人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （直線和圓的位置關(guān)系）圓教學(xué)課件(第3課時(shí)切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓)

第二十四章圓直線和圓的位置關(guān)系第3課時(shí)切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓

2名師點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)1切線長(zhǎng)和切線長(zhǎng)定理經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)．切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角．核心提示：(1)從圓外任意一點(diǎn)都可以引圓的兩條切線，過圓上一點(diǎn)只能引圓的一條切線．(2)切線長(zhǎng)定理主要用于證明線段相等、角相等及垂直關(guān)系．以練助學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)3知識(shí)點(diǎn)2三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的外切三角形．【典例】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別交PA、PB于點(diǎn)F、E.已知PA＝12cm，求△PEF的周長(zhǎng)．4分析：根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得PA＝PB，EB＝EQ，F(xiàn)Q＝FA，從而可將求△PEF的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求2PA的值．解答：∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA＝PB．又∵直線EF是⊙O的切線，∴EB＝EQ，F(xiàn)Q＝FA，∴△PEF的周長(zhǎng)＝PE＋PF＋EF＝PE＋PF＋EB＋FA＝PA＋PB＝2PA＝24cm.5基礎(chǔ)過關(guān)C6C7B8B9120°107．【教材P103習(xí)題24.2T14變式】如圖，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求△ABC的內(nèi)切圓周長(zhǎng)．11能力提升D12D13B14C15481655°1714．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝9cm，BC＝14cm，CA＝13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)．18思維訓(xùn)練1920如圖，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝9.(1)用海倫公式求△ABC的面積；(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.23.2.1中心對(duì)稱人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)。2.能夠熟練畫出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)。難點(diǎn)：畫出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形。1.什么是軸對(duì)稱圖形？2.軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么就稱這個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形。1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。2)類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形知識(shí)回顧把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)后兩圖案互相重合OO情景思考線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABOCD旋轉(zhuǎn)后△OAB和△OCD重合情景思考像這樣，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。ABOCD你知道這個(gè)圖形的對(duì)稱中心和關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是什么嗎？△OCD和△OAB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)是A與C、B與D中心對(duì)稱圖形概念聯(lián)系區(qū)別中心對(duì)稱都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度都是180°一般旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度不固定因此，中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的聯(lián)系和區(qū)別比較軸對(duì)稱中心對(duì)稱區(qū)別有一條對(duì)稱軸--直線有一個(gè)對(duì)稱中心--點(diǎn)圖形沿軸對(duì)折180°圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°聯(lián)系翻轉(zhuǎn)前后圖形完全重合旋轉(zhuǎn)前后圖形完全重合軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的聯(lián)系和區(qū)別嘗試借助三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形？第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.ABCOA’B’C’觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形你發(fā)現(xiàn)了什么？探索中心對(duì)稱的性質(zhì)

下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′探索中心對(duì)稱的性質(zhì)

下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)。同理，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)。探索中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。中心對(duì)稱的性質(zhì)AOA′1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)【關(guān)鍵】在OA的延長(zhǎng)線上取OA=OA’利用中心對(duì)稱的性質(zhì)做圖AA′B2、線段關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱圖形的作法O以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB對(duì)稱線段A′B′B′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個(gè)特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)、線段的端點(diǎn)，圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再順次連結(jié)有關(guān)對(duì)稱點(diǎn)即可利用中心對(duì)稱的性質(zhì)做圖AA′B3、圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱圖形的作法O以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出△ABC的對(duì)稱圖形△A′B′C′B′CC′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個(gè)特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)、線段的端點(diǎn)，圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再順次連結(jié)有關(guān)對(duì)稱點(diǎn)即可利用中心對(duì)稱的性質(zhì)做圖如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCA’B’C’因?yàn)橹行膶?duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分，所以連接BB’和CC’，交點(diǎn)即為對(duì)稱中心O.O中心對(duì)稱圖形找對(duì)稱點(diǎn)1.如圖，△ABC中，D是AB邊上的中點(diǎn)，AC=4，BC=6.

(1)作出△BDC關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱圖形.(2)求CD的取值范圍.（2）∵△ADE與△BDC