浙教版八年級數(shù)學下冊ppt課件31平均數(shù)

3.1平均數(shù)第3章數(shù)據(jù)分析初步3.1平均數(shù)第3章數(shù)據(jù)分析初步1課堂講解算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解算術(shù)平均數(shù)2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升據(jù)資料記載，位于意大利的比薩斜塔1918—1958這41年間，平均每年傾斜1.10毫米；1959—1969這11年間，平均每年傾斜1.26毫米，那么1918—1969這52年間，你知道比薩斜塔平均每年傾斜約多少毫米嗎？（精確到0.01毫米）據(jù)資料記載，位于意大利的比薩斜塔1918—11知識點算術(shù)平均數(shù)知1－導合作學習某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要估計這些蘋果樹的總產(chǎn)量.(1)果農(nóng)隨機摘下20個蘋果，稱得總質(zhì)量為4千克.這20個蘋果的平均質(zhì)量是多少千克？(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中隨機選出10棵，數(shù)出每棵樹上的蘋果個數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)(單位:個)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎？1知識點算術(shù)平均數(shù)知1－導合作學習知1－導(3)根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這100棵蘋果樹的總產(chǎn)量嗎?（來自《教材》）知1－導(3)根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這100棵蘋果樹的一般地，有n個數(shù)x1，x2,…，xn，我們把(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(arithmeticmean)，簡稱平均數(shù)(mean),記做(讀做“x拔”)．歸納知1－導（來自《教材》）一般地，有n個數(shù)x1，x2,…，xn，我們把知1－講（來自《點撥》）1.要點精析：(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)；(2)平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量，也是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平(或中等水平)的一個特征量；(3)一般情況下，平均數(shù)能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)．2.計算方法：定義法：求平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來求出總和再除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可，即：如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么(x1＋x2＋…＋xn)；知1－講（來自《點撥》）1.要點精析：知1－講例1〈易錯題〉某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得分．以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情況(單位：分)：導引：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計算出來，再進行大小比較即可．（來自《點撥》）小菲80778283757889小嵐79807776828581請通過計算說明誰的最后得分高．知1－講例1〈易錯題〉某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委知1－講解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分為(分)．小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為(分)．因為80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．（來自《點撥》）知1－講解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，當數(shù)據(jù)信息以圖表形式呈現(xiàn)時，要結(jié)合條件讀懂圖表，并從中獲取有用的信息，本題去掉一個最高分和一個最低分后，數(shù)據(jù)的個數(shù)也發(fā)生了變化，計算平均分時不要忘記這一點．求平均數(shù)要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個數(shù)．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）當數(shù)據(jù)信息以圖表形式呈現(xiàn)時，要結(jié)合條件讀總1有m個數(shù)的平均數(shù)是x，n個數(shù)的平均數(shù)是y，則

這(m＋n)個數(shù)的平均數(shù)為(

)A.

B.C.D.

知1－練（來自《點撥》）1有m個數(shù)的平均數(shù)是x，n個數(shù)的平均數(shù)是y，則知1－練（來2

(中考·武漢)一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)

是________．3若數(shù)據(jù)2，3，－1，7，x的平均數(shù)為2，則x＝________.知1－練（來自《典中點》）2(中考·武漢)一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)知1－2知識點加權(quán)平均數(shù)知2－講（來自《教材》）例2統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10,9.求這次訓練中該運動員射擊的平均成績.2知識點加權(quán)平均數(shù)知2－講（來自《教材》）例2統(tǒng)計一名射擊知2－講解：成績?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個，7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個，8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個，9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個，10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個，所以該運動員各次射擊的平均成績?yōu)?/p>

答:這次訓練中該運動員射擊的平均成績?yōu)?.2環(huán).（來自《教材》）知2－講解：成績?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個，7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個，8環(huán)的上例中，這種形式的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)(weightedmean),其中1，3，5，4，2表示各相同數(shù)據(jù)的個數(shù)，稱為權(quán)(weight).“權(quán)”越大，對平均數(shù)的影響就越大.加權(quán)平均數(shù)的分母恰好為各權(quán)的和.總結(jié)知2－講（來自《教材》）上例中，知2－講要點精析：(1)當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式來求平均數(shù)．(2)在加權(quán)平均數(shù)公式中：分子是各數(shù)據(jù)與其權(quán)乘積的和；分母為權(quán)的和，不能簡單看成數(shù)據(jù)個數(shù)之和．（來自《點撥》）知2－講要點精析：（來自《點撥》）知2－講例3某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，803班的各項得分如下表.(1)如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么三個班的排名順序怎樣？(2)如果學校認為這三個項目的重要程度有所不同，而給予“服裝統(tǒng)一”“動作整齊”“動作準確”三個項目在總分中所占的比例分別為15%，35%，50%，那么三個班的排名順序又怎樣？（來自《教材》）

服裝統(tǒng)一動作整齊動作準確801班808487802班987880803班908283知2－講例3某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，8知2－講解：(1)這三個班三項得分的平均數(shù)分別為：

答:這三個班的排名順序為802班，803班，801班.（來自《教材》）知2－講解：(1)這三個班三項得分的平均數(shù)分別為：（來自《教知2－講(2)為了反映“服裝統(tǒng)一”“動作整齊”“動作準確”各項目不同的重要程度，通常我們按以下方式計算這三個班得分的平均數(shù).＝80×15%＋84×35%＋87×50%=84.9(分);＝98×15%＋78×35%＋80×50%=82(分)；＝90×15%＋82×35%＋83×50%=83.7(分).答:這三個班的排名順序為801班，803班，802班.（來自《教材》）知2－講(2)為了反映“服裝統(tǒng)一”“動作整齊”“動作準確”（用權(quán)重解決決策問題的方法：不同的權(quán)重，直接影響最后決策的結(jié)果，在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到這類問題，當對某個方面要求比較高時，往往可以加大這方面的權(quán)重，以達到預想的結(jié)果．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）用權(quán)重解決決策問題的方法：總結(jié)知2－講（來自《點撥》）知2－練（來自《教材》）1某校學生的數(shù)學期末總評成績由參與數(shù)學活動、作業(yè)、期末考試成績?nèi)糠纸M成，各部分所占比例如圖所示.小明參與數(shù)學活動、作業(yè)和期末考試得分依次為84分、92分、88分，則小明的數(shù)學期末總評成績是多少？知2－練（來自《教材》）1某校學生的數(shù)學期末總評成績由參與知2－練2

某中學隨機地調(diào)查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是(

)A．6.2時B．6.4時C．6.5時D．7時（來自《典中點》）時間(時)5678人數(shù)1015205知2－練2某中學隨機地調(diào)查了50名學生，了解他們一周在校的知2－練3

(中考·武漢)從某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分、2分、3分、4分4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，這些學生的平均分數(shù)是(

)A．2.25B．2.5C．2.95D．3（來自《典中點》）知2－練3(中考·武漢)從某校八年級隨機抽取若干名學生進行知識總結(jié)知識方法要點關(guān)鍵總結(jié)注意事項算術(shù)平均數(shù)如果有n個數(shù)xl，x2，…，xn，那么計算的關(guān)鍵是數(shù)清數(shù)據(jù)的個數(shù)，不要漏加數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”表示各個數(shù)據(jù)的比重不同，反映了各個數(shù)據(jù)在這組數(shù)據(jù)中的重要程度不一樣，權(quán)數(shù)越大，數(shù)據(jù)越重要．不要混淆了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算公式知識總結(jié)