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#/4第十四章功功功的原理【教學(xué)結(jié)構(gòu)】“功”是物理學(xué)中的一個(gè)重要的基本概念，是本章的重點(diǎn)。對(duì)于“功”的理解要注意以下幾點(diǎn)。一：要正確理解力學(xué)“功”的物理意義日常生活中所說的“工作”或“做功”與力學(xué)里所說的“做功”即有區(qū)別又有聯(lián)系。平常人們所說的工作內(nèi)容是多樣，含義廣泛，其中有一類這樣的工作，人推車向前運(yùn)動(dòng)；人用力將東西搬上樓等等都是對(duì)物體用了力，并且使物體沿力的方向上移動(dòng)了一段距離。物理學(xué)中把這一類的工作，叫做“做功”。但如果人提著水桶不動(dòng)、人推東西沒有推動(dòng)等等，在力學(xué)里就不叫做“做功”，它與日常所說的“工作”的含義要狹窄的多，并且具有嚴(yán)格的規(guī)定和確切的含義，必須是兩個(gè)因素同時(shí)存在的物理過程。二：怎樣判斷力對(duì)物體作了功力學(xué)里所說的功包括兩個(gè)必要的因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離。這兩個(gè)因素缺一不可，缺少任何一個(gè)因素，都不叫力學(xué)中所說的“做功”。所以，我們可以歸納以下三種情況力對(duì)物體沒有做功。1、物體移動(dòng)了一段距離，但沒有受到力的作用。例如：物體在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水平方向上即沒有受到阻力，也沒有受到動(dòng)力，物體由于慣性而運(yùn)動(dòng)，因而沒有力對(duì)物體做功。2、物體受到力的作用，但沒有沿力的方向通過距離。例如用豎直方向重力提著物體不動(dòng)；或者用力拉物體，物體仍靜止不動(dòng)，雖然有力，但沿力的方向無距離，力對(duì)物體不做功。3、物體受到了力的作用，也通過了距離，但物體通過的距離跟物體受到力的方向垂直，例如：沿水平方向運(yùn)動(dòng)的物體，重力和支持力都不做功；提著物體在水平方向運(yùn)動(dòng)，則拉力對(duì)物體不做功?？偠灾?，判斷力對(duì)物體是否做功，一定要兩個(gè)因素必須同時(shí)存在，有力并且物體在這個(gè)力的方向上有距離，才能說，力對(duì)物體做了功。三：功的大?。何锢韺W(xué)中規(guī)定功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積，功=力*距離，即：W=FS。在國際單位制中，功的單位是“焦耳”，1焦=1牛?米。四：功的原理在人們使用簡(jiǎn)單機(jī)械時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)使用這些機(jī)械能夠省力，但是否在省力的同時(shí)也能否省距離呢？即省力又省功的機(jī)械是否存在？通過人們長(zhǎng)時(shí)間的研究，發(fā)現(xiàn)使用任何機(jī)械都不能省功。例如，用圖（1）所示的滑輪組提起重物G上升h,則人們利用機(jī)械F做的功是多少？由公式W=FS和F=G、S=nh實(shí)驗(yàn)表可以求出機(jī)提升，高人們所功是相等于不用機(jī)械篇直接大手所做的功，也就是使用任何機(jī)械都不省功。這個(gè)結(jié)論叫做功的原理。功的原理告訴人們，省力又省距離的機(jī)械是不存在的。即然如此，人們?yōu)槭裁催€要用機(jī)械呢？這是因?yàn)槭褂脵C(jī)械可以在省力、改變動(dòng)力的方向或移動(dòng)的距離上得到好處，給人們帶來方便；做到方便快捷等；使用機(jī)械有這么多的好處，這正是人們使用機(jī)械的目的。功的原理適用于任何機(jī)械?！窘忸}點(diǎn)要】例1：關(guān)于力對(duì)物體做功，下列說法正確的是（）A.懸掛著的電燈，電線的拉力對(duì)電燈做了功B.起重機(jī)將重物提起，起重機(jī)對(duì)重物做了功C.小球沿水平而向前滾動(dòng)，重力對(duì)小球做了功D.人提水桶，使水桶沿水平方向移動(dòng)距離，手對(duì)水桶豎直向上的拉力對(duì)水桶做了功。分析與解：力對(duì)物體是否做功，關(guān)鍵看是否滿足做功的兩個(gè)必要因素。選項(xiàng)A中有力對(duì)物體的作用，但物體沒有移動(dòng)距離，所以力對(duì)物體沒有做功。選項(xiàng)C中，小球受到的重力是豎直向下，但它確是在水平方向上移動(dòng)的距離，因而重力對(duì)小球也沒有做功。選項(xiàng)D中，水桶受到的拉力豎直向，而桶確是在水平方向上通過的距離，因而拉力也沒做功。只有選項(xiàng)B中，重物在被提升的過程中，重物在拉力的方向上通過了距離，因而拉力對(duì)重物做了功，正確答案是“B”。例2：起重機(jī)將重5x103牛的物體豎直向上勻速提高6米后，又使物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)了4米，在這一過程中，鋼絲繩向上的拉力對(duì)物體做的功是（）A.5x104焦B.3x104焦C.2x104焦D.104焦分析與解：根據(jù)功的大小的計(jì)算式W=FS，功的大小等于力的大小跟物體在力的方向上所通過距離的乘積。計(jì)算功的大小，首先應(yīng)確定力的大小和物體在力的方向上所通過的距離。本題中，由于物體沿豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力跟重力是一對(duì)平衡力，拉力的大小等于重力，即F=G=5x103牛，再確定物體在力的方向上所通過的距離，即S=6米。所以W=FS=5x103牛x6米=3x104焦。正確答案是B。例3：一個(gè)工人用動(dòng)滑輪提升物體，他作用在繩上的拉力是.250牛，如果把物體升高12米，這個(gè)工人要做多少功？分析與解：要求工人所做的功，必須要弄清兩點(diǎn)：第一：工人使用動(dòng)滑輪提升重物時(shí)，拉力移動(dòng)距離與重物上升距離的關(guān)系；第二：工人做的功大小，必須是工人對(duì)繩子拉力乘以拉力移動(dòng)距離。因?yàn)槔σ苿?dòng)距離S=2h=2x12米=24米，所以，拉力做的功為W=F-S=250牛x24米=6000焦。正確答案是B。例4：某同學(xué)用100牛的力推一重500牛的小車，關(guān)于他做功的情況，下列說法中正確的是A.只要他用了力，他就做了功B.他推小車前進(jìn)了1米，他做的功是600焦C.他推小車前進(jìn)了1米，他做的功是100焦D.他推小車前進(jìn)1米后松手，小車由于慣性又前進(jìn)了2米，則他做的功就是300焦分析與解：根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素，可知A是錯(cuò)誤的。他用100牛的力推小車前進(jìn)1米，他做的功應(yīng)是100焦，因此選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，只有選項(xiàng)C才是正確的。他推小車前進(jìn)1米后松手，無論小車運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)，由于未受該同學(xué)的推力，因此他對(duì)小車不再做功，所做功也只能是100焦。由以上分析可知，選項(xiàng)D也是錯(cuò)誤的。正確答案是C。例5：如圖2所示，物體A重600牛頓，當(dāng)它沿水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到的阻力是物重的0.2倍，若不計(jì)滑輪重和滑輪與繩間的磨擦，使物體A以1米/秒的速度勻速前進(jìn)5秒鐘。求：（1）拉力F的大小？（2）拉力F所做的功？分析與解：解本題的關(guān)鍵必須要弄清兩點(diǎn)：第一：A物體勻速直線運(yùn)動(dòng)是在拉力F和磨擦力f的作用下，即F=￡=0.26；第二：動(dòng)力F的運(yùn)動(dòng)速度是A物體運(yùn)動(dòng)速度的3倍，Vf=3Va。（因?yàn)閯?dòng)滑輪有3股繩子）解：???物體勻速直線運(yùn)動(dòng)，，F(xiàn)=f=0.2G=0.2x600牛=120牛F=:n=3???F==40牛WF=F-S=F-Vt=40牛x3x1米/秒x=600焦答：拉力的大小為120牛，拉力所做的功為600焦。例6：用圖3的滑輪組來提高重1500牛頓的物體，應(yīng)用功的原理求在繩端需要加多大的拉力？（動(dòng)滑輪重不計(jì)）分配與解：要用功的原理來計(jì)算，需要先假定重物被提高了h米，當(dāng)重物被提高h(yuǎn)時(shí)，動(dòng)滑輪和定滑輪之間的五段繩子都要縮短h，也就是拉力F必須使繩端移動(dòng)5h的距離。直接用手提高重物時(shí)做的功W1=Gh，利用滑輪組提高重物時(shí)做的功W2=Fx5h，根據(jù)功的原理W1=W2所以Gh=Fx5h答：在繩端需加300牛頓的拉力?！菊n余思考】一物質(zhì)質(zhì)量為200克，在一個(gè)長(zhǎng)5米，高1米的斜面上受一沿斜而向上的，牛頓的拉力勻速上升，如圖4所示，求物體所受的磨擦力?！就骄毩?xí)】.一個(gè)人把5牛頓的磚頭沿冰面水平拋出，磚頭在冰面上滑行20米停下來，則磚頭在滑行的過程中（）A.人對(duì)磚頭做功100焦耳B.慣性做功100焦耳C.重力做功100焦耳D.以上均不正確.一槍筒長(zhǎng)0.8米，火藥爆發(fā)時(shí)，高壓氣體對(duì)子彈的平均推力為2x103牛頓，子彈離開槍口后，在空中飛行500米后落地，高壓氣體對(duì)子彈所做的功（）A.105焦耳B.1.6x103焦耳C.4x103焦耳D.1.01x103焦耳.如圖5所示，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50克，質(zhì)量為0.5千克的物體A在水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力做功為0.0098焦耳時(shí)，物體A移動(dòng)的距離為多少米？物體A受到桌面阻力的方向及大小是多少？.使重4x104牛頓的車子沿水平路面勻速行駛50米，需要做3x105焦耳的功，求車受到的阻力是多少牛頓？.如圖6所示甲、