2021初一數(shù)學期中考試模擬卷（二）解析

2021初一數(shù)學期中考試模擬卷（二）解析

一.選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）

1.（2分）下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）

8、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

。、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意.

故選：D.

2.（2分）下列運算正確的是（）

A.x3+x2=x5B.（3］）2=6//*

C.2x'=—D.（-》）7+（-/）=/

2x

【解答】解：A、不是同底數(shù)幕的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意：

3、積的乘方等于乘方的積，故8不符合題意；

C、負整數(shù)指數(shù)塞與正整數(shù)指數(shù)基互為倒數(shù)，故C不符合題意；

D、同底數(shù)事的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故。符合題意；

故選：D.

3.（2分）若一個多邊形的內(nèi)角和為1080。，則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為〃，

根據(jù)題意得：180。（〃-2）=1080。，

解得：〃=8.

故選：C.

4.（2分）已知三角形的三邊長分別為2、x、2,則尢可能是（）

A.5B.1C.6D.4

【解答】解：:2+2=4,2—2=0）

.,.0<x<4.

故選：B.

5.（2分）下列說法正確的是.（）

A.三角形的中線、角平分線和高都是線段

B.若三條線段的長。、b、c滿足a+6>c,則以a.h.c為邊一定能組成三角形

C.三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角

D.三角形的外角和是180。.

【解答】解：A.三角形的中線、角平分線和高都是線段，正確；

B.若三條線段的長。、匕、c滿足a+b>c,則以a.b.c為邊一定能組成三角形，錯誤；

C.三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角，錯誤；

D.三角形的外角和是180。，錯誤，

故選：A.

6.（2分）若a”=6,a"=2,則a""的值為（）

A.8B.4C.12D.3

（解答］解：；a"'=6,a"=2,

原式=a'"a"=3,

故選：D.

7.（2分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為〃，則該多邊形的內(nèi)角和為（“-2）x180。，

依題意得：（M-2）X180°-360°X4,

解得：/7=10,

???這個多邊形的邊數(shù)是10.

故選：C.

8.（2分）如圖，將一張正方形紙片剪出一個邊長為根的正方形之后，剩余部分可剪拼成一

個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3,另一邊為2〃?+3,則原正方形邊長是（

)

A.m+6B.m+3C.2m+3D.2m+6

【解答】解：設(shè)原正方形的邊長為x,則x-〃z=3,

解得，x-m+3>

故選：B.

下列條件中不能判定AB//8的是（）

B.Z3=Z4C.Z5=ZS

D.Z1=Z2

【解答】解：A、???Zfi+Zer>C=180。，

:.AB//CD,本選項不合題意;

B、?.?Z3=N4,

:.AB//CD,本選項不合題意;

C、?.?Z5=ZB,

:.AB//CD,本選項不合題意;

￡>、?.?Z1=Z2,

AC//BD,本選項符合題意.

故選：D.

10.（2分）如圖，將A4BC沿￡>￡、防翻折，頂點A,B均落在點O處，且E4與￡?重

合于線段EO,若480+/。尸0=108。，則NC的度數(shù)為（）

A.40°B.41°C.32°D.36°

【解答】解：如圖所示，連接CO并延長，

設(shè)Z4C8=a,則/4+/8=180。一&,

由折疊可得，ADOE=ZA,AFOE=AB,

:.ZDOF=ZA+AB=\SO0-a,

ZDOG是tsCOD的外角，

/.ZDOG=ADCO+NCDO,

同理可得，ZFOG=ZFCO+Z.CFO,

ZDOF=ACB+ZCDO+/CFO,

B|J180°-a=a+108°.

解得a=36°,

ZACB=36°,

故選：D.

二.填空題（共8小題，每題2分，共16分）

11.（2分）科學家在實驗中檢測處某微生物約為0.0000025米長，用科學記數(shù)法表示0.0000025

為_2.5*10—.

【解答】解：用科學記數(shù)法表示0.0000025為2.5x10、,

故答案為：2.5X1CT6.

12.（2分）已知多邊形每個內(nèi)角都等于144。，則這個多邊形是十邊形.

【解答】解：180°-144°=36°,

36004-36°=10,

???這個多邊形的邊數(shù)是10.

故答案為：十.

13.（2分）3239*（」）刈8=3.

【解答】解：原式=3X3258X（—；）238

=3X[3X（-1）]2018

=3x1=3?

故答案為3.

14.（2分）內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是六邊形.

【解答】解：設(shè)多邊形有〃條邊，由題意得：

180（n-2）=360x2,

解得：〃=6,

故答案為：六.

15.（2分）將一副學生用三角板按如圖所示的位置放置，若AE//BC,則NDF的度數(shù)是

15°.

BDC

【解答】角吊：/AE//BC,

/.ZEAC=ZC=30°,

而NE4￡）=45°,

.?.N￡4￡>=NE4O—44C=45?！?0°=15。.

故答案為：15°.

16.（2分）已知屋=2,?！?3,那么=24,a,n-2n=.

【解答】解：=2,4=3,

?=/〃,?優(yōu)=（屋）3吆〃=23X3=8X3=24,

c.々

ain-2n=am+,aIn=〃in+,（/?〃n\）2=2+32=3J.

7

故答案為：24；-.

9

17.（2分）如圖，把A48C紙片沿QE折疊，當點A落在四邊形3a>E的外部時，則Z4與

N1和N2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

ZA=1（Z1-Z2）_.

B

【解答】解：???△AOE是A4O后沿。石折疊得至九

/.ZAZ=ZA,

又???ZAZM'=180。-Nl,N3=ZA'+N2,

.?.NA+NAZM+N3=180。，

即ZA+180?！狽l+Z/V+N2=180°,

整理得，2Z4=N1—N2.

.*.ZA=^(Z1-Z2).

故答案為：ZA=(Z1—Z2).

18.(2分)如圖，若A8//8,BF平分么BE,DF平分NCDE,NBED=90。，則/BRD=

45°.

【解答】解：?.?AB〃CD,

/.ZABE=Z4,Z1=Z2,

?/ZB￡?=90o,ZBED=N4+ZEDC,

.\ZABE+ZEDC=90°,

?.?BF平分ZABE,DF平分4CDE,

Zl+Z3=45°,

???N5=N2+N3,

...Z5=Z1+Z3=45。，

即NBFD=45。,

故答案為：45°.

B

1

C/D

三.解答題(共8小題，共64分)

19.(12分)計算：

(1)(-1)239x5-5)°-(-；廣；

(2)(-10)3x(2X10-5)°-(^)-2X10X2;

(3)[-(^xy2z3)2]3；

(4)(b-a)(b-a)3(a-b)5.

【解答】解：⑴原式=-lxl-(一8)

=-1+8

=7;

(2)原式=—1000x1—100x10x2

=-1000-2000

=-3000；

(3)原式=-(；孫2Z3)6

=_J_f叼8；

64

(4)(h-a)(b-a)3(a-Z?)5

=(b-a)(h-a?[-(/?-a)5]

=-(h-df.

20.(6分)(1)已知4、=2川，求x的值;

(2)若L=3,bn=~,求(-必產(chǎn).

4

【解答】解：（1）???4]=22]=2川，

/.2x=x+3,

.\x=3；

(2)va2"=3,b"=~,

4

(~ab)2n=(ab)2n=a2"-b2n=a2"^b")2=3x(I)2=3x—=—.

41616

21.(4分)已知一個多邊形的所有內(nèi)角的和與它的外角之和為1620。，求這個多邊形的邊數(shù)

n.

【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是〃，

由題意得，(/?一2)?180。+360。=1620。，

解得??=9.

答：這個多邊形的邊數(shù)〃是9.

22.(5分)N1=N2,Z3=ZB,尸6_145于6,猜想CD與A3的位置關(guān)系，并證明你的

猜想.

理由：?.?Z3=NB.

:.DE//BC,

.?.N1=N4,

?.-Z1=Z2,

/.Z2=Z4,

:.GF//CD,

/.NCDB=4BGF,

\FGA.AB,

/.ZBGF=90°,

:.CDA.AB.

23.(8分)已知：如圖，AABC中，ZBAD=ZEBC,AD交BE于F.

(1)試說明：ZABC=ZBFD；

(2)若ZABC=35。，EGIIAD,EHVBE,求NHEG的度數(shù).

【解答】解：(1)-.ZBFD=ZABF+ZBAD,ZABC=ZABF+ZFBC,

-.-ZBAD=ZEBC,

.\ZABC=ZBFD；

（2）?.?NBFD=NABC=35。,

:EGIIAD,

:.ZBEG=ZBFD=35°,

.■EHA.BE,

;.NBEH=90°,

AHEG=NBEH-NBEG=55°.

24.（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，AABC的頂點都在方格紙格點上.將

AABC向左平移2格，再向上平移4格.

（1）請在圖中畫出平移后的△H9。；

（2）再在圖中畫出AA8C的高8；

（3）在右圖中能使邑陽0=50跋的格點2的個數(shù)有三—個（點P異于A）

【解答】解：（1）如圖所示：即為所求;

（2）如圖所示：CD即為所求；

（3）如圖所示：能使的格點2的個數(shù)有4個.

25.(10分)閱讀材料：

^1+2+22+23+24+...+22013的值.

解：-?S=l+2+22+23+24+...+220l2+220'3,將等式兩邊同時乘2,

得2s=2+2?+23+2,+2‘+…+2刈3+2如”.

將下式減去上式，得2S-S=2234—1

即S=2刈-1,

即1+2+2?+2?+2,+...+2刈3=2刈&-1

仿照此法計算：

(1)1+3+32+33+...+3100

,1111

⑵1+萬+齊+齊+…+河

【解答】解：(1)iaS=l+3+32+33+...+3100

兩邊乘以3得：3s=3+32+33+3,+35+...+。00+3⑼,

將下式減去上式，得35-5=3^7

3,0'-1

BPS=-―-,

2

八3101一1

即1+3+32+3、3、...+3%M

⑵設(shè)S=l+；+*+*+…+

兩邊乘以，得：—S=—+-V+...+—>

222222101

將下式減去上式得：-為:擊-1,

解得：S=2

1111cl

H即n1+5+耍+廳+…+產(chǎn)=2-源,

26.(11分)RtAABC中，ZC=90°.點。、E分別是AABC邊AC、8c上的點，點尸是

一動點.令ZPQ4=N1,ZPEB=N2,NDPE=Na.

(1)若點P在線段AB上，如圖(1)所示，且Na=30。，則Nl+/2=120°；

(2)若點尸在AB上運動，如圖(2)所示，則Na、Nl、N2之間有何關(guān)系？猜想并說明

理由.

(3)若點P運動到邊"的延長線上，如圖(3)所示，則Na、Nl、N2之間有何關(guān)系？

猜想并說明理由.

(4)若點P運動到A4BC之外，如圖(4)所示，則Na、Nl、N2的關(guān)系為：.

【解答】解：(1)-.1Zi+ZCDP=180°.

ZCDP=180°-Z1,

同理：ZCEP=180°-Z2,