簡述墩木變形與反力的計(jì)算方法

簡述墩木變形與反力的計(jì)算方法周上然【摘要】運(yùn)用動(dòng)力學(xué)軟件ANSYS14.0建立墩木模型.分析了墩木彈性模量、高度和接觸面積對(duì)墩木變形的影響;計(jì)算了一艘實(shí)船在艉傾狀態(tài)下艉墩木反作用力以及穩(wěn)性的變化;利用彈性基礎(chǔ)梁模型，計(jì)算了艉墩木和舯部墩木的變形及艉墩木的布置位置.【期刊名稱】《上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所學(xué)報(bào)》【年(卷)，期】2016(039)001【總頁數(shù)】6頁(P16-20,28)【關(guān)鍵詞】墩木變形;墩木反力;彈性基礎(chǔ)梁【作者】周上然【作者單位】海軍上海地區(qū)裝備修理監(jiān)修室，上海200000【正文語種】中文【中圖分類】U661船舶在進(jìn)塢坐墩時(shí)，墩木反作用力會(huì)逐漸增大，并會(huì)對(duì)船舶的穩(wěn)性產(chǎn)生一定影響。因此，必須對(duì)塢墩的強(qiáng)度進(jìn)行校驗(yàn)，在保證塢墩強(qiáng)度的同時(shí)，考慮塢墩反力對(duì)船舶穩(wěn)性的影響。塢墩反作用力和船舶穩(wěn)性均與吃水和浮態(tài)有關(guān)，在船舶進(jìn)塢之前要結(jié)合船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度確定船舶的浮態(tài)和吃水。這里簡化塢墩模型，不考慮塢墩鋼架和塢底的變形，假定其為剛性，只考慮墩木變形及其反作用力。塢墩上與船體直接接觸的部分是墩木，當(dāng)墩木受到橫向壓力(即橫紋壓縮)時(shí)，其細(xì)胞橫斷面會(huì)發(fā)生變形［1］。木材變形會(huì)隨著施加壓縮載荷的增大不斷增大，一旦載荷超過墩木材質(zhì)的彈性極限，木材的外表面纖維及其附近纖維就會(huì)遭到破壞，變得相對(duì)緊密，形成固定變形。由于壓縮載荷是直接作用在墩木外表面的，夕卜表面纖維遭到的破壞最嚴(yán)重，破壞形式較為明顯，由夕卜表面向內(nèi)表面受到的壓縮和破壞程度不斷減小。木質(zhì)構(gòu)件具有重新分配應(yīng)力和吸收能量的能力。假設(shè)木材是連續(xù)且密度均勻的，沒有任何生長缺陷。從木質(zhì)構(gòu)件中任意取一部分，不論體積大小，其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系及載荷與變形的關(guān)系均可用連續(xù)函數(shù)表達(dá)，其密度和彈性常數(shù)均不隨位置坐標(biāo)的變化而變化。若木材是線彈性的，則在外載荷作用下應(yīng)力和應(yīng)變服從胡克定律。當(dāng)外加載荷消失后，沒有任何殘余變形出現(xiàn)。在墩木強(qiáng)度設(shè)計(jì)因素中，要充分考慮可能遇到的客觀條件對(duì)其強(qiáng)度的影響。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，在對(duì)木質(zhì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，要對(duì)其強(qiáng)度進(jìn)行一定的折減，折減后的強(qiáng)度值稱為許用應(yīng)力，即木質(zhì)構(gòu)件在使用壽命期內(nèi)或承受一定外載荷時(shí)所能長期、安全地承受的最大應(yīng)力。相對(duì)于金屬材料，木質(zhì)構(gòu)件的安全系數(shù)取值較高，一般取3.5~6。墩木本身的變形（因自身重力產(chǎn)生的變形）相對(duì)于其原始尺寸是非常小的，可不用考慮。墩木材質(zhì)為正交各向異性，具有3個(gè)相互垂直的彈性模量。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，Ex：Ey：Ez=10：1：0.5,x為墩木長度方向，y為墩木寬度方向，z為墩木高度方向。利用ANSYS14.0軟件建立龍骨墩與邊墩模型（見圖1）,龍骨墩為立方體形狀，墩木的底面施加固定約束，施加垂直于外表面的均勻壓縮載荷（沿高度方向）。模型的參數(shù)設(shè)置及最大變形見表1,變形圖見圖2。模型1、模型2、模型3施加的壓縮載荷為2MPa;模型4和模型5施加壓縮載荷分別為1.8MPa和1.5MPa,對(duì)應(yīng)應(yīng)力圖見圖3，夕卜表面最大應(yīng)力分別為4.1MPa和3.3MPa。從圖2中可看出，夕卜表面的變形量最大，從外向內(nèi)依次減小，與木材壓縮理論相符。對(duì)比表1中模型1和模型2的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)墩木的高度增加時(shí)，其外表面最大變形量增大。因?yàn)殡S著高度增加，剛性系數(shù)K減小，在外部載荷不變的情況下變形增大。式(1)中：E為墩木材質(zhì)的彈性模量；A為墩木的受壓面積；1為墩木的高度。對(duì)比表1中模型2和模型3的數(shù)據(jù)可知，在相同尺寸和外卜載荷條件下，提高墩木材質(zhì)的彈性模量，剛性系數(shù)K會(huì)隨之增大，最大變形量明顯減小。對(duì)比表1中模型4和模型5的數(shù)據(jù)可知，在相同的塢墩反作用力作用下，增大接觸面積可減小壓強(qiáng)、降低墩木的壓縮應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力；同時(shí)，剛性系數(shù)K變大，最大變形量減小。邊墩的最大變形位置在外表面的邊緣處，工程實(shí)踐中，受墩木高度誤差及船體變形等因素影響，墩木與船體不能完全貼合，會(huì)對(duì)墩木的強(qiáng)度產(chǎn)生影響，因此需要在間隙處加墊木楔。從經(jīng)濟(jì)性的角度出發(fā)，增大面積會(huì)增加墩木的消耗量，受舭部型線和水下工程的限制，邊墩面積不能增大太多。船舶在塢內(nèi)坐墩時(shí)，其位置會(huì)隨著塢內(nèi)水位的降低而不斷下降。若船舶處于艉傾狀態(tài)，則船尾會(huì)最先接觸到尾塢墩，該過程可分為以下4個(gè)階段。第一階段：船舶保持進(jìn)塢時(shí)的浮態(tài)不變，下降速度較為緩慢，直到船尾剛剛接觸艉墩木。在此階段，船體承受的重力和浮力大小相等，處于平衡狀態(tài)，墩木對(duì)船體沒有作用力。第二階段：船尾剛接觸到艉墩木，以兩者的接觸線為軸，整個(gè)船體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，直至船首接觸到墩木，穩(wěn)定地坐墩；即從艉傾狀態(tài)變?yōu)樗綘顟B(tài)，艏艉吃水相同。在該階段，船舶承受重力、浮力和塢墩的反作用力；重力大小等于浮力與墩木的反作用力之和。隨著塢內(nèi)水不斷減少，浮力減小，塢墩反作用力不斷增大；與此同時(shí)，船體的穩(wěn)性高也會(huì)隨之發(fā)生變化。在船體完全坐墩之前，減少的那部分浮力是由艉墩木反作用力補(bǔ)償?shù)模虼艘：唆憾漳镜膹?qiáng)度及因塢墩反作用力造成初穩(wěn)性高的變化量。對(duì)于墩木反作用力的校核，該階段最為重要。實(shí)際工程中，測得艉墩木反作用力開始是增大的，增大到某一數(shù)值后開始變小。因?yàn)殚_始只有1個(gè)墩木與船體接觸，此時(shí)艉墩木的反作用力不斷增加；隨著縱傾不斷減小，受船體型線變化的影響，艉部接觸的墩木數(shù)量逐漸增加；此外，邊墩的鋼架高度往往高于龍骨墩的鋼架高度，船體會(huì)先接觸到邊墩，這也會(huì)降低艉墩木的受力，因此墩木反作用力開始減小。某船船長L=110m，進(jìn)塢排水量42050t,艏吃水dF=2.85m，艉吃水dA=3.45m，水線面面積Aw=843m2，漂心xF=-1.51m，重心高度=3.11m橫穩(wěn)性高=0.71m，縱穩(wěn)性高=133m，水的密度3=1t/m3。將船尾剛接觸尾墩木時(shí)的墩木反作用力等效為船底(中心處)處卸掉的同等重量的載荷，則墩木反作用力^浮力A1,新的橫穩(wěn)性高及新的縱穩(wěn)性高的計(jì)算式可簡化為：將已知數(shù)據(jù)代入式(2)~式(6)并計(jì)算，可得：。關(guān)于橫穩(wěn)性的計(jì)算也可按照參考文獻(xiàn)［2］中提供的方法進(jìn)行，即將已知數(shù)據(jù)代入式(7)并計(jì)算，可得：=0.658m。與式(5)的計(jì)算結(jié)果相比，利用文獻(xiàn)方法計(jì)算值偏小，若忽略船底型線變化(完全平底)和墩木高度變化(完全水平)，則當(dāng)船首即將接觸到墩木時(shí)，可認(rèn)為此時(shí)艉墩木反作用力達(dá)到最大值，縱傾值近似為0，墩木反作用力等于損失的浮力。經(jīng)計(jì)算，pmax=252.9t,相對(duì)于工程實(shí)際，數(shù)值偏大。由以上各式可看出：艉墩木反作用力與船體縱傾值有關(guān)，在小角度情況下兩者呈線性關(guān)系；此外，墩木反作用力降低了船體的初穩(wěn)性。船舶進(jìn)塢時(shí)一般處于艉傾狀態(tài)，可通過適當(dāng)減少艉部的壓載或增加艏部的壓載來減小艏艉吃水差，以達(dá)到降低坐墩反作用力的目的。第三階段：從船體穩(wěn)定坐墩開始，到塢內(nèi)水降至船底以下為止，船體的浮力在這階段完全消失，由墩木支撐船體重量。船體只承受重力與墩木反作用力，兩者大小相等，處于平衡狀態(tài)。墩木反力的大小分布取決于墩木的剛性系數(shù)、布置數(shù)量、接觸面積及間距等因素。4）第四階段：塢內(nèi)水完全排干，塢墩的浮力消失，該階段主要會(huì)對(duì)塢底產(chǎn)生一些影響，對(duì)船體的受力影響不大。在實(shí)際坐墩過程中，邊墩亦承受部分重力，降低了龍骨墩上的坐墩反作用力和船舶龍骨的受力。根據(jù)承受載荷的統(tǒng)計(jì)資料，同一肋位處，龍骨墩的受力比例為67%-70%，邊墩的受力比例為40%~43%，但受船舶型線的約束，兩者要在變化平緩處布置?？蓪⑦叾辗醋饔昧Ψ纸鉃閷?duì)船體的水平力和垂直力，即式（10）-式（12）中：中為邊墩反作用力；為邊墩的傾斜度；B1為邊墩布置的橫向距離；中為橫傾角。從式（12）中可看出，邊墩布置的橫向距離一般取較大值，這樣可提高船舶的穩(wěn)性；同樣，船舶在艉傾狀態(tài)下，也會(huì)對(duì)艉墩產(chǎn)生一個(gè)側(cè)推力。因此，要對(duì)艉墩和邊墩采取固定措施，通常采用角鋼將各個(gè)墩木的鋼架焊接成一個(gè)整體。通常，墩木簡化為連續(xù)的彈性基座，將船體簡化為一根連續(xù)的變截面慣性矩的彈性基礎(chǔ)梁，艏艉兩端變化較大，中間段變化較小，可近似取為固定值，艏艉懸伸端（重量）對(duì)墩木的影響等效為作用在艏艉墩木處的集中力和彎矩。整個(gè)船體梁承受著重力和彈性基礎(chǔ)梁的反作用力（塢墩反作用力）。從重量分布的規(guī)律來看：舯部重量分布較大，因此該處的墩木受力較大，布置的墩木數(shù)量應(yīng)適當(dāng)增加，以控制墩木的反作用力；此外，因?yàn)轸辈啃途€變化不大，船體面積較大，可增加邊墩數(shù)量。船首聲吶導(dǎo)流罩接觸面積較小，容易導(dǎo)致受力集中，且型線變化較大，不宜布置墩木?！氵x擇在型線變化較緩且接觸面積較大的部位布置墩木，艏墩木承受著船首所有的重量，因此墩木的尺寸要適當(dāng)增大一些，布置的間距要適當(dāng)緊湊一些。同樣，船尾還要考慮螺旋槳的影響，選擇在平緩且接觸面積大的地方布置墩木。彈性基礎(chǔ)梁反作用力（墩木反作用力）與墩木的剛性系數(shù)、布置的墩木數(shù)量、船舶橫向截面慣性矩及艏艉墩木的縱向間距等因素有關(guān)。布置的墩木數(shù)量取決于船舶的坐墩重量、墩木的屈服強(qiáng)度、墩木與船體的接觸面積及載荷分布的不均勻系數(shù)［3］。式(13)、式(14)中：D為坐墩時(shí)船舶的裝載；KH為載荷分布不均勻系數(shù)；Rpacy為塢墩的計(jì)算強(qiáng)度；SAoy為所有墩木與船體的接觸面積，S單個(gè)墩木的面積。假設(shè)各個(gè)龍骨墩表面是水平的，承受著船舶的全部重力。由于載荷沿船長方向的分布是不均勻的，因此不同位置處塢墩的變形不同。平行中體部分船體的擾度主要是由分布載荷引起的，可簡化為無限長彈性基礎(chǔ)梁；艏艉兩端的塢墩除受到分布載荷以外，還會(huì)受到集中力和力矩的作用，產(chǎn)生附加擾度；艉部可簡化為兩端自有支持的半無限長彈性基礎(chǔ)梁，一端單向固定的半無限長彈性基礎(chǔ)梁［4］，位移計(jì)算公式如式(15)和式(16)［5］，第一項(xiàng)為等效彎矩引起的位移，第二項(xiàng)為等效力產(chǎn)生的位移。假設(shè)彈性基礎(chǔ)梁剛性系數(shù)k為常數(shù)，艏部、舯部和艉部的長度均為l/3,l為船長，舯部橫截面慣性矩為2I,艏艉段橫截面慣性矩為I,載荷分布見圖1,艏艉端均布載荷為0.5q,舯部均布載荷為1.5q。在艉墩處，等效彎矩產(chǎn)生的位移可改寫為等效力產(chǎn)生的位移可改寫為將k=98MPa、E=210GPa、I=1.5x108cm4、l=110m及x=20m代入式(15)和式(16)，可得：從計(jì)算結(jié)果中可看出：艉墩木的變形量相對(duì)于中間墩木要大，這主要是因?yàn)轸翰繎疑於似鹆艘欢ㄗ饔?。布置艉墩時(shí)應(yīng)盡量減小船尾懸臂長度，以減輕附加力與力矩，但是船尾懸臂過短或艏艉墩木跨度過長會(huì)導(dǎo)致船尾懸伸端長度為實(shí)際上，受彈性基礎(chǔ)梁的影響，舯部的彎矩值可適當(dāng)減小，艏艉墩木的跨度可增大。在船體坐墩力作用下，墩木外表面的變形最大；在墩木反作用力相同的情況下，提高墩木的彈性模量或增大墩木的接觸面積，墩木的最大變