圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：◆通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法?！羰箤W(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、思維能力目標(biāo)：◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度目標(biāo)：◆使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。三、教具準(zhǔn)備：1、多媒體課件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、水，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。四、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想投影出示圖片，并播放語(yǔ)音。炎熱的夏天，

貝貝和晶晶去“廣場(chǎng)超市”的冷飲專柜買冰淇淋，冰激凌有如下兩種。于是，他們兩個(gè)為買哪種形狀的冰淇淋爭(zhēng)執(zhí)起來(lái)。同學(xué)們，你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?師：同學(xué)們，你們能幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)習(xí)感興趣的情境，巧妙至疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。(二)復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊教師：我們?cè)谏现芤呀?jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積，同學(xué)們回顧一下圓錐的體積是怎么求出來(lái)的呢？我們用到了什么數(shù)學(xué)思想方法呢？圓柱的計(jì)算公式都有哪些？學(xué)生：用到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，圓柱的計(jì)算公式v=、v=、v=、v=教師：今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積。(三)實(shí)驗(yàn)操作，探究新知教師：同學(xué)們先思考兩個(gè)問(wèn)題，一:圓柱和圓錐有什么關(guān)系？二:圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？學(xué)生：圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。下面通過(guò)試驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試布置實(shí)驗(yàn)要求：各組同學(xué)上講臺(tái)演示操作過(guò)程，其他同學(xué)做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。（每人發(fā)一張實(shí)驗(yàn)記錄單）實(shí)驗(yàn)研究。學(xué)生一邊實(shí)驗(yàn)，一邊收集整理數(shù)據(jù)，完成實(shí)驗(yàn)記錄單。自己說(shuō)說(shuō)各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果。觀察分析數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下，圓柱能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結(jié)果）進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？（觀察每個(gè)同學(xué)的圓柱圓錐，發(fā)現(xiàn)只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說(shuō)在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關(guān)系呢？（教師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水實(shí)驗(yàn)一次）師生共同總結(jié)結(jié)論：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。師：對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示呢？生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh；所以我們可以用1/3sh表示圓錐的體積。師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？生：可以。師：那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。計(jì)算公式：V=1/3sh師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？學(xué)生回答，師做總結(jié)（四）嘗試練習(xí)，鞏固提高1、一個(gè)圓錐形零件,它的底面積是19厘米，高是12厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?2、圓柱、圓錐等底等高圓柱體積（cm3）39圓錐體積（cm3）153、工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆4m4m1.5m拓展深化，綜合運(yùn)用判斷：（1）、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）（2）、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的（）（3）、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）（4）、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米（）填空：1.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。2.用15個(gè)同樣的圓錐鋁坯，可以鑄造成（）個(gè)與它等底等高的圓柱體鋁坯。解決問(wèn)題：3.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，高也相等，圓柱的底面積是6cm2，圓錐的底面積是多少平方厘米？課堂小結(jié)，自我提升1、上了這些課，你有什么收獲？2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)組織學(xué)生對(duì)圓錐體積計(jì)算方法進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證、交流，從而發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算方法。整個(gè)探究過(guò)程充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在解決問(wèn)題的過(guò)程中