高中物理滬科版選修3-1訓(xùn)練4-2測量電源的電動勢和內(nèi)阻

課后篇鞏固提升A組1.(多選)某興趣小組研究三個(gè)電池的電動勢和內(nèi)阻,畫出電池的UI圖像如圖所示,其中甲和丙兩圖線平行。下列判斷正確的是()A.甲電池的電動勢比乙電池的大B.乙電池的電動勢和內(nèi)阻都比丙電池的大C.甲和丙兩電池的內(nèi)阻相等D.甲電池的內(nèi)阻最大,丙電池的內(nèi)阻最小解析:電池的UI圖線的縱軸截距表示電池的電動勢,斜率絕對值表示內(nèi)阻,可以判斷選項(xiàng)B、C正確。答案:BC2.(多選)下面給出的用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法中,既能減小偶然誤差,又直觀簡便的方法是()A.測出兩組I和U數(shù)據(jù),代入E=U1+I1B.測出多組I和U數(shù)據(jù),代入方程求出幾組E和r,最后求出平均值C.測出多組I和U數(shù)據(jù),畫出UI圖像,根據(jù)圖像求出E和rD.測出多組I和U數(shù)據(jù),分別求出I和U的平均值,然后代入公式求出E和r答案:AD3.(多選)用如圖所示的電路測量電池電動勢和內(nèi)電阻時(shí),若有兩只電壓表V1、V2量程相同,內(nèi)阻分別為RV1、RV2,且RV1>RV2;兩只電流表A1、A2量程相同,內(nèi)阻分別為RA1、RA2,且RA1>RA2,在實(shí)驗(yàn)中,為了使E、r的測量值更精確一些,選擇的電表可以是()A.V1與A1 B.V1與A2C.V2與A1 D.V2與A2解析:本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要來源于電壓表內(nèi)阻對電路的影響,電壓表內(nèi)阻越大,電流表所測電流越接近于干路中的電流的真實(shí)值,所測電池的內(nèi)阻也越接近電池內(nèi)阻的真實(shí)值,故電壓表選用內(nèi)阻大的好,而電流表內(nèi)阻對本實(shí)驗(yàn)無影響,因?yàn)殡娏鞅韮?nèi)阻與R是串聯(lián),不需知道R與RA的值,故電流表選用哪一個(gè)都可以。答案:AB4.如圖所示,已知R1=R2=R3=1Ω。當(dāng)開關(guān)S閉合后,電壓表的讀數(shù)為1V;當(dāng)開關(guān)S斷開后,電壓表的讀數(shù)為0.8V,則電池的電動勢等于()A.1V B.1.2VC.2V D.4V解析:開關(guān)閉合時(shí),R總=r+R1+R2R3R2+將I=UR1=1A代入公式得E=r+1.5(V)開關(guān)斷開時(shí),R總'=r+R1+R3=r+2(Ω)將I'=U'R1=0.8A代入公式得E=0.8r+1.解之得E=2V,r=0.5Ω。答案:C5.用如圖所示電路,測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小,為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時(shí)造成短路,電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用。除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外,可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有:A.電流表(量程0.6A、3A);B.電壓表(量程3V、15V);C.定值電阻(阻值1Ω、額定功率5W);D.定值電阻(阻值10Ω、額定功率10W);E.滑動變阻器(阻值范圍0~10Ω、額定電流2A);F.滑動變阻器(阻值范圍0~100Ω、額定電流1A)。那么:(1)要正確完成實(shí)驗(yàn),電壓表的量程應(yīng)選擇V,電流表的量程應(yīng)選擇A;R0應(yīng)選擇Ω的定值電阻,R應(yīng)選擇阻值范圍是Ω的滑動變阻器。

(2)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是。

解析:(1)由于一節(jié)干電池的電動勢為1.5V,故選量程為3V的電壓表;估算電流時(shí),考慮到干電池的內(nèi)阻一般為幾歐,加上保護(hù)電阻,最大電流在0.5A左右,所以選量程為0.6A的電流表;由于電池內(nèi)阻很小,所以保護(hù)電阻不宜太大,否則會使得電流表、電壓表取值范圍小,造成的誤差大;滑動變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍即可,取0~10Ω就能很好地控制電路中的電流和電壓,若取0~100Ω會出現(xiàn)開始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。(2)系統(tǒng)誤差一般是由測量工具和測量方法造成的,一般具有傾向性,總是偏大或者偏小。本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測量值小,造成E測<E真,r測<r真。答案:(1)30.610~10(2)由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小6.一同學(xué)在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中測得并記錄以下6組數(shù)據(jù):I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05(1)試根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中畫出UI圖線并讀出電動勢E=;內(nèi)電阻r=。

(2)若不畫出圖線,只選用其中兩組U和I數(shù)據(jù),可利用公式E=U+Ir,算出E和r,這樣做可能得出誤差較大的結(jié)果。選用第組和第組數(shù)據(jù),求得E、r的誤差最大。

解析:本題考查作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。作圖線時(shí),應(yīng)把個(gè)別不合理的數(shù)據(jù)排除在圖線外,如圖所示。由直線與縱軸的交點(diǎn)可讀出電動勢E=1.45V,再讀出直線與橫軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)(U,I)連同得出的E值代入E=U+Ir中,得到r=E-UI≈0.70Ω。選用第3組和第4組數(shù)據(jù)求得的結(jié)果誤差最大。由圖知,當(dāng)過第3組和第4組數(shù)據(jù)作直線時(shí),答案:(1)見解析圖1.45V0.70Ω(2)347.某同學(xué)通過查找資料自己動手制作了一個(gè)電池。該同學(xué)想測量一下這個(gè)電池的電動勢E和內(nèi)阻r,但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開關(guān)、一個(gè)電阻箱(最大阻值為999.9Ω,可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用)、一個(gè)電流表(量程Ig=0.6A,內(nèi)阻rg=0.1Ω)和若干導(dǎo)線。(1)請根據(jù)測定電動勢E和內(nèi)阻r的要求,設(shè)計(jì)圖(a)中器件的連接方式,用線把它們連接起來。(c)(2)接通開關(guān),逐次改變電阻箱的阻值R,讀出與R對應(yīng)的電流表的示數(shù)I,并作記錄。當(dāng)電阻箱的阻值R=2.6Ω時(shí),其對應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖(b)所示。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù)1I,再制作R1I坐標(biāo)圖,如圖(c)所示,圖中已標(biāo)注出了(R,1I)的幾個(gè)與測量對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)。請你將與圖(b)(3)在圖(c)上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線。(4)根據(jù)圖(c)描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動勢E=V,內(nèi)阻r=Ω。

解析:根據(jù)閉合電路的歐姆定律,測量電源的電動勢和內(nèi)阻,需要得到電源的路端電壓和通過電源的電流,在本實(shí)驗(yàn)中沒有電壓表,但是可以用電阻箱和電流表串聯(lián)充當(dāng)電壓表,測量電源的路端電壓,通過電流表的電流也是通過電源的電流,所以只需要將電流表和電阻箱串聯(lián)接在電源兩端即可。實(shí)物圖的連接如圖甲所示。由閉合電路歐姆定律有E=I(R+r+rg),解得R=E·1I(r+rg),根據(jù)R1I圖線可知:電源的電動勢等于圖線的斜率答案:(1)如圖甲所示(2)、(3)如圖乙所示甲乙(4)1.50(1.46~1.54)0.30(0.25~0.35)B組1.有兩只電壓表V1和V2,量程已知,內(nèi)阻未知。另有一干電池,它的內(nèi)阻不能忽略,但未知。只用這兩只電壓表、開關(guān)和一些導(dǎo)線,便能通過測量計(jì)算出這個(gè)電池的電動勢(已知電動勢不超出電壓表的量程,干電池不許拆開)。(1)畫出你測量時(shí)所用的電路圖。(2)把測得的量作為已知量,導(dǎo)出計(jì)算電動勢的表達(dá)式。解析:設(shè)計(jì)測量電路如圖所示。閉合開關(guān)S,測得電壓表V1的示數(shù)U1;斷開開關(guān)S,測得電壓表V1、V2的示數(shù)U1'、U2',由閉合電路的歐姆定律得E=U1+U1RV1rE=U1'+U2解得E=U本實(shí)驗(yàn)中若電壓表內(nèi)阻已知,就可求得內(nèi)阻r。答案:(1)如解析圖所示(2)U2.兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用如圖(a)所示的電路測定定值電阻R0、電源的電動勢E和內(nèi)電阻r。調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P向某一方向移動時(shí),一個(gè)同學(xué)記錄了電流表A和電壓表V1的測量數(shù)據(jù),另一同學(xué)記錄的是電流表A和電壓表V2的測量數(shù)據(jù)。并根據(jù)數(shù)據(jù)描繪了如圖(b)所示的兩條UI直線?；卮鹣铝袉栴}:(1)(多選)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)描繪的直線,可知正確的是()A.甲同學(xué)是根據(jù)電壓表V1和電流表A的數(shù)據(jù)B.甲同學(xué)是根據(jù)電壓表V2和電流表A的數(shù)據(jù)C.乙同學(xué)是根據(jù)電壓表V1和電流表A的數(shù)據(jù)D.乙同學(xué)是根據(jù)電壓表V2和電流表A的數(shù)據(jù)(2)根據(jù)圖(b),求出定值電阻R0=Ω,電源內(nèi)電阻的阻值r=Ω。

解析:(1)從電路連接可以看出,電流表A的讀數(shù)增大時(shí),電壓表V1的讀數(shù)減小,電壓表V2的讀數(shù)增大。由圖像可知,電壓表V1和電流表A的數(shù)據(jù)繪制圖像是甲;根據(jù)電壓表V2和電流表A的數(shù)據(jù)繪制圖像是乙,選項(xiàng)A、D正確。(2)從圖像可以得出定值電阻R0的阻值為R0=U2I=1V0.5A=2.0Ω;甲圖像可以得出圖像在U軸上的截距為1.5V,即電源的電動勢E=1.5V,電源的內(nèi)阻r=ΔU1Δ答案:(1)AD(2)213.(2020山東卷,14)實(shí)驗(yàn)方案對實(shí)驗(yàn)測量的精度有直接的影響,某學(xué)習(xí)小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有:干電池一節(jié)(電動勢約1.5V,內(nèi)阻小于1Ω);電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ);電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約1Ω);滑動變阻器R(最大阻值為20Ω);定值電阻R1(阻值2Ω);定值電阻R2(阻值5Ω);開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干。甲(1)該小組按照圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏,記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù),利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在UI坐標(biāo)紙上描點(diǎn),如圖乙所示,結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小,出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是。(單選,填正確答案標(biāo)號)

乙A.電壓表分流 B.干電池內(nèi)阻較小C.滑動變阻器最大阻值較小 D.電流表內(nèi)阻較小(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題,該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案,重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),回答以下問題:①如圖丙所示的坐標(biāo)紙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),請?jiān)谧鴺?biāo)紙上標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫出UI圖像。丙②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,所選的定值電阻為(填“R1”或“R2”)。

③用筆畫線代替導(dǎo)線,請按照改進(jìn)后的方案,將下面的實(shí)物圖連接成完整電路。丁解析:(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律有E=U+Ir,整理可得U=rI+E,故UI圖像斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻大小,由圖乙可知電壓表示數(shù)變化小即UI圖像斜率小,原因是干電池內(nèi)阻太小,故只有選項(xiàng)B正確。(2)①先根據(jù)表格數(shù)據(jù)把各點(diǎn)位置在圖中找出,然后采用擬合的方法用直線連接各點(diǎn)得到如圖甲所示的圖像,注意要把圖像延長至坐標(biāo)軸,便于求截距和斜率。甲②改進(jìn)實(shí)驗(yàn)時(shí),為了使電壓表示數(shù)變化明顯,需要把一個(gè)定值電阻與電源串聯(lián),將定值內(nèi)阻看成等效電源的內(nèi)阻一同測量,由作出的UI圖像可得斜率約為2.6Ω,故實(shí)驗(yàn)中與電源串聯(lián)的電阻只能為R1。③結(jié)合解析②可知,實(shí)物圖連接如圖乙所示。乙答案:(1)B(2)①如圖所示。②R1③如圖所示。教學(xué)建議關(guān)于測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意:(1)應(yīng)用建立方程組的數(shù)學(xué)方法,解決實(shí)際中測量電源內(nèi)阻的困難,同時(shí)引出伏安法。組織學(xué)生利用滑動變阻器的功能控制電路中電流與電壓的變化,進(jìn)而獲得電路在不同狀態(tài)下的電壓與電流值。(2)在上述實(shí)驗(yàn)所測得的多組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,介紹處理數(shù)據(jù)的方法,說明為什么要取多次測量的平均值和在圖像中合理描點(diǎn)連線可以減小因主觀因素造成誤差的原因。關(guān)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理教材給出了兩種方法,一是取平均值,二是圖像描點(diǎn)。它們均能起到減小測量主觀性誤差的效果。因?yàn)槿藗冊谧x數(shù)時(shí)總是有偏大和偏小的估計(jì)出現(xiàn),取平均值能使偏大和偏小相互抵消,進(jìn)而