實(shí)數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊

6.3實(shí)數(shù)（1）人教版七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊

結(jié)論：我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫成____小數(shù)或者

小數(shù)的形式.我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3＝______，＝______，＝______，

＝______，＝____，＝______.－有限無限循環(huán)思考：整數(shù)都能寫成小數(shù)的形式嗎？可以例如，3可以看成是類比探究

有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).叫做無理數(shù).思考：所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？π＝（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）無限不循環(huán)小數(shù)不是，如：類比探究正無理數(shù)：負(fù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，無理數(shù)也像有理數(shù)一樣廣泛存在著.無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如：常見的一些無理數(shù)：（1）含π的一些數(shù)；（2）含開不盡方的數(shù)；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)，如類比探究有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)初中階段對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍擴(kuò)充為新加入思考：類比有理數(shù)的分類方法，你能給實(shí)數(shù)分類嗎？

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).（1）按定義分（2）按符號(hào)性質(zhì)分類比探究實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0實(shí)數(shù)的分類（1）按定義分（2）按符號(hào)性質(zhì)分正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)0感悟新知例1將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：正實(shí)數(shù)：…………0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A合作探究

如圖，直徑為１個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)，則數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是多少？因?yàn)閳A的周長為π，所以數(shù)軸上點(diǎn)O′表示的數(shù)是無理數(shù)π.結(jié)論：無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示出來.－2－1012思考：你能在數(shù)軸上表示出和－

嗎？結(jié)論：無理數(shù)，

也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示出來.

事實(shí)上，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.合作探究

與有理數(shù)一樣，實(shí)數(shù)也可以比較大?。?/p>

與有理數(shù)規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.原點(diǎn)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)＜1.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；3.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣有：類比探究解:點(diǎn)A表示－；點(diǎn)B表示；點(diǎn)C表示；點(diǎn)D表示3；點(diǎn)E表示π

.說出數(shù)軸上各點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù).感悟新知，－，，π，3.

，2可以分別看作是面積為5，4的正方形的邊長，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長也較大，因此同樣，因?yàn)?<9，所以不用計(jì)算器，比較

與2的大?。颗c3比較呢？感悟新知

回顧有理數(shù)中相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的概念.思考：無理數(shù)也有相反數(shù)嗎、絕對(duì)值和倒數(shù)嗎？應(yīng)該怎么表示.類比探究

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣．?

?＝

，?－π?＝

，?

0

?＝

.相反數(shù)是

，－π相反數(shù)是

，0相反數(shù)是

.π0實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是

；正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

；0的絕對(duì)值是

；負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是

.它本身0它的相反數(shù)π0－a實(shí)數(shù)的性質(zhì)a1－類比探究

例（1）分別寫出的相反數(shù)；（2）指出是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求的絕對(duì)值；（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,求這個(gè)數(shù)．4感悟新知－π或1.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：（1）整數(shù)集合：{

…}；（2）有理數(shù)集合：{

…}；（3）無理數(shù)集合：{

…}；（4）實(shí)數(shù)集合：{

…}．全部知識(shí)運(yùn)用2.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.相反數(shù)：

；絕對(duì)值：

.知識(shí)運(yùn)用3.求下列各式中的實(shí)數(shù)x.（1）（2）（3）（4）知識(shí)運(yùn)用分類性質(zhì)思想定義按符合性質(zhì)分類有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).相反數(shù)絕對(duì)值分類討論思想按定義分類類比思想小結(jié)提升1.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）

A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù)2.在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4DB課堂檢測4.在數(shù)軸上表示

的點(diǎn)可能是.

-1

012345ABCDD3.下列說法正確的是（）A.分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)B.有理數(shù)都是有限小數(shù)C.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)D.面積為5的正方形邊長是無理數(shù).D課堂檢測6.比較大?。?

.5.數(shù)軸上離原點(diǎn)距離的點(diǎn)表示的數(shù)是

．7.的相反數(shù)是

，絕對(duì)值

.＞課堂檢測8.如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′的位置，則點(diǎn)A′