2021-2022學(xué)年湖南省中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試卷（一）

2021-2022學(xué)年湖南省中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試卷（一）

一、選一選（每小題只有一個正確答案，共12小題，滿分36分）

1.-3的值是（）

A.-3B.3

2.使Jx-3有意義的x的取值范圍是（）

A.x>3B.x<3

3.下列幾何體中，主視圖與俯視圖沒有相同的是（

x+1>3

5.把沒有等式組〈、，中每個沒有等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為

-2x-6>-4

()

6.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）

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21八1i

A.-B.-C.-D.-

3632

7.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）

A.4B.3C.2D.1

8.為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考

數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績

D.內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績

9.下列無理數(shù)中，與4最接近的是（）

A而B.713C.后D.V19

10.如圖，直線AB〃CD,則下列結(jié)論正確的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180°D.

Z3+Z4=180°

11.下列說確的是（)

A.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

B.了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣

C.小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分

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D.某日氣溫是7°C，氣溫是-2C,則該日氣溫的極差是5°C

12.如圖所示，在邊長為4的正三角形ABC中,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P為線

段EF上一個動點，連接BP、GP,則ABPG的周長的最小值為()

A

H（；

A.4B.26+4C.6D.2+46

二、填空題（共8小題；共24分）

13.計算：2々+（"-1）°=

x2

14.方程------=1的解為x=__________.

x—1X

15.如圖所示，AB//EF,ZB=35",NE=25°,則NC+N。的值為

16.計算(3cos25"l)°-|3-20|+(tan30。)-"^64=

17.直線y=kix+bi(ki>0)與y=k2x+b2(k2<0)相交于(-4,0),且兩直線與y軸圍成的三角形面積為10,

那么b2-bi的值為.

18.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,E,H分別為AD、CD的中點，沿BE將4ABE折疊，若

點A恰好落在BH上的F處，則AD=.

19.如圖，在邊長為2個單位長度的正方形中，E是N8的中點，點尸從點。出發(fā)沿射

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線。C以每秒1個單位長度的速度運動，過點尸作尸F(xiàn)J_￡>E于點尸，當(dāng)運動時間為秒時,

以尸、F、￡為頂點的三角形與△/￡￡>相似.

20.在矩形488中，已知Z5=4,BC=3,矩形在直線/上繞其右下角的頂點8向右旋轉(zhuǎn)90。至

圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90。至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017

次后，頂點4在整個旋轉(zhuǎn)過程中所的路程之和為

DCI--------1^|--------

A8①②③1

三、解答題(共7小題；共60分)

21.(1)計算：2sin600+|-3|-TH-(1)4

x~—1x—1x

（2）先化簡，再求值二~二十上」一——,其中x滿足方程X2+4X-5=0.

x+2xxx+2

22.如圖，點。，C在BF上,ABHEF,乙4=NE,BD=CF.求證：AB=EF.

23.如圖，ZkABC和4ADE都是等腰三角形，且NBAC=90。，NDAE=90。，B,C,D

在同一條直線上.求證：BD=CE.

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E

24.某校實驗課程改革，初三年級設(shè)置了A,B,C,D四門沒有同的拓展性課程（每位學(xué)生只

選修其中一門，所有學(xué)生都有一門選修課程），學(xué)校摸底了初三學(xué)生的選課意向，并將結(jié)果繪制

成兩個沒有完整的統(tǒng)計圖，問該校初三年級共有多少學(xué)生？其中要選修B、C課程的各有多少

學(xué)生？

25.如圖，海中有一小島P,在距小島P的16近海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它

在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方

向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明.如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏

南多少度方向航行，才能通過這一海域？

寬與長的比是在1（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感.世

2

界各國許多的建筑.為取得的視覺,都采用了黃金矩形的設(shè)計，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊

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黃金矩形.（提示;MN=2）

步，在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平.

第二步，如圖②.把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平.

第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線AB,并把AB折到圖③中所示的AD處，

第四步，展平紙片,按照所得的點D折出DE,使DEJ_ND,則圖④中就會出現(xiàn)黃金矩形，

問題解決：

（1）圖③中AB=（保留根號）;

（2）如圖③，判斷四邊形BADQ的形狀，并說明理由；

（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個說明理由.

（4）圖④.請在矩形BCDE中添加一條線段，設(shè)計一個新的黃金矩形，用字母表示出來，并寫出它

的長和寬.

27.如圖1所示，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)尸色的圖象交A（l,4）,B（-4,c）兩點，

x

如圖2所示，點M、N都在直線AB上，過M、N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,設(shè)M、N

的橫坐標分別為m、n,且-4<m<0,n>1，請?zhí)骄?，?dāng)m、n滿足什么關(guān)系時，ME=NE.

（1）求反比例函數(shù)及函數(shù)的解析式；

（2）點P是x軸