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文檔簡介
2022-2022學(xué)年河北省石家莊市某校初三(下)6月模擬考試數(shù)
學(xué)試卷
一、選擇題
1.古人使用下面的幾何圖形研究勾股定理,是軸對(duì)稱圖形的是()
2.中國政府在2022年3月7日,向世界衛(wèi)生組織捐款2000萬美元,支持世衛(wèi)組織開展
抗擊新冠肺炎疫情國際合作.2000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2x10n,"的值為()
A.5B.6C.7D.8
3.下列計(jì)算正確的是()
2
A.|-2|=-2B.Q)C.(-3)°=0D.2-1=|
4.如圖,4B是河堤橫斷面的迎水坡,堤高4c=遙,水平距離BC=1,則斜坡4B的
坡度為()
A.V3B.yC.30°D.60°
5.如果a>b,c<1,那么下列不等式一定成立的是()
A.ac>beB.a+c>bC.ac<beD.a—c>b-c
6.在底面為正三角形,且底面周長為9的直棱柱上,截去一個(gè)底面為正三角形,且底
面周長為3的直棱柱后(如圖所示),所得幾何體的俯視圖的周長為()
B.7C.7.5D.8
7.為了解某校九年級(jí)學(xué)生跳遠(yuǎn)成績的情況,隨機(jī)抽取30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(滿分10
分),繪制成下表:
成績/分5678910
人數(shù)/人Xy6854
關(guān)于跳遠(yuǎn)成績的統(tǒng)計(jì)量中,一定不隨X,y的變化而變化的是()
A.眾數(shù),中位數(shù)B.中位數(shù),方差
C.平均數(shù),方差D.平均數(shù),眾數(shù)
8.為防止森林火災(zāi)的發(fā)生,會(huì)在森林中設(shè)置多個(gè)觀測點(diǎn).如圖所示,若起火點(diǎn)M在觀
測臺(tái)8的南偏東46。的方向上,點(diǎn)4表示另一處觀測臺(tái),若4M1BM,那么起火點(diǎn)M在
觀測合力的()
起火點(diǎn)M
A.南偏東44。B.南偏西44。
C.北偏東46。D.北偏西46。
9.已知三個(gè)數(shù)一兀,-3,-2V2,它們的大小關(guān)系是()
A.-7T<—3<—2V2B.-7TV—2A/2V—3
C.-2V2<—7T<-3D.-3<—re<—2聲
試卷第2頁,總27頁
10.如圖,以正五邊形ABCDE的對(duì)角線BE為邊,作正方形BEFG,使點(diǎn)4落在正方形
BEFG內(nèi),則〃BG的度數(shù)為()
A.18°B.36°C,54°D.72°
H.關(guān)于%的方程/-巾》+£-]=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則反比例函數(shù)y=
£。>0)的圖象在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以。為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)4交y
軸于點(diǎn)B,再分別以點(diǎn)48為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P
的坐標(biāo)為(三5),貝必的值為()
A微B.2C.lD.-1
13.現(xiàn)有兩種禮包,甲種禮包里面含有4個(gè)毛絨玩具和1套文具,乙種禮包里面含有3個(gè)
毛絨玩具和2套文具.現(xiàn)在需要37個(gè)毛絨玩具,18套文具,則需要采購甲種禮包的數(shù)
量為()
A.2件B.3件C.4件D.5件
14.如圖有一塊形狀為RtAABC的鐵板余料,已知N4=90°,AB=6cm,AC=8cm,
要把它加工成一個(gè)形狀為口DEFG的工件,使G尸在BC上,D,E兩點(diǎn)分別在4B,4c上,
且DE=5cm,貝IJ口。EFG的面積為()
A.24cm2B.12cm2C.9cm2D.6cm2
15.如圖,直線k:y=2x+2交x軸、y軸于4C兩點(diǎn),直線4:丫=一號(hào)》+2交工軸、V
軸于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)P(m,1)是AABC內(nèi)部(包括邊界)的一點(diǎn),則m可能是()
A.3BT:C.O<m<2D.-1<m<4
16.如圖,以點(diǎn)。為圓心,4為半徑作扇形4。民已知:4。18。,點(diǎn)E在。力上,且
0E=2V3,CD垂直平分0B,動(dòng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)。重合),設(shè)△ODP的
外心為/,則E/的最小值為()
C.2A/3-1D.V3+1
-8的立方根是.
如圖是嘉琪同學(xué)計(jì)算詈-若的過程,其中錯(cuò)誤的是第_______步,正確的化簡結(jié)
m—1m£-l
ffl日
果7E?
第一步第二步第三步
4m?m2+2m+l-4m?m2-2m+l
Gn+1)2
其二(m+l)(m-l)-
(m+l)(m-l)(zn+lXm-1)
Gn-1)22
|(m+l)(m-l)]m+1
第四步第五步
<y
如圖,△。4/1,48通282,48243%,…都是等腰直角三角形,點(diǎn)Bi,B2,%,…均
在x軸正半軸上,直角頂點(diǎn)4(2,2),A2,4,…均在直線?:y=—14+3上.設(shè)△
。4出,AB2&B3,…的面積分別為Si,S2,S3....則Si=;
試卷第4頁,總27頁
依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,$2022=
Bi治
三、解答題
數(shù)學(xué)老師給出這樣一個(gè)題目:團(tuán)-2XA=-x2+2%.
⑴若“吃與“△”相等,求“△”(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若“此為34一2久+6,當(dāng)%=1時(shí),請(qǐng)你求出“△”的值.
如圖1,點(diǎn)4B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5,瓦4.某
同學(xué)將刻度尺如圖2放置,使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)4,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度
1.8cm,點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm.
12」34.5
(1)在圖1的數(shù)軸上,AC=個(gè)單位長度;數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上
的cm;
(2)求數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b;
(3)在圖1的數(shù)軸上,點(diǎn)Q是線段AB上一點(diǎn),滿足4Q=2QB,求點(diǎn)Q所表示的數(shù).
我市各學(xué)校積極響應(yīng)上級(jí)“停課不停教、停課不停學(xué)”的要求,開展了空中在線教
學(xué).某校就“網(wǎng)絡(luò)直播課”的滿意度進(jìn)行了隨機(jī)在線問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為四類:
A.非常滿意;B.很滿意;C.一般;。.不滿意.將收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制
成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息解答
下列問題:
姆數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表
人數(shù)分布條形統(tǒng)計(jì)圖
人敗人
ISO
:!
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人;m=n=
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有學(xué)生3000人,請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校對(duì)“網(wǎng)絡(luò)直播課”滿意度
為A類和B類的學(xué)生共有多少人;
(4)為改進(jìn)教學(xué),學(xué)校決定從選填結(jié)果是。類的學(xué)生中,選取甲、乙、丙、丁四人,隨
機(jī)抽取兩名同學(xué)參與網(wǎng)絡(luò)座談會(huì),求甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被抽中的概率.
如圖1,在平行四邊形4BCD中,AB<BC.把平行四邊形4BCD沿對(duì)角線AC所在的直
線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交4D于點(diǎn)F,連接DE.
圖1|¥|2
(1)求證:2ADEW&CED;
(2)求證:ADEF為等腰三角形;
(3)將圖1中的△4EC沿射線C4方向平移得到△4E,C'(如圖2所示).若在平行四邊形
ABCD中,AB=AC=2,BC=2電當(dāng)B4=B。時(shí),直接寫出△AEC平移的距離.
有甲、乙兩家草莓采摘園,草莓的銷售價(jià)格相同,在生長旺季,兩家均推出優(yōu)惠方
案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過4kg時(shí),按原價(jià)銷售;若超過4kg,超過
部分6折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買20元門票,采摘的草莓直接降價(jià)出
售.已知在甲園、乙園采摘草莓14kg時(shí),所需費(fèi)用相同.
在乙采摘園所需費(fèi)用y乙(元)與草莓采摘量x(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表:
數(shù)量%/千克0.511.52…
…
費(fèi)用y乙/元71yz5060
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的范圍);
(2)求兩個(gè)采摘園的草莓在生長旺季前的銷售價(jià)格,并求在甲采摘園所需費(fèi)用y中(元)
與草莓采摘量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式(%>4);
(3)若嘉琪準(zhǔn)備花費(fèi)200元去采摘草莓,去哪個(gè)園采摘,可以得到更多數(shù)量的草莓?說
明理由.
試卷第6頁,總27頁
如圖1,在矩形4BCD中,AB=9,BC=12,點(diǎn)P是線段4。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).以點(diǎn)P為圓
心,P0為半徑作。P,連接CP.
(1)當(dāng)OP經(jīng)過PC的中點(diǎn)時(shí),PC的長為
(2)當(dāng)CP平分乙4CD時(shí),判斷AC與OP的位置關(guān)系,說明理由,并求出PD的長;
(3)如圖2,當(dāng)OP與4c交于E,F兩點(diǎn),且EF=9.6時(shí),求點(diǎn)P到4c的距離.
如圖,拋物線L:y=a(x-1)(%-5)與x軸交于4,B兩點(diǎn)(點(diǎn)4在點(diǎn)B的左側(cè)),與y
軸交于點(diǎn)C,且。8=0c.點(diǎn)P(m,n)為拋物線L的對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn).
(l)a的值為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
(2)設(shè)拋物線L在點(diǎn)C和點(diǎn)P之間部分(含點(diǎn)C和點(diǎn)P)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為
h,求%關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量m的取值范圍.
⑶當(dāng)點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo)滿足:m+n=19時(shí),連接PC,PB,AC,若M為線段PC上一
點(diǎn),且BM分四邊形4BPC的面積為相等兩部分,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
參考答案與試題解析
2022-2022學(xué)年河北省石家莊市某校初三(下)6月模擬考試數(shù)
學(xué)試卷
一、選擇題
1.
【答案】
c
【考點(diǎn)】
軸對(duì)稱圖形
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,
這條直線叫做對(duì)稱軸.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知,只有C是軸對(duì)稱圖形.
故選C.
2.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解:200077=20000000=2X107,
n的值為7.
故選C.
3.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕
絕對(duì)值
【解析】
將各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行求解判定即可.
【解答】
解:|-2|=2,故4錯(cuò)誤;
(1)2=|,故B錯(cuò)誤;
(-3)0=1,故C錯(cuò)誤;
2-1=故。正確.
故選D
試卷第8頁,總27頁
4.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
【解析】
直接利用坡度的概念求解即可.
【解答】
解:由于堤高AC=V3,水平距離BC=1,
故tan418c=^=V3,
oC
故斜坡48的坡度為6.
故選A
5.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
不等式的性質(zhì)
【解析】
利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.
【解答】
解:如果a>b,c<l,
則當(dāng)c=0時(shí),ac=bc,此時(shí)4c不成立;
當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí),a+c>b不成立,故B錯(cuò)誤;
由不等式性質(zhì)可得a-c>b-c一定成立.
故選江
6.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
截一個(gè)幾何體
簡單組合體的三視圖
【解析】
根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.
【解答】
解:從上邊看是一個(gè)梯形:上底是1,下底是3,兩腰是2,
周長是1+2+2+3=8.
故選D.
7.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
方差
眾數(shù)
中位數(shù)
算術(shù)平均數(shù)
【解析】
本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差,解題關(guān)鍵是掌所握它們的定義和公式,并
能正確計(jì)算出這些數(shù).
【解答】
解:由題意可知,x+y=30-6-8-5-4=7,
而30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)為將跳遠(yuǎn)成績按大小順序排列后第15名和16名的跳遠(yuǎn)
成績的平均數(shù),
由表可知,30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)為8分,
x+y=7,
x<8,y<8,
A30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績的眾數(shù)為8分,
故中位數(shù)和眾數(shù)不隨x,y的變化而變化,
根據(jù)平均數(shù)和方差的公式可知,平均數(shù)和方差都會(huì)隨匕y的變化而變化.
故選4
8.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
平行線的性質(zhì)
方向角
【解析】
確定物體的位置,先找參照物,再確定方向,上北下南,左西右東,根據(jù)若起火點(diǎn)M
在觀測臺(tái)B的南偏東46。的方向上,且求得點(diǎn)M位于點(diǎn)4的西南方向角即可.
【解答】
解:如圖,過點(diǎn)M作CD〃AE,
起火點(diǎn)M在觀測臺(tái)B的南偏東46。的方向上,AMIBM,
4BMC=46°,
/.MAE=^AMC=90--46°=44°,
???以4為觀測點(diǎn),點(diǎn)M在南偏西44。的方向上.
故選B.
9.
【答案】
A
試卷第10頁,總27頁
【考點(diǎn)】
實(shí)數(shù)大小比較
【解析】
根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較,絕對(duì)值大的反而小,比較大小即可.
【解答】
解:???-2V2=-V8>-V9=-3,
一71右一3.14,
—7tV—3V—2^2.
故選A
10.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
多邊形的內(nèi)角和
正方形的性質(zhì)
【解析】
本題考查了正多邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和定理,正方形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握
這些性質(zhì)和定理并能熟練運(yùn)用,根據(jù)正五邊形和正方形的性質(zhì)來解答即可.
【解答】
解:;五邊形4BCDE是正五邊形,
AB=AE,ABAE=^[(5-2)x180°]=108",
乙ABE=4AEB=1(180°-108°)=36°,
四邊形BEFG是正方形,
乙EBG=90°,
即乙4BE+乙4BG=90°,
Z.ABG=90°-36°=54°.
故選C.
11.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
根的判別式
反比例函數(shù)的性質(zhì)
【解析】
本題考查了一元二次方程根的判別式、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是
綜合運(yùn)用以上知識(shí).根據(jù)一元二次方程根的判別式求出機(jī)的值,再根據(jù)反比例函數(shù)的
性質(zhì)即可得出答案.
【解答】
解::關(guān)于x的方程/一加尢+弓一:=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
/.A=b2-4ac=(-m)2—4xlx(——^-)=0,
即Hi?_2m+1=0,
解得m=1,
m=1>0,
;?反比例函數(shù)y=((x>0)的圖象在第一象限.
故選4
12.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
作角的平分線
點(diǎn)的坐標(biāo)
角平分線的性質(zhì)
解分式方程一一可化為一元一次方程
【解析】
根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第一象限的角平分線上,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和第一象限內(nèi)點(diǎn)
的坐標(biāo)符號(hào)可得告=解方程即可得到答案.
a—1a
【解答】
解:根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第一象限的角平分線上,
???點(diǎn)P到X軸、y軸的距離相等,
???點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相等,即」;=4
解方程七=3得:a=2,
a—1a
經(jīng)檢驗(yàn)a=2是分式方程的解.
故選&
13.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
二元一次方程組的應(yīng)用一一產(chǎn)品配套問題
【解析】
設(shè)需要采購甲種禮包的數(shù)量為%個(gè),采購乙種禮包的數(shù)量為y個(gè),根據(jù)“甲種禮包里面含
有4個(gè)毛絨玩具和1套文具,乙種禮包里面含有3個(gè)毛絨玩具和2套文具.現(xiàn)在需要37個(gè)
毛絨玩具,18套文具”,可得出關(guān)于匕y的二元一次方程組,解方程組即可得到答案.
【解答】
解:設(shè)需要采購甲種禮包的數(shù)量為x件,采購乙種禮包的數(shù)量為y件,
依題意,W:(Xy=187,
解得弋
即需要采購甲種禮包的數(shù)量為4件.
故選C.
14.
試卷第12頁,總27頁
【答案】
B
【考點(diǎn)】
平行線分線段成比例
平行四邊形的性質(zhì)
勾股定理
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解:如圖,過點(diǎn)4作4N1BC,交DE于點(diǎn)M,交8c于點(diǎn)N,
BC2=AB2+AC2=62+82=100,解得BC=10.
???DE//GF,
.DE_AD_AE_AM_5_1
??BC~AB~AC~AN~10~2
又:^BC-AN=^AB-AC,即gx1MN=:x6X8,
解得AN=y.
1212
???AM=—,MN=—.
5'5
2
SSDEFG=5xy=12cm.
故選B.
15.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
【解析】
【解答】
解:?.?點(diǎn)P(m,1)是AZBC內(nèi)部(包括邊界)的一點(diǎn),
故點(diǎn)p在直線y=1上,
當(dāng)p為直線y=1與直線,2的交點(diǎn)時(shí),小取最大值,
當(dāng)P為直線y=i與直線k的交點(diǎn)時(shí),加取最小值,
由{y=1Zx+2,解得{;;:,即m的最大值為2;
由/殺2,解得{;,即m的最小值為一M
則m的取值范圍是一之<m<2.
故符合題意的只有C選項(xiàng).
故選C.
16.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
直角三角形斜邊上的中線
勾股定理
直角三角形的性質(zhì)
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解:CD10D,
???△one的外心是。c的中點(diǎn),
當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的時(shí)候E/的值最小,
如圖,連接EC,0C,
-:0D=2,0C=4,
???CD—2A/3——0E,
四邊形ODCE是矩形,
:.CE10E,
E/是RtACE。中斜邊的中線,
EI=-OC=2.
2
故選B.
二、填空題
【答案】
-2
【考點(diǎn)】
立方根的應(yīng)用
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解:g=-2.
故答案為:-2.
【答案】
H7n-1
五'm+1
【考點(diǎn)】
分式的加減運(yùn)算
試卷第14頁,總27頁
分式的化簡求值
【解析】
嘉琪同學(xué)的解答第五步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是約分時(shí),約去的是分子、分母的
公因式m-1,正確約分后即可得到正確的化簡結(jié)果.
【解答】
解:原式=
(m+l)(7n-l)(m+l)(7n-l)
m2+2m+1-4m
(m+l)(7n—1)
m2-2m+1
(m+l)(m-1)
(m-1)2
(m+l)(m—1)
m-l
m+1
???嘉琪同學(xué)的解答第五步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,正確的化簡結(jié)果為三.
m+1
故答案為:五;有.
【答案】
【考點(diǎn)】
規(guī)律型:圖形的變化類
【解析】
【解答】
解:如圖:分別過A2,&作X軸的垂線,垂足分別為c,D,E,
???4(2.2),且AAiOBi是等腰直角三角形,
OC=A1C=CB1=2.
設(shè)Bi。=a,則&D=a,
OD=4+Q,
???點(diǎn)4的坐標(biāo)為(4+a,a).
將久的坐標(biāo)代入y=+3,
得a=-1(4+a)+3,解得a=|,
42
B.B2=JA2D=|.
同理可得&E=|,BB=i
7237
11424
X4X24sXX
=--2=--=-
2339
14244
s
=XX=-%-
3---=后
2992
81
,,$2022=52022-
故答案為:4;
三、解答題
【答案】
解:⑴由題意得:0-2xA=-x2+2x,
-△=-x2+2x,
△=x2—2x.
(2)2△=3x2-2x+6-(-x2+2x)
=3x2—2x+64-%2—2%
=4%2-4%+6
△=2x2-2x+3,
當(dāng)x=1時(shí),
△=2xl2-2x1+3
=2-2+3
=3.
【考點(diǎn)】
列代數(shù)式求值
定義新符號(hào)
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解:(1)由題意得:口-2xA=-x2+2x,
一△=―一+2x,
/'=x2—2x.
(2)2△=3x2-2x+6-(-x2+2x)
=3x2—2%4-6+%2—2%
=4%2—4x+6
△=2x2—2%4-3,
當(dāng)%=1時(shí),
試卷第16頁,總27頁
△=2x12—2x1+3
=2-2+3
=3.
【答案】
9,0.6
(2)由(1)知數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的0.6cm,
1.8=0.6(64-5),
解得:b=-2,
即數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2;
(3)設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為匕且4Q=2QB,
AQ=0.6(x+5),QB=0.6(-2-x).
???AQ=2QB.
■■0.6(x+5)=2x0.6(-2-%),
解得:x=-3,
即點(diǎn)Q所表示的數(shù)是-3.
【考點(diǎn)】
解一元一次方程
數(shù)軸
【解析】
(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可;
(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程解答即可;
(3)設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為居根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得4Q、QB,再根據(jù)4Q=
2QB列方程解答即可求得結(jié)論.
【解答】
解:(1)AC=4-(-5)=9(個(gè)單位長度),
AC號(hào)=0.6(cm),
即數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的0.6cm.
故答案為:9;0.6.
(2)由(1)知數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的0.6cm,
1.8=0.6(b+5),
解得:b=-2,
即數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2;
(3)設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為久,且4Q=2QB,
AQ=0.6(x+5),QB=0.6(-2-x).
AQ=2QB,
■■0.6(x+5)=2X0.6(-2-x),
解得:%=-3,
即點(diǎn)Q所表示的數(shù)是-3.
【答案】
300,120,0.2
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(3)3000x(0.2+0.4)=1800人.
答:估計(jì)該校學(xué)生中4類和B類共有1800人
(4)列表如下:
甲乙丙丁
甲(甲,乙)(甲,丙)(甲,?。?/p>
乙億,甲)(乙,丙)(乙,?。?/p>
丙(丙,甲)(丙,乙)(丙,T)
T(丁,甲)(丁,乙)(丁,丙)
???共有12種等可能結(jié)果,其中甲、乙兩位同學(xué)同事被抽中的結(jié)果有2種.
n21
,1,P(甲,Z)=五=Z?
答:甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)被抽中的概率為;.
【考點(diǎn)】
頻數(shù)(率)分布直方圖
用樣本估計(jì)總體
條形統(tǒng)計(jì)圖
列表法與樹狀圖法
【解析】
左側(cè)圖片未給出解析
左側(cè)圖片未給出解析
【解答】
解:(1)根據(jù)圖表信息,c類別的學(xué)生有90人,頻率占0.3,
則接受調(diào)查問卷的學(xué)生總數(shù)=合=300人,
m=300x0.4=120人,
試卷第18頁,總27頁
故答案為:300;120;0.2.
(3)3000X(0.2+0.4)=1800人.
答:估計(jì)該校學(xué)生中4類和B類共有1800人.
(4)列表如下:
甲乙丙丁
甲(甲,乙)(甲,丙)(甲,?。?/p>
乙億,甲)(乙,丙)(乙,T)
丙(丙,甲)(丙,乙)(丙,T)
T(T,甲)(T,乙)(T,丙)
共有12種等可能結(jié)果,其中甲、乙兩位同學(xué)同事被抽中的結(jié)果有2種.
r121
"P(甲,Z)=石=>
答:甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)被抽中的概率為;.
O
【答案】
(1)證明::四邊形4BCD是平行四邊形,
,AB=CD,BC=AD.
由折疊可知,AB=AE,BC=EC,
:.AE=CD,AD=EC.
又:DE=DE,
:.△ADE=△CED(SSS).
(2)證明:,.?^ADE=^CED,
:.乙EDF=ADEF,
...AEDF為等腰三角形.
(3)解:當(dāng)BA=BC時(shí),△BC4是等腰三角形.
過點(diǎn)4作BC上的垂線交于點(diǎn)”,連接48,過點(diǎn)B作8。14c于點(diǎn)0,
AB=AC=2,BC=2V3,
CH=V3,
LACH=30°.
,/cos30°=—,
2
A'O=CO=BCcos30°=3,
:.CA'=6.
AC=2,
故△川(:平移的距離為4.
【考點(diǎn)】
全等三角形的性質(zhì)與判定
平行四邊形的性質(zhì)
等腰三角形的判定
特殊角的三角函數(shù)值
銳角三角函數(shù)的定義
【解析】
【解答】
(1)證明::四邊形4BCD是平行四邊形,
AB=CD,BC=AD.
由折疊可知,AB=AE,BC=EC,
Z.AE=CD,AD=EC.
又:DE=DE,
:.△ADE=△CED^SSS).
(2)證明:;4ADEMACED,
:.乙EDF=ADEF,
A△EOF為等腰三角形.
⑶解:當(dāng)Bd=BC時(shí),△BC4是等腰三角形.
過點(diǎn)4作BC上的垂線交于點(diǎn)H,連接4民過點(diǎn)B作BO14C于點(diǎn)。,
試卷第20頁,總27頁
AB=AC=2,BC=2V3,
CH=V3,
LACH=30°.
,/cos30°=—,
2
A'O=CO=BCcos30°=3,
:.CA'=6.
AC=2,
故△川(:平移的距離為4.
【答案】
解:(1)設(shè)yz與X的函數(shù)關(guān)系式為yz=kx+b,
當(dāng)X=1.5時(shí),yz=50;當(dāng)x=2時(shí),yz=60,
.[50=1.5k+b,短加.(k=20,
**(60=2k+b,解傳-lb=20,
3乙=20x+20.
(2)設(shè)草莓在生長旺季前的銷售價(jià)格為a元/千克,
根據(jù)題意,得:4a+0.6X(14-4)a=20x14+20,
解得:a=30(元/千克),
y甲=30x4+0.6x30(x—4),
y甲=18x+48(x>4).
(3)當(dāng)丫2=200時(shí),有:200=20x+20,解得x=9;
當(dāng)y叩=200時(shí),200>4x30,
200=18%+48,解得尤=個(gè).
,去乙園采摘可以得到更多數(shù)量的草莓.
【考點(diǎn)】
一次函數(shù)的應(yīng)用
待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
由實(shí)際問題抽象出一元一次方程
【解析】
【解答】
解:(1)設(shè)、乙與x的函數(shù)關(guān)系式為yz=kx+b,
???當(dāng)x=1.5時(shí),yz=50;當(dāng)%=2時(shí),=60,
?[50=1.5k+b,翻彳曰.(k=20,
?.[60=24+b,瞭何”=20,
/.=20%+20.
(2)設(shè)草莓在生長旺季前的銷售價(jià)格為a元/千克,
根據(jù)題意,得:4a+0,6x(14-4)a=20x14+20,
解得:a=30(元/千克),
/.y甲=30x44-0.6x30(%—4),
y甲=18x+48(%>4).
(3)當(dāng)yI=200時(shí),有:200=20%+20,解得%=9;
當(dāng)y*=200時(shí),???200>4x30,
200=18x+48,解得x=y.
???去乙園采摘可以得到更多數(shù)量的草莓.
【答案】
6V3
(2)OP與4c相切.
理由如下:
如圖1,過點(diǎn)P作PH_L4C于點(diǎn)H.
圖I
vCP平分"CD,
PH=PD,
???OP與4c相切于點(diǎn)H.
四邊形4BCD是矩形,
Z.ADC=90°.
在RtAADC中,CD=9,AD=12,
AC=15,
3
:.s\x\Z-DAC=-.
設(shè)。P半徑為%,
貝IJPH=PD=x,AP=12-x,
在RMAHP中,
.c.rrPHX
smZ-PAH=—=-----.
X_3
12-X-5?
x=4.5,即PD的長為4.5.
試卷第22頁,總27頁
(3)如圖2,過點(diǎn)P作于H,連結(jié)PF.由(2)可知:
在RtAAHP中,sin/PAH=皆=|.
圖2
設(shè)。p半徑為匕貝IJPF=PO=x,AP=12-x.
:.PH=|(12-x).
在0P中,PHLAC,EF=9.6,
在RMPHF中,||(12—%)『+管M,
(舍).
/=6,x2=-y
???PD=6.
PW=1(12-x)=y,即點(diǎn)P到4c的距離為當(dāng).
【考點(diǎn)】
銳角三角函數(shù)的定義-與圓有關(guān)
特殊角的三角函數(shù)值
直角三角形斜邊上的中線
勾股定理
【解析】
左側(cè)圖片未給解析
左側(cè)圖片未給解析
左側(cè)圖片未給解析
【解答】
解:(1)設(shè)PC的中點(diǎn)為Q,連接DQ,
B
???DQ是RtaPCD斜邊上的中線,
JDQ=PQ=PD,
,乙DPQ=60°.
vDC=AB=9,
???sm^DPQ=—=
解得PC=6V3.
故答案為:6V3.
(2)0P與AC相切.
理由如下:
如圖1,過點(diǎn)P作PH_LAC于點(diǎn)H.
CP平分UCD,
PH=PD,
?.OP與AC相切于點(diǎn)H.
v四邊形48CD是矩形,
/.ADC=90°.
在RMADC中,CD=9,AD=12,
AC=15,
3
???sinZ-DAC=
5
設(shè)OP半徑為久,
則PH=PD=X,AP=12-x,
在/?£△AHP中,
CArrPHX
smZ-PAH=—=-----,
AP12r'
x3
???---=".
12r5
??.%=4.5,即PD的長為4.5.
(3)如圖2,過點(diǎn)P作P”_L4c于H,連結(jié)PF,由(2)可知:
在Rt^AHP中,sinz.PAH=|.
圖2
試卷第24頁,總27頁
設(shè)0P半徑為X,貝IJPF=PD=X,AP=12-x.
:.PW=|(12-x).
在OP中,PHLAC,EF=9.6,
24
:?HF=一.
5
在RtAPHF中,||(12—x)
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