2024屆陜西省寶雞市渭濱區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆陜西省寶雞市渭濱區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0沒有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞﹣22．在?ABCD中，∠ACB=25°，現(xiàn)將?ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則∠GFE的度數(shù)（）A．135° B．120° C．115° D．100°3．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（

）A．8S B．9S C．10S D．11S5．已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．無法確定6．如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A． B．C． D．7．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=40°，則∠OBC的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．50° D．20°8．隨著國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．150° B．120° C．105° D．75°10．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若⊙O的直徑為8，則弦AB長為（）A． B． C．4 D．611．拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，則、兩點(diǎn)的距離是（）A． B． C． D．12．如圖，已知∠BAC=∠ADE=90°，AD⊥BC，AC=DC．關(guān)于優(yōu)弧CAD，下列結(jié)論正確的是（）A．經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E B．經(jīng)過點(diǎn)B，不一定經(jīng)過點(diǎn)EC．經(jīng)過點(diǎn)E，不一定經(jīng)過點(diǎn)B D．不一定經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E二、填空題（每題4分，共24分）13．的半徑是，弦，點(diǎn)為上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），則的度數(shù)為______________.14．若是方程的根，則的值為__________．15．己知圓錐的母線長為，底面半徑為，則它的側(cè)面積為__________（結(jié)果保留）．16．已知△ABC，D、E分別在AC、BC邊上，且DE∥AB，CD＝2，DA＝3，△CDE面積是4，則△ABC的面積是______17．如圖，點(diǎn)A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，則∠ACB=度．18．若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)，，則____．（填“>”或“=”或“<”）三、解答題（共78分）19．（8分）(1)計(jì)算：2sin30°+cos30°?tan60°.(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.20．（8分）為加強(qiáng)我市創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市宣傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點(diǎn)測得條幅頂端A點(diǎn)的仰角∠ADF=45°，條幅底端E點(diǎn)的俯角為∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙兩樓的水平距離BC為21米，求條幅的長AE約是多少米？（，結(jié)果精確到0.1米）21．（8分）如圖，在鈍角中，點(diǎn)為上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交線段于點(diǎn).已知∠C=30°，CA=2cm,BC=7cm,設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為xcm,A,D兩點(diǎn)間的距離ycm.小牧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小牧探究的過程，請補(bǔ)充完整:(1)根據(jù)圖形.可以判斷此函數(shù)自變量X的取值范圍是；(2)通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表:0.511.021.913.4734.164.473.973.222.421.66a2.022.50通過測量。可以得到a的值為；(3)在平而直角坐標(biāo)系xOy中.描出上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題:當(dāng)AD=3.5cm時(shí)，BP的長度約為cm.22．（10分）如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在正三角形EFG的邊上.已知△EFG的邊長為2，設(shè)邊長AB為x，矩形ABCD的面積為S.求：(1)S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍.(2)S的最大值及此時(shí)x的值.23．（10分）如圖，矩形中，是邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)運(yùn)動到邊的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，求的值．24．（10分）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來：25．（12分）將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115°（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，在底板下面墊入散熱架O′AC后，電腦轉(zhuǎn)到AO′B′的位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4，已知OA=OB=20cm，B′O′⊥OA，垂足為C．（1）求點(diǎn)O′的高度O′C；（精確到0.1cm）（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？（精確到0.1cm）（3）如圖4，要使顯示屏O′B′與原來的位置OB平行，顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.1．cot65°=0.446）26．化簡求值：，其中a=2cos30°+tan45°．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意得根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵，，，由題意可知：，∴a＞2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程（a≠0）的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根．2、C【題目詳解】解：根據(jù)圖形的折疊可得：AE=EC，即∠EAC=∠ECA=25°，∠FEC=∠AEF，∠DFE=∠GFE，又∵∠EAC+∠ECA+∠AEC=180°，∴∠AEC=130°，∴∠FEC=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DFE+∠FEC=180°，∴∠DFE=115°，∴∠GFE=115°，故選C．考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.圖形的折疊的性質(zhì).3、A【解題分析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．4、B【解題分析】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF，再根據(jù)E是AD中點(diǎn)，易求出相似比，從而可求的面積，再利用與是同高的三角形，則兩個(gè)三角形面積比等于它們的底之比，從而易求的面積，進(jìn)而可求的面積．詳解：如圖所示，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴又∵E是AD中點(diǎn)，∴∴DE:BC=DF:BF=1:2，∴∴又∵DF:BF=1:2，∴∴∴四邊形ABCE的面積=9S，故選B.點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.5、B【題目詳解】試題分析：∵當(dāng)k＜0時(shí)，y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，故選B.考點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性.6、A【解題分析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.7、C【解題分析】∵∠BOC=2∠BAC，∠BAC=40°∴∠BOC=80°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=（180°-80°）÷2=50°故選C．8、B【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此依次判斷即可.【題目詳解】∵在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，∴A、C、D不符合，不是中心對稱圖形，B選項(xiàng)為中心對稱圖形.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】試題解析：連接AC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠AOD=30°，∴∠ACD=15°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°，故選C．10、C【分析】連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠D＝∠P＝30°，∠ABD＝90°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∵∠P＝30°，∴∠D＝∠P＝30°．∵AD是⊙O的直徑，AD＝8，∴∠ABD＝90°，∴AB＝AD＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查圓周角定理，同弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，由于三角板的直角邊不經(jīng)過圓心，所以連接出直徑的輔助線是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】令y=0，求出拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再把橫坐標(biāo)作差即可．【題目詳解】解：令，即，解得，，∴、兩點(diǎn)的距離為1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩點(diǎn)之間距離的表示方法．12、B【分析】由條件可知BC垂直平分AD，可證△ABC≌△DBC，可得∠BAC=∠BDC=90°故∠BAC+∠BDC=180°則A、B、D、C四點(diǎn)共圓，即可得結(jié)論.【題目詳解】解：如圖：設(shè)AD、BC交于M∵AC=CD，AD⊥BC∴M為AD中點(diǎn)∴BC垂直平分AD∴AB=DB∵BC=BC，AC=CD∴△ABC≌△DBC∴∠BAC=∠BDC=90°∴∠BAC+∠BDC=180°∴A、B、D、C四點(diǎn)共圓∴優(yōu)弧CAD經(jīng)過B，但不一定經(jīng)過E故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了四點(diǎn)共圓，掌握四點(diǎn)共圓的判定是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、或；【分析】證出△ABO是等邊三角形得出∠AOB＝60°．再分兩種情況：點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則∠BCA＝30°；點(diǎn)C在劣弧上，則∠BCA＝（360°?∠AOB）＝150°；即可得出結(jié)果．【題目詳解】如圖，連接OA，OB．∵AO＝BO＝2，AB＝2，∴△ABO是等邊三角形，∴∠AOB＝60°．若點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則∠BCA＝30°；若點(diǎn)C在劣弧上，則∠BCA＝（360°?∠AOB）＝150°；綜上所述：∠BCA的度數(shù)為30°或150°．故答案為30°或150°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、弧長公式．熟練掌握垂徑定理，證明△OAB是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：2m2?3m+1＝0，∴2m2?3m＝-1∴原式＝-3（2m2?3m）＋2019＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、【分析】求出圓錐的底面圓周長，利用公式即可求出圓錐的側(cè)面積．【題目詳解】解：圓錐的底面圓周長為，則圓錐的側(cè)面積為．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算，能將圓錐側(cè)面展開是解題的關(guān)鍵，并熟悉相應(yīng)的計(jì)算公式．16、25【分析】根據(jù)DE∥AB得到△CDE∽△CAB，再由CD和DA的長度得到相似比，從而確定△ABC的面積.【題目詳解】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∵CD＝2，DA＝3，∴，又∵△CDE面積是4，∴，即，∴△ABC的面積為25.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積之比等于相似比的平方.17、1．【分析】根據(jù)圓周角定理進(jìn)行分析可得到答案.【題目詳解】解：∵∠BAC=∠BOC，∠ACB=∠AOB，∵∠BOC=2∠AOB，∴∠ACB=∠BAC=1°．故答案為1．考點(diǎn)：圓周角定理．18、<【分析】先把A(，2)，B(，-1)代入反比例函數(shù)，求出的值并比較出其大小即可．【題目詳解】∵點(diǎn)A(，2)，B(，-1)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，∴，，∵，∴，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)a=8，b=12【分析】（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）設(shè)=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，求出k的值，即可求出a，b的值.【題目詳解】（1）原式==1+=；（2）設(shè)=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，得2k+3k=20,∴k=4,∴a=8,b=12.【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，比例的性質(zhì)，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.20、33.1米【分析】根據(jù)題意及解直角三角形的應(yīng)用直接列式求解即可．【題目詳解】解：過點(diǎn)D作DF⊥AB，如圖所示：在Rt△ADF中，DF=BC=21米，∠ADF=45°∴AF=DF=21米在Rt△EDF中，DF=21米，∠EDF=30°∴EF=DF×tan30°=米∴AE=AF+BF=+21≈33.1米．答：條幅的長AE約是33.1米．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意及利用三角函數(shù)求出線段的長．21、（1）0≤x≤5；（2）1.74；（3）見解析；（4）0.8或者4.8.【分析】（1）考慮點(diǎn)P的臨界位置∠APB=60°時(shí)，D與B重合，計(jì)算出此時(shí)的PB長，即可知x的取值范圍；（2）根據(jù)圖形測量即可；（3）描點(diǎn)連線即可；（4）畫直線y=3.5與圖象的交點(diǎn)即可觀察出x的值.【題目詳解】（1）如圖1，當(dāng)∠APB=60°時(shí)，D與B重合，作PE⊥AC于E，∵∠C=30°，∠APB=60°，∴∠CAP=30°,∴PC=AP，∴CE=AE=,∴PC=2,∴PB=5,∴0≤x≤5；（2）測量得a=1.74；（3）如下圖所示，（4觀察圖象可知，當(dāng)y=3.5時(shí)x=0.8或者4.8.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，利用圖象求近似值，體現(xiàn)了特殊到一般，再由一般到特殊的思想方法.22、(1)；(2)【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CD=AB，CD∥AB，由平行可以得到△CDE也為正三角形，所以DE=CD=x，DF=2-x.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠F=60°，得AD=，再根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB，CD∥AB，又△EFG為正三角形，∴△CDE也為正三角形.∴DE=CD=x，∴DF=2-x.又在正三角形EFG中，可得∠F=60°，∴AD==，∴S=AB·AD=x·=（2）由，∴當(dāng)x=1時(shí)，S取得最大值，最大值為【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）．【分析】（1）先求出點(diǎn)F坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用點(diǎn)F的的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，分別求得用k表示的BF、AE長，繼而求得CF、CE長，從而求得結(jié)論．【題目詳解】（1）是的中點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)為代入得：∴，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，代入，，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入，，即，，，所以．【題目點(diǎn)