地動(dòng)儀與圓周率

張衡與地動(dòng)儀張衡和他的地動(dòng)儀我知道

張衡，東漢時(shí)期的天文家、數(shù)學(xué)家、文學(xué)家和藝術(shù)家。除了地動(dòng)儀之外，他還創(chuàng)制了精確演示天空中星星位置的“渾天儀”。他也是世界上第一個(gè)正確解釋月食現(xiàn)象的人。地動(dòng)儀地動(dòng)儀地動(dòng)儀是漢代科學(xué)家張衡的又一傳世杰作。在張衡所處的東漢時(shí)代，地震比較頻繁。據(jù)《后漢書(shū)·五行志》記載，自和帝永元四年（公元92年）到安帝延光四年（公元125年）的三十多年間，共發(fā)生了二十六次大的地震。地震區(qū)有時(shí)大到幾十個(gè)郡，引起地裂山崩、房屋倒塌、江河泛濫，造成了巨大的損失。張衡對(duì)地震有不少親身體驗(yàn)。為了掌握全國(guó)地震動(dòng)態(tài)，他經(jīng)過(guò)長(zhǎng)年研究，終于在陽(yáng)嘉元年（公元132年）發(fā)明了候風(fēng)地動(dòng)儀──世界上第一架地震儀。在通信不發(fā)達(dá)的古代，地震后，為人們及時(shí)知道發(fā)生地震和確定地震大體位置有一定的作用。它有八個(gè)方位，每個(gè)方位上均有一條口含銅珠的龍，在每條龍的下方都有一只蟾蜍與其對(duì)應(yīng)。任何一方如有地震發(fā)生，該方向龍口所含銅珠即落入蟾蜍口中，由此便可測(cè)出發(fā)生地震的方向。當(dāng)時(shí)利用這架儀器成功地測(cè)報(bào)了西部地區(qū)發(fā)生的一次地震，引起全國(guó)的重視。這比起西方國(guó)家用儀器記錄地震的歷史早一千多年。據(jù)《后漢書(shū)·張衡傳》記載，候風(fēng)地動(dòng)儀“以精銅鑄成，圓徑八尺”，“形似酒樽”，上有隆起的圓蓋，儀器的外表刻有篆文以及山、龜、鳥(niǎo)、獸等圖形。儀器的內(nèi)部中央有一根銅質(zhì)“都柱”，柱旁有八條通道，稱(chēng)為“八道，還有巧妙的機(jī)關(guān)。樽體外部周?chē)邪藗€(gè)龍頭，按東、南、西、北、東南、東北、西南、西北八個(gè)方向布列。龍頭和內(nèi)部通道中的發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)相連，每個(gè)龍頭嘴里都銜有一個(gè)銅球。對(duì)著龍頭，八個(gè)蟾蜍蹲在地上，個(gè)個(gè)昂頭張嘴，準(zhǔn)備承接銅球。當(dāng)某個(gè)地方發(fā)生地震時(shí)，樽體隨之運(yùn)動(dòng)，觸動(dòng)機(jī)關(guān)，使發(fā)生地震方向的龍頭張開(kāi)嘴，吐出銅球，落到銅蟾蜍的嘴里，發(fā)生很大的聲響。所以人們就可以知道地震發(fā)生的方向。張衡設(shè)計(jì)的地動(dòng)儀，是當(dāng)時(shí)渾天學(xué)說(shuō)的體現(xiàn)。渾天說(shuō)認(rèn)為，天地是渾為一體的，天圓得像雞蛋，地像包在里面的蛋黃，日、月、星辰都在蛋殼上不斷地轉(zhuǎn)動(dòng)。張衡設(shè)計(jì)的地動(dòng)儀體似酒樽（卵形），象征渾天說(shuō)的天；立有都柱的平底，表示大地，籠罩在天內(nèi)；儀器上雕刻的山龜鳥(niǎo)獸等可能象征著山巒和青龍、白虎、朱雀、玄武等二十八宿，所刻篆文可能表示八方之氣；八龍?jiān)谏舷笳麝?yáng)；蟾蜍居下象征陰，構(gòu)成陰陽(yáng)上下的動(dòng)靜的辯證關(guān)系；都柱象征天柱，居于頂天立地的地位。歷史實(shí)證漢順帝陽(yáng)嘉三年十一月壬寅（公元134年12月13日），地動(dòng)儀的一個(gè)龍機(jī)突然發(fā)動(dòng)，吐出了銅球，掉進(jìn)了那個(gè)蟾蜍的嘴里。當(dāng)時(shí)在京師（洛陽(yáng)）的人們卻絲毫沒(méi)有感覺(jué)到地震的跡象，于是有人開(kāi)始議論紛紛，責(zé)怪地動(dòng)儀不靈驗(yàn)。沒(méi)過(guò)幾天，隴西（今甘肅省天水地區(qū)）有人快馬來(lái)報(bào)，證實(shí)那里前幾天確實(shí)發(fā)生了地震，于是人們開(kāi)始對(duì)張衡的高超技術(shù)極為信服。隴西距洛陽(yáng)有一千多里，地動(dòng)儀標(biāo)示無(wú)誤，說(shuō)明它的測(cè)震靈敏度是比較高的。歷史上的地動(dòng)儀的發(fā)明在世界上影響性張衡發(fā)明的地動(dòng)儀是人類(lèi)歷史上的首創(chuàng)，開(kāi)創(chuàng)了地震科學(xué)的新紀(jì)元，他是世界人類(lèi)從事地震科學(xué)研究的先驅(qū)和世界公認(rèn)的地震學(xué)的鼻祖。他的這一發(fā)明創(chuàng)造，比歐洲早1700多年。張衡以發(fā)明震驚世界的地動(dòng)儀，又一次登上了科學(xué)的頂峰。

祖沖之與圓周律

綱要祖沖之的生平簡(jiǎn)介

圓周率的歷史圓周率的理論性質(zhì)圓周率的應(yīng)用祖沖之的生平簡(jiǎn)介

祖沖之（

公元429年─公元500年）是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家，圓周率之父

。南北朝時(shí)期人，漢族人，字文遠(yuǎn)。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶水縣）。為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之從小接受家傳的科學(xué)知識(shí)。青年時(shí)進(jìn)入華林學(xué)省，從事學(xué)術(shù)活動(dòng)。一生先后任過(guò)南徐州（今鎮(zhèn)江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山市東北）令、謁者仆射、長(zhǎng)水校尉等官職。其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械三方面。

圓周率的歷史作用圓的周長(zhǎng)與直徑之比是個(gè)與圓的大小無(wú)關(guān)的常數(shù)，人們稱(chēng)之為圓周率。1600年英國(guó)威廉首先用π表示圓周率π是一個(gè)非常重要的常數(shù)，歷史上任何一個(gè)國(guó)家算的圓周率的精確度作為衡量國(guó)家當(dāng)時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)發(fā)展水平的重要標(biāo)志。古今中外很多數(shù)學(xué)家都孜孜不倦地尋求π的計(jì)算方法。從埃及到巴比倫到中國(guó)，一直都在商隊(duì)圓周率的精確值作出研究。我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在注釋《九章算術(shù)》中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了用幾何方法求圓周率，稱(chēng)之為“割圓術(shù)”。劉徽的「割圓術(shù)」劉徽由正六邊形開(kāi)始，不斷倍增正多邊形的邊數(shù)。邊數(shù)愈多，正多邊形愈接近圓形。最后，劉徽求得π≈3.1416。正6邊形正12邊形正24邊形正48邊形公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術(shù)把π值算到小數(shù)點(diǎn)后第七位3.1415926，這個(gè)具有七位小數(shù)的圓周率當(dāng)時(shí)是世界首次，祖沖之還找到了兩個(gè)分?jǐn)?shù)，22/7和355/113，用分?jǐn)?shù)來(lái)代替π，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算。歐洲數(shù)學(xué)家準(zhǔn)確地算出π比祖沖之晚一千年。由于π與圓的特殊關(guān)系，數(shù)學(xué)家用π來(lái)計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。進(jìn)行計(jì)算的同時(shí)，數(shù)學(xué)家們對(duì)圓周率的理論性質(zhì)進(jìn)行了研究。圓周率的理論性質(zhì)1761年，數(shù)學(xué)家蘭伯特證明了π是個(gè)無(wú)理數(shù)。1794年，法國(guó)數(shù)學(xué)家勒讓德又證明π*π是個(gè)無(wú)理數(shù)1882年德國(guó)數(shù)學(xué)家林德曼證明了π是超越數(shù)，因此解決了困惑人們兩千多年的化圓為方問(wèn)題（用尺規(guī)作圖不可能）1929年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家格爾豐德證明了eπ是超越數(shù)π的應(yīng)用函數(shù)的定義，積分的計(jì)算，指數(shù)的構(gòu)成π與隨機(jī)現(xiàn)象有著密切關(guān)系即π在概率中有作用P=2l/aπ圓周率與虛數(shù)單位i也有聯(lián)系1740年歐拉把π與數(shù)學(xué)中最重要的兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)統(tǒng)一在一個(gè)公式中在數(shù)論中任一寫(xiě)下兩個(gè)整數(shù)，他們互素的概率是6/（π乘π）背誦圓周率能夠提高人的記憶力總結(jié)圓周率π不僅與我們身邊的數(shù)學(xué)緊密相連，更與我們的生活息息相關(guān)。俗話(huà)說(shuō)得好，“有理走遍天下，無(wú)理寸步難行?！眻A周率π就好比這個(gè)“理”。有了圓周率π不僅解決了困惑眾多數(shù)