北師大版初中九上6.1.2用樹狀圖與列表法求概率課件

6.1.2用樹狀圖與列表法求概率北師大版九年級數(shù)學(xué)

6.1.2用樹狀圖與列表法求概率北師大版九年級數(shù)1可能性人們通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能性,用0表示不可能事件發(fā)生的可能性.必然事件,不可能事件,不確定事件,可能性請你分別舉出例子予以說明.必然事件不可能事件回顧與思考0?(50%)1(100%)不可能發(fā)生可能發(fā)生必然發(fā)生不確定事件可能性人們通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能2概率事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率(probability).必然事件發(fā)生的概率為1(或100%),記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;不確定事件發(fā)生的概率介于0、1之間,即0<P(不確定事件)<1.如果A為不確定事件,那么0<P(A)<1.概率請你分別舉出例子予以說明.概率事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率(probab3頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相4做一做兩步試驗在前面的摸牌游戲中,在第一次試驗中,如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1,那么摸第二張牌時,摸得牌面數(shù)字為幾的可能性大?如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為2呢?根據(jù)你所做的30次試驗的記錄,分別統(tǒng)計一下,摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1時,摸第二張牌的牌面數(shù)字為1和2的次數(shù).做一做兩步試驗在前面的摸牌游戲中,在第一次試驗中,如果摸得第5小明對自己的試驗記錄進(jìn)行了統(tǒng)計,結(jié)果如下:因此小明認(rèn)為,如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1,那么摸第二張牌時,摸得牌面數(shù)字為2的可能性大.你同意小明的看法嗎?只有參與,才能領(lǐng)悟?qū)⑷嗤瑢W(xué)的試驗記錄匯總,然后再統(tǒng)計一下!第一張牌的牌面的數(shù)字為1(16次)摸得第二張牌的牌面的數(shù)字為1(7次)摸得第二張牌的牌面的數(shù)字為2(9次)小明對自己的試驗記錄進(jìn)行了統(tǒng)計,結(jié)果如下:因此小明認(rèn)6事實上,在一次試驗時,不管摸得第一張牌的牌面數(shù)字為幾,摸第二張牌時,摸得牌面數(shù)字為1和2的可能性是相同的.概率的等可能性事實上,在一次試驗時,不管摸得第一張牌的牌面數(shù)字為幾,摸第二7對于前面的摸牌游戲,一次試驗中會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?我與他的結(jié)果不同:頻率的等可能性如何表示對些你有什么評論？會出現(xiàn)三種可能:牌面數(shù)字和為2,牌面數(shù)字和為3,牌面數(shù)字和為4;每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.會出現(xiàn)四種可能:牌面數(shù)字為(1,1),牌面數(shù)字為(1,2),牌面數(shù)字為(2,1),牌面數(shù)字為(2,2).每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.對于前面的摸牌游戲,一次試驗中會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?每種結(jié)果8用樹狀圖表示概率實際上,摸第一張牌時,可能出現(xiàn)的結(jié)果是:牌面數(shù)字為1或2,而且這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;摸第二張牌時,情況也是如此.因此,我們可以用右面的樹狀圖或下面的表格來表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:開始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的牌面的數(shù)字1212所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)用樹狀圖表示概率實際上,摸第一張牌時,可能出現(xiàn)的結(jié)果是:牌面9從上面的樹狀圖或表格可以看出,一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說,每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/4.老師提示:利用樹狀圖或表格可以較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.用表格表示概率第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)從上面的樹狀圖或表格可以看出,一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種10例題欣賞學(xué)以致用例1隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多少?總共有4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)請你用列表的方法解答例1.例題欣賞學(xué)以致用例1隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次11是真是假從一定高度隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣,落地后其朝上的一面可能出現(xiàn)正面和反面這樣兩種等可能的結(jié)果.小明正在做擲硬幣的試驗,他已經(jīng)擲了3次硬幣,不巧的是這3次都是正面朝上.那么,你認(rèn)為小明第4次擲硬幣,出現(xiàn)正面朝上的可能性大,還是反面朝上的可能性大,還是一樣大?說說你的理由,并與同伴進(jìn)行交流.隨堂練習(xí)第4次擲硬幣,出現(xiàn)正面朝上的可能性與反面朝上的可能性一樣大.是真是假從一定高度隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣,落地后其朝上的一面可12練習(xí)：1.袋子里有兩個黑球與一個白球，有放回地連續(xù)兩次從中摸出一球。（1）用列表的方法求出一共有多少可能性;第二摸的球第一摸的球黑2黑1黑2白黑1白黑1、黑1黑2、黑1白、黑1黑1、黑2黑2、黑2白、黑2黑1、白黑2、白白、白練習(xí)：1.袋子里有兩個黑球與一個白球，有放回地連續(xù)兩第二摸的132.兩次都摸到白球的概率是多少？摸到一黑一白的概率又是多少？答：根據(jù)上面的列表可知：P（摸到白球）＝P（摸到一