg-Jb1εgAbΨbg+Jew-Jb1(1-εg)AbΨbw+Eb-Jb1-εbεbAb=0(15)Eg-Jew1εgAewΨwg+Jb-Jew1(1-εg)AbΨbw+Ew-Jgw1-εwεwAgw=0(16)式中:Ψwb,Ψbg,Ψwg分別為敞開窯壁對料床的輻射角系數(shù),料床對煙氣的角系數(shù),敞開窯壁對煙氣的角系數(shù),且有Ψwb=Ab/Aew,Ψbg=1,Ψwg=1。解式(15)、(16),得到節(jié)點有效輻射Jew,Js,結合熱網(wǎng)絡圖,可得料床凈輻射換熱量QRb,敞開窯壁凈輻射換熱量QRew,煙氣凈輻射換熱量為QRg:QRb=Ab(?AEg+?BEew-?CEb)εg+εw-εgεw+Ψwb(1-εg)(1-εw)(εg+εb-εgεb)QRw=εwAew(Jew-Eew)(1-εw)(17)QRg=(Eg-Jew)εgAew+(Eg-Jb)εgAb式中∶?A=εgεb[1+Ψwb(1-εg)(1-εw)],?B=εbεw(1-εg);?C=εb[εg+εw-εgεw+Ψwbεg(1-εg)(1-εw)]。2.5熱流量q應等同法回轉(zhuǎn)窯筒體的傳熱模型如圖4所示。一般情況下,回轉(zhuǎn)窯各層材料的導熱系數(shù)λ與溫度t呈線性關系,即:λD=λ0D(1+βDt)(18)式中:λD(D=cl,br,st)——導熱系數(shù),下標cl,br,st分別表示窯皮、耐火窯襯、筒殼。假定窯皮、耐火窯襯、筒殼之間接觸完好,接觸熱阻可忽略不計,導熱僅沿徑向。根據(jù)前面分析,穩(wěn)態(tài)下,在筒體截面的任一r處,筒體熱流量Q應相等,且等于從窯內(nèi)吸收的熱量,即:Q=Qrw+Qcgw-Qrcwm-Qccwm(19)根據(jù)Fourier定律,單位長筒體在任一r處的熱流量為:將式(18)代入式(20),并分離變量,積分得:式中:C為積分常數(shù)。將r=Rn,t=tw代入式(23),得:將式(22)代入(21)式中,并解關于t的方程,得:當βcl>0時,取正號;當βcl<0時,取負號。βcl=0時,即為導熱系數(shù)為常數(shù)時多層圓筒壁的導熱。將r=Rn+hcl代入式(23),即得窯皮和窯襯結合處的溫度Tcl:進一步可得窯襯和筒殼結合處的溫度tbr及窯外壁的溫度Tow:tbr=±(tclr+1βbr)2+QπβbrλbrlnRn+hclRn+hcl+hbr-1βbr(25)tow=±(tbr+1βst)2+QπβstλstlnRn+hcl+hbrRn+hcl+hst+hbr-1βst(26)式中:Tcl——窯皮和窯襯結合處的溫度;Tbr——窯襯和窯殼結合處的溫度;Tow——窯外壁的溫度;hcl,hlin,hstell——窯皮、窯襯、窯殼的厚度。2.6aow單位焦壁外表面散熱量qh計算窯壁外表面向周圍環(huán)境的散熱包括輻射散射和對流散熱兩方面,熱平衡方程為:Qsh=haAow(Tow-T0)(27)式中:Qsh窯壁外表面散熱量,Qsh=QewR+Qg-ewC-Qcw-br-Qcw-bC,ha窯壁與煙氣的換熱系數(shù),ha=hac+har,har,hac為窯壁與煙氣的輻射、對流換熱系數(shù),Tow,T0為窯壁外表面及周圍環(huán)境溫度,Aow單位窯長上窯壁外表面的散熱面積。2.7qcombqd傳統(tǒng)火焰長度公式煙氣的化學反應主要體現(xiàn)在煤粉的燃燒,因此,煙氣的反應方程主要是煤粉燃燒的反應方程。煤粉燃燒反應方程采用如下公式:Qicomb=m?combQd(ci+1-ci)ci=exp(-3.912L2i/L2f)(29)式中:Qcombi——煤粉燃燒的釋熱量;Qd——煤粉的發(fā)熱量;li——區(qū)域i處的火焰距噴嘴處距離;Lf——火焰長度;ci+1,ci——進入和離開i區(qū)域時的煤粉濃度(對燃料入口區(qū)域,c=1)。2.8濕度對水蒸發(fā)的影響根據(jù)原料和成品的區(qū)別,窯內(nèi)各區(qū)段所發(fā)生的物理化學反應存在很大差異,因而物料反應方程也各不相同。為簡便起見,物料反應速度方程均用一階模型,水蒸發(fā)的方程在濕度低時用一階模型,在濕度高時用零階模型。rij=-Kjexp[-Uj/(RTib)]VibρijrH2Oi=-Kevapexp[-Uevap/(RTib)]TibρH2O>0.1-Kevapexp[-Uevap/(RTib)]TibρiH2OρH2O≤0.1(31)式中:U——物體的活化能;R——熱力學常數(shù);K——反應速度常數(shù)。3窯皮厚度的預測和判斷在高溫段,由于窯皮存在,實際窯壁的邊界形狀比較復雜,窯皮的厚度并不是靜止的,而是一個動態(tài)變化過程,隨窯內(nèi)的溫度而發(fā)生變化。由于窯皮位置及窯皮厚度直接反應窯內(nèi)熱工狀況的好壞,也直接影響窯內(nèi)物料的反應進程及窯襯的使用壽命,因此對它們進行準確預測將很有價值。要求出窯皮厚度,需要知道窯皮內(nèi)表面、窯筒體外表面的溫度。筒體外表面溫度的測量已有很多成熟的方法,并且可以測準。由式(24)～式(26)知,窯皮厚度跟筒體內(nèi)、外表面的溫度都有確定的關系,因而可以采用迭代法,同時求得窯皮內(nèi)表面的溫度和窯皮厚度,判斷標準是筒體外表面實測溫度與計算值之差小于給定值。由于窯體分段的依據(jù)是窯體內(nèi)徑大小,窯體內(nèi)徑大小跟窯皮厚度有關,而窯皮厚度是動態(tài)變化的,因此,對窯體分段時采用動態(tài)分段法。分段是否合適的判斷標準是系統(tǒng)中總能量相對誤差小于給定值。綜合上述分析,得到回轉(zhuǎn)窯傳熱傳質(zhì)過程數(shù)值計算的程序框圖(圖5),根據(jù)該程序框圖,應用Matlab軟件開發(fā)了程序,該程序為研究回轉(zhuǎn)窯的傳熱規(guī)律提供了一條方便的途徑。4回轉(zhuǎn)窯傳熱過程的特性中鋁河南分公司2號回轉(zhuǎn)窯直徑為4m,長為100m,轉(zhuǎn)速為1.83r/min。該窯的主要熱工操作參數(shù)為:熟料產(chǎn)量54t/h;生料漿入窯體積流量53.6m3/h,水分含量36%,入窯溫度53℃;一次風風量4475.4m3/h,風溫27℃;二次風風量42467.6m3/h,風溫569℃;窯頭噴煤量6641.8kg/h;環(huán)境溫度25℃。應用四階龍格-庫塔法對2號窯的傳熱傳質(zhì)過程進行仿真,可得出如下結論:煙氣的截面熱力強度是影響熟料窯產(chǎn)品質(zhì)量,窯襯及筒體使用壽命的重要因素。煙氣的截面熱力強度太高,會燒損窯內(nèi)耐火窯襯,破壞窯皮;太低,產(chǎn)品質(zhì)量難以保證。從煙氣截面熱力強度的分布規(guī)律可以看出(見圖6),煙氣在入窯頭的截面熱力強度為6.8×106kJ/(m2·h),在煤粉開始燃燒后,產(chǎn)生大量的熱量,使得煙氣的截面熱力強度迅速增大,到距窯頭6m左右,由于厚窯皮存在,窯內(nèi)截面積突然變小,截面熱力強度值出現(xiàn)跳躍,到18.6×106kJ/(m2·h),到距窯頭10m左右,到達最大值22.3×106kJ/(m2·h)。而后由于煤粉燃燼,熱量從煙氣傳給物料和窯壁,煙氣的截面熱力強度逐步減少。根據(jù)熟料窯截面熱力強度的經(jīng)驗公式,較適宜的截面熱力強度為15.7×106kJ/(m2·h),最大不應超過23×106kJ/(m2·h)。因此,2號窯的截面熱力強度較合適。為了研究料漿噴入量對2號窯傳熱過程的影響,在2號窯傳熱過程的其它參數(shù)固定不動時,取料漿噴入量為48.6m3/h、53.6m3/h、58.6m3/h,應用回轉(zhuǎn)窯傳熱過程的數(shù)值仿真程序進行仿真,得到不同料漿噴入量下物料溫度的變化規(guī)律(圖7)。從圖中可以看出:隨著噴料量增加,單位窯長的物料增多,物料填充率加大,物料移動速度減少。物料填充率加大,單位窯長的物料達到燒成反應溫度所需吸收的熱量增加;物料移動速度減少,單位時間內(nèi)物料吸收的熱量增加,在兩者綜合作用下,物料溫度隨噴料量的增加而減少,這將使物料燒成反應帶后移,導致物料燒成反應帶長度縮短,因而可能使物料欠燒。為了研究煤粉噴入量對2號窯傳熱過程的影響規(guī)律,取煤粉噴入速度為6142kg/h、6642kg/h、7142kg/h(其它參數(shù)固定不動),應用回轉(zhuǎn)窯傳熱過程的數(shù)值仿真程序進行仿真,得到不同煤粉噴入量下物料溫度的變化規(guī)律(圖8)。從圖中可以看出:隨著噴煤量增加,煤粉反應釋熱加大,單位窯長物料吸熱增加,物料溫度升高,這將使物料到達燒成反應所需溫度的區(qū)段縮短,因而在燒成反應完成后,物料溫度仍繼續(xù)升高,導致物料過燒,使產(chǎn)品不合格。由于噴煤量對對流傳熱系數(shù)的影響不大,因此,不同噴煤量