2021-2022學(xué)年新教材高中物理第2章習(xí)題課勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論(一)教案新人教版必修第一冊(cè)

.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)根本公式速度公式位移公式v＝v＋at，當(dāng)v＝0時(shí)，v＝at0011x＝vt＋at2，當(dāng)v＝0時(shí)，x＝at22200由于運(yùn)動(dòng)學(xué)局部的公式較多，并且各公式之間又相互聯(lián)系，因此本章中的一些題目常可一題多解．在解題時(shí)要開(kāi)闊思路，聯(lián)想比擬，篩選出最便捷的解題方案，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程．勻變速直線運(yùn)動(dòng)根本公式的選用1．四個(gè)公式的比擬一般形式特殊形式(v＝0)不涉及的物理量x0速度公式v＝v＋at0v＝at11位移公式x＝vt＋at2x＝at22vt20速度位移關(guān)系式v2－v＝2axv2＝2ax20平均速度求位移公式v＋vx＝tvx＝t2a022.公式的應(yīng)用步驟(1)認(rèn)真審題，畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖．(2)明確研究對(duì)象，明確量、待求量．(3)規(guī)定正方向(一般向?yàn)檎较?，確定各矢量的正、負(fù)．取初速度v的方0擇適當(dāng)?shù)墓角蠼猓?5)判斷所得結(jié)果是否符合實(shí)際情況(4)選，并根據(jù)結(jié)果的正、負(fù)說(shuō)明所求物理量的方向．一滑塊自靜止開(kāi)場(chǎng)從斜面(足夠長(zhǎng))頂端勻加速下滑，第5s末的速度是6m/s，試求：(1)4s末的速度．(2)運(yùn)動(dòng)后5s內(nèi)的位移．(3)第5s內(nèi)的位移．[解析](1)滑塊的加速度：v－v6－0a＝＝m/s2＝1.2m/s20t54s末的速度：下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.1x＝at2得：21x＝××52m＝15m.2v＋vx＝·t得：02法二：由0＋6x＝×5m＝15m.2法三：由v＝2ax得：2v262x＝＝m＝15m.2a2×1.2(3)法一：第5s內(nèi)的位移等于前5s內(nèi)的位移減去前4s內(nèi)的位移：Δx＝x－12at′＝15m－2××42m＝5.4m.12v＋v法二：Δx＝Δ42t＝錯(cuò)誤!×1m＝5.4m.法三：由v2－v＝2a·Δx得：24v－v26222Δx＝＝m＝5.4m.42a2×1.2[答案](1)4.8m/s(2)15m(3)5.4m巧選運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的根本方法公式中共涉及v、v、a、t、x五個(gè)物理量，而每個(gè)公式中都含有四個(gè)量，因此明確三個(gè)0量就可求出另外的兩個(gè)量，恰中選擇公式可到達(dá)事半功倍的效果，方法如下：無(wú)位移x，也不需求位移選用速度公式v＝v＋at0選用位移公式無(wú)末速度v，也不需求末速度無(wú)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，也不需要求運(yùn)動(dòng)時(shí)間沒(méi)有加速度a，也不涉及加速度1x＝vt＋at220選用速度位移公式v2－v＝2ax20選用平均速度位移公式v＋vx＝t02【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移為12m，第5s內(nèi)的位移為20m，試求：(1)該質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度．下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.(2)該質(zhì)點(diǎn)5s內(nèi)的位移．解析：(1)第3s內(nèi)的位移等于前3s內(nèi)位移與前2s內(nèi)位移之差，即Δx＝x－x＝12m，3321v×3＋a×32－(v×2＋a×22)＝12①22011同理可得：v×5＋a×52－(v×4＋a×42)＝20②2200聯(lián)立①②解得v＝2m/s，a＝4m/s2.01(2)5s內(nèi)的位移為x＝vt＋at＝60m.25205答案：(1)2m/s4m/s2(2)60m2．一滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)從85m長(zhǎng)的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)通過(guò)這段斜坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？解析：法一(利用速度公式和位移公式求解)v＝v＋at，x＝vt＋12at2t00代入數(shù)據(jù)解得a＝0.128m/s2，t＝25s.法二(利用位移與速度的關(guān)系式和速度公式求解)由v2－v2＝2axt0v－v2x2t20得a＝＝0.128m/s2由v＝v＋att0v－v得t＝＝t25s.0a答案：25s勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初、末速度矢量和的一半．即平內(nèi)容v＋v－2v＝＝v均速度公式t021vt＋at2v＝＝＝v＋12at推導(dǎo)Δx2－0Δtt0t而vt＝v＋a·202下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.1－故v＝v＋2at＝vt02將v＝v＋at代入上式可得0v＋v－2v＝＝vt02適用范圍勻變速直線運(yùn)動(dòng)續(xù)表在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于一段位移x，設(shè)初速度為v，末速度為v，0xa，位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vx，前一半位移有v2x－v2＝2a·2022加速度為x推導(dǎo)＝ax，后一半位移有v2－v2x＝2a·2＝ax；聯(lián)立以上兩式有v2x－v＝20位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度22v＋v220v2－v，所以vx＝x2222在v－t圖象中，速度圖線與時(shí)間軸圍成的“面積〞表由圖甲可知vx>vt；當(dāng)物體做勻22示位移．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圖乙可知vx>vt22比擬故當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，vx＝vt；當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，vx>vt2222在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移個(gè)常量，即Δx之差是一內(nèi)容＝x－x＝aT2；假設(shè)x和x分別為第m段、第n段位移，那么x－逐ⅡⅠmnmx＝(m－n)aT2n差1相在時(shí)間T內(nèi)的位移x＝vT＋aT2①，在時(shí)間2T內(nèi)的位移x＝v×2T21020等推導(dǎo)＋12a(2T)2②，那么x＝x，x＝x－x③；由①②③得Δx＝x－xⅡⅠ公Ⅰ1Ⅱ21式＝aT2作用一是用來(lái)判斷物體是做否勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二是用來(lái)求加速度下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求物體的初速度和加速度是多少．[解析]由題意可畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖：法一：逐差法Δx64－由Δx＝aT2可得a＝＝m/s2＝2.5m/s2①T424221又x＝vT＋aT2②21Av＝v＋a·2T③CA由①②③式解得v＝1m/s，v＝21m/s.AC法二：平均速度公式法連續(xù)兩段時(shí)間T內(nèi)的平均速度分別為x24－v＝＝m/s＝6m/s1T41x64－v＝＝m/s＝16m/s2T42v＋vv＋v－－由于B是A、C的中間時(shí)刻，那么v＝，v＝ABBC2212－－v＋vv＋v6＋16又v＝＝＝m/s＝11m/sAC12222B解得v＝1m/s，v＝21m/sACv－v21－1其加速度a＝＝Cm/s2＝2.5m/s2.A2T2×4法三：根本公式法公式得：x＝vT＋12aT2由位移1Ax＝v·2T＋a(2T)2－vT＋21aT21A22Av＝v＋a·2TCA將x＝24m，x＝64m，T＝4s代入上式，12解得a＝2.5m/s2，v＝1m/s，v＝21m/s.AC[答案]1m/s2.5m/s2【達(dá)標(biāo)練習(xí)】下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.1．(2021·濮陽(yáng)期末)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的速度為v，經(jīng)過(guò)t時(shí)間運(yùn)動(dòng)的1位移為x，速度變?yōu)関，那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()2xA．平均速度等于tv＋vB．平均速度等于122xC．中間位置的瞬時(shí)速度等于tv＋vD．中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于122x得平均速度為－v＝，故A正確；物體做勻變速直線運(yùn)t解析：選C.根據(jù)平均速度的定義可v＋v動(dòng)，故平均速度等于初末速度和的一半，即－v＝2，故B正確；設(shè)中間位置的瞬時(shí)速度為12xxv，勻變速運(yùn)動(dòng)加速度為a，那么v2－v＝2a·2①，v－v2＝2a·2②，①②式聯(lián)立解得：v＝2122v2＋v22，故C錯(cuò)誤；物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平12v＋vx均速度還等于初末速度和的一半，即vt＝＝，故D正確．122t22．(多項(xiàng)選擇)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和v，12那么以下結(jié)論中正確的有()v＋vA．物體經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)的速度為12B．物體經(jīng)過(guò)AB位移中點(diǎn)的速度為2v＋v21222v＋vC．物體通過(guò)AB這段位移的平均速度為122v＋vD．物體通過(guò)AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為122x解析：選BCD.設(shè)經(jīng)過(guò)位移中點(diǎn)時(shí)的速度為vx，那么對(duì)前半段的位移有2a·2＝v2x－v2，122xv＋v212，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)勻?qū)蟀攵蔚奈灰朴?a·2＝v－v2x，由這兩式得vx＝222222v＋v變速直線運(yùn)動(dòng)而言，總有v＝vt＝2，選項(xiàng)C、D正確．1223．(多項(xiàng)選擇)做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間T內(nèi)通過(guò)位移x到達(dá)A1下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.點(diǎn)，接著在時(shí)間T內(nèi)又通過(guò)位移x到達(dá)B點(diǎn)，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()2x＋xA．物體在A點(diǎn)的速度為122T2xB．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為1T2x－xC．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為21T23x－xD．物體在B點(diǎn)的速度為22T1解析：選ACD.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知：x＋x2Tx－xT2v＝，故A正確；根據(jù)x－x＝aT2得物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：a＝，1221A21x＋xx－x3x－xC正確；在該加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有：v＝v＋aT＝＋＝1，故D故B錯(cuò)誤，22122T12TTBA正確．一、選擇題1．一輛沿筆直的公路勻加速行駛的汽車，經(jīng)過(guò)路旁兩根相距50m的電線桿共用5s時(shí)間，它經(jīng)過(guò)第二根電線桿時(shí)的速度為15m/s，那么經(jīng)過(guò)第一根電線桿時(shí)的速度為()A．2m/sB．10m/sD．5m/sC．2.5m/sxv＋v50v＋15m/sD.根據(jù)平均速度公式可知v＝＝，即m/s＝，得v＝5m/s，00tt252解析：選0所以D選項(xiàng)正確．2．(2021·晉中期末)某質(zhì)點(diǎn)由A經(jīng)B到C做勻加速直線運(yùn)動(dòng)歷時(shí)4s．前2s和后2s質(zhì)點(diǎn)的加速度大小及B點(diǎn)的瞬時(shí)速度的大小分別是()位移分別為AB＝8m和BC＝12m，該A．1m/s25m/sC．1m/s210m/sB．2m/s25m/sD．2m/s210m/sΔxBC－AB12－8解析：選A.根據(jù)Δx＝aT2得，質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝＝＝m/s2＝1m/s2；B點(diǎn)TT422AB＋BC8＋12的瞬時(shí)速度v＝＝m/s＝2T5m/s.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．4B3.(多項(xiàng)選擇)(2021·紅塔區(qū)校期級(jí)末)如下圖，光滑斜面AD被分成三個(gè)長(zhǎng)度相等的局部，即AB＝BC＝CD，一小物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)場(chǎng)下滑，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()各點(diǎn)的速率為v∶v∶v＝1∶2∶3A．物體到達(dá)BCD下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.BC段的平均速度之比為(2－1)∶v＋v22BC．物體通過(guò)B、C、D三點(diǎn)的速度滿足v＝D2Cv＋vD．物體通過(guò)B、C、D三點(diǎn)的速度滿足v＝BD2C解析：選BC.由速度位移關(guān)系式有：v2＝2aAB，v2＝2aAC，v2＝2aAD，由AB＝BC＝CD，可BCDvB得v∶v∶v＝1∶2∶3，故A錯(cuò)誤；物體在AB段的平均速度為v＝，物體在BC段的平2BCDABv＋v均速度為v＝，由前面的分析可得Bv∶v＝(2－1)∶1，故B正確；由公式vx＝C2BCABBC2v2＋v2v＋v22BD可得v＝，故C正確，D錯(cuò)誤．022C4．一個(gè)小球從斜面的頂端由靜止開(kāi)場(chǎng)勻加速沿斜面滑下，經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)速度為3m/s，那么小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為()A．4m/sB．5m/sC．6m/sD．32m/sv＋v202解析：選D.設(shè)斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，加速度為a，到底端的速度為v，那么由vx＝得3m/s22v2＝，所以v＝32m/s，D正確．25．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移為s，設(shè)這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v，這段位移中間位置的瞬時(shí)速度為v，那么()12A．無(wú)論是勻加速還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，均有v<v12B．無(wú)論是勻加速還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，均有v>v12C．無(wú)論是勻加速還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，均有v＝v12D．勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v<v；勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v>v1212解析：選A.畫(huà)出勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻減速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，如圖甲、乙所示，由圖知v<v，應(yīng)選項(xiàng)A正確．126．(多項(xiàng)選擇)(2021·新疆高一期中)如下圖，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)場(chǎng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得AB＝2m，BC＝3m．且物體通過(guò)AB、BC、CD所用A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.的時(shí)間相等，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．可以求出物體加速度的大小B．可以求得CD＝4mC．可以求得OA之間的距離為1.125mD．可以求得OB之間的距離為12.5mΔs3－21解析：選BC.由Δs＝at2可得物體的加速度a的大小為a＝＝＝，因?yàn)椴恢罆r(shí)ttt222間，所以不能求出加速度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)s－s＝s－s＝1m，可知s＝(3＋1)m＝4m，CDBCBCABCD5故B正確；物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為v＝v＝，再v2＝2as可得O、B兩點(diǎn)間的距離為2tBACtv25t2B2a4t22s＝＝·＝3.125m，所以O(shè)與A間的距離為s＝s－s＝(3.125－2)m＝1.125m，OB2OAOBAB故C正確，D錯(cuò)誤．在通過(guò)第一段位移x的過(guò)程中，7．(2021·浙江模擬)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其速度1變化量為Δv，緊接著通過(guò)第二段位移x，速度變化量仍為Δv.那么關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)2法正確的選項(xiàng)是()A．第一段位移x一定大于第二段位移x12B．兩段運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間一定不相等〔Δv〕2運(yùn)動(dòng)的加速度為x－xC．物體21〔x＋x〕Δv段位移的平均速度為21x－xD．通過(guò)兩21Δv變化量相等，根據(jù)t＝知，兩段過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，解析：選C.兩段過(guò)程中速度的a假設(shè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一段位移小于第二段位移，假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第一段位移大于第二段位移，故A、B錯(cuò)誤；兩段過(guò)程的時(shí)間相等，設(shè)為Δt，那么有：x－x＝aΔt2，又21〔Δv〕Δv2〔x－x〕總時(shí)間t＝2×＝，2Δv＝aΔt，解得物體的加速度a＝，故C正確；運(yùn)動(dòng)的21Δvx－xa21x＋x〔x＋x〕Δv－段位移的平均速度v＝＝t2〔x－x〕，故D錯(cuò)誤．1212那么通過(guò)兩21二、非選擇題8．從車站開(kāi)出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停車，總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50m，求汽車的最大速度．解析：法一公式法設(shè)最大速度為v，由題意可得m下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.11x＝at2＋vt－at2①2222m2t＝t＋t②③④12v＝atm110＝v－atm222x2×50由①②③④式整理得：v＝＝m/s＝5m/s.t＋t20m12法二圖象法作出汽車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v－t圖象如下圖，v－t圖線與tvt2x2x2×50軸圍成的三角形的面積與位移相等，故x＝，所以v＝＝＝m2tt＋t2012mm/s＝5m/s.答案：5m/s9．(2021·甘肅蘭州高一期末)小明同學(xué)乘坐京石“和諧號(hào)〞動(dòng)車，發(fā)現(xiàn)車廂內(nèi)有速率顯示屏．當(dāng)動(dòng)車在平直軌道上經(jīng)歷勻加速、勻速與再次勻加速運(yùn)行期間，他記錄了不同時(shí)刻的速率，進(jìn)展換算后數(shù)據(jù)列于表格中．在0～600s這段時(shí)間內(nèi)，求：t/sv/(m·s－1)030405050607080100300400500550600(1)動(dòng)車兩次加速的加速度大?。?2)動(dòng)車位移的大?。馕觯?1)通過(guò)記錄表可格以看出，動(dòng)車組有兩個(gè)時(shí)間段處于加速狀態(tài)，設(shè)加速度分別為a、a.12Δv由a＝，代入數(shù)據(jù)得：Δt40－30a＝m/s2＝0.1m/s2100170－60a＝m/s2＝0.2m/s2.502(2)通過(guò)作出動(dòng)車組的v－t圖可知，第一次加速運(yùn)動(dòng)的完畢時(shí)間是200s，第二次加速運(yùn)動(dòng)的開(kāi)場(chǎng)時(shí)刻是450s.下載后可自行編輯修改，頁(yè)腳下載后可刪除。.v＋v30＋50x＝t＝×200