電流互感器原理分析及設(shè)計(jì)舉例

電流互感器原理分析（準(zhǔn)確級(jí)）及設(shè)計(jì)舉例江陰市星火電子科技有限公司蔣大維電流互感器和變壓器工作原理很像，在英文中變壓器和互感器都是同樣的表述“Transformer”，而電流互感器叫做“Currenttransformer”，這也表述了電流互感器和變壓器的區(qū)別是，變壓器是改變線路上的電壓的，而電流互感器是改變線路上的電流的。一個(gè)變壓、一個(gè)變流，不同的是變壓器變壓的目的大多數(shù)是取得功率，而電流互感器的變流目的大多是為了測量或者保護(hù)，當(dāng)然這個(gè)也沒有絕對(duì)的。電流互感器的工作原理是通過電磁感應(yīng)將一次繞組的電流感應(yīng)到二次繞組，電流互感器等值電路見圖1。電流互感器的等值電路圖1：電流互感器的等值電路I1：一次電流；I2：二次電流；I0：勵(lì)磁電流；r0：二次線包內(nèi)阻；Rb：二次負(fù)荷電阻分量；R2：二次總電阻；X2：二次總感抗，包含漏抗X0和二次負(fù)荷電抗分量XL。通常有以下的計(jì)算：二次總電阻：R2=Rb+r0；二次總感抗：X2=XL+X0；二次總阻抗：Z2=√（X22+R22）；二次電阻壓降：U2=（Rb+r0）*I2；二次電動(dòng)勢：E2=Z2*I2。為了直接能夠看清楚各向量之間的關(guān)系，我們將電流互感器所有的向量畫到一起。電流互感器的向量圖圖2：電流互感器的向量圖在水平軸上從左到右畫上向量二次輸出電流向量I2，長短表示數(shù)值大小，由于互感器內(nèi)阻和互感器負(fù)荷的電阻分量產(chǎn)生了電壓U2，同時(shí)U2超前I2一個(gè)角度，用向量U2在圖中表示，同時(shí)由于Z2的存在產(chǎn)生二次感應(yīng)電動(dòng)勢E2，所以E2超前I2一個(gè)角度α，α就是Z2的阻抗角。要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，鐵芯必須要有磁通，鐵芯單位截面積的磁通密度叫做磁密B，也叫做磁感應(yīng)強(qiáng)度,單位T，同時(shí)1T=10000GS(高斯)，其相位超前E290度。B值可以計(jì)算：B=E2*10000/(4.44*SC*f*K*N2)。SC:鐵芯截面積，單位cm2；f：互感器工作頻率，通常為50；K:鐵芯的疊片（卷繞）系數(shù)，硅鋼通常取到0.9-0.95，納米晶0.8-0.9；N2:互感器的二次繞組匝數(shù)。要產(chǎn)生磁通密度，鐵芯必須有磁場強(qiáng)度H，單位A/CM。H超前B一個(gè)角度φ，φ就是鐵芯的損耗角，損耗角不是一個(gè)常數(shù)，他隨著磁密或者磁場強(qiáng)度的變化而變化，一般可以從廠家提供的鐵芯磁化曲線中可以查到（見圖3）。圖3：硅鋼卷繞牌號(hào)Z11的磁化曲線要給鐵芯磁場強(qiáng)度，必須要對(duì)鐵芯勵(lì)磁，勵(lì)磁電流的角度和磁場強(qiáng)度H是一樣的，所以通常向量圖不標(biāo)H,只標(biāo)個(gè)I0即可，勵(lì)磁電動(dòng)勢按照下式計(jì)算。I0*N1=H*LN1：一次繞組的匝數(shù)，穿心電流互感器就是1匝。IO*N1就是勵(lì)磁電動(dòng)勢，單位是安匝AT，也叫做勵(lì)磁安匝，L是鐵芯的磁路長度，單位是厘米cm，即是這個(gè)單位磁路長度的鐵芯需要的勵(lì)磁電流。勵(lì)磁電流就是互感器誤差的主要原因。即是向量I0=I1+I2′。I2′二次電流這算成一次的值。那么向量I1=-I2′+I0。兩個(gè)向量相加，這兩個(gè)向量組成平行四邊形，中間的對(duì)角線就是向量I1，I1和-I2的夾角就是互感器的相位差：Δ。其中-I0與I1的比值就是互感器的比差：F。-I2向左延長，并與a點(diǎn)直線相交形成一個(gè)直角三角形，Δacb，經(jīng)過幾何計(jì)算，可以得出，∠cab=α+φ，即是阻抗角與損耗角之和。由此可以計(jì)算出互感器比差公式F：F=(I2-I1)/I1≈-cb/I1=-(I0/I1)sin(α+φ)*100,%由于Δ通常很小，一般按分來計(jì)算，所以Δ≈sinΔ，即相位差Δ：Δ≈sinΔ=ca/I1=I0/I1cos(α+φ)*3438′因?yàn)閏os計(jì)算出來的是弧度，相位差是分，所以弧度要化成分，1弧度=3438分。以上就是根據(jù)向量圖計(jì)算電流互感器的基本過程。環(huán)形低壓電流互感器準(zhǔn)確級(jí)設(shè)計(jì)舉例環(huán)形電流互感器硅鋼卷繞鐵芯50*80*30，牌號(hào)Z11，設(shè)計(jì)電流互感器300/5A,負(fù)荷S5VA，功率因素0.8，要求按國標(biāo)計(jì)算互感器能夠達(dá)到的測量用電流互感器的準(zhǔn)確度等級(jí)。要求補(bǔ)償上面例子的電流互感器，60T減少1T，那么補(bǔ)償?shù)男Ч?F補(bǔ)=1/60*100≈1.67。5%這點(diǎn)的F=-1.67+1.67=-0；20%這點(diǎn)的F=-1.03+1.67=0.64；100%這點(diǎn)的F=-0.64+1.67=1.03；120%這點(diǎn)的F=-0.44+1.67=1.23。我們發(fā)現(xiàn)1T的補(bǔ)償對(duì)于這個(gè)互感器已經(jīng)補(bǔ)償?shù)臄?shù)值太大了，是負(fù)的比差全部變正，補(bǔ)償后依然只符合1.0級(jí)的準(zhǔn)確級(jí)，所以對(duì)于匝數(shù)太少的互感器不怎么適用于此類補(bǔ)償方式。分匝數(shù)補(bǔ)償對(duì)于這樣1匝補(bǔ)償過多的情況，我們可以采用雙匝，甚至多匝的補(bǔ)償，也叫做分匝數(shù)補(bǔ)償，就是我們繞線工藝中經(jīng)常提到的多線并繞。把一根1.45mm的漆包線分成兩根或者多根漆包線來并繞60T，見圖6。那么它的補(bǔ)償公式如下：F補(bǔ)=Nx/N*K*100（%）；K：并饒根數(shù)。圖6，左邊是單匝數(shù)繞線，右邊是分匝數(shù)，2根并饒，并少繞1匝作為補(bǔ)償（見虛線）分匝數(shù)補(bǔ)償舉例現(xiàn)在對(duì)互感器進(jìn)行2根線并繞60T，那么漆包線總匝數(shù)為120T，由于匝數(shù)并繞，不會(huì)影響互感器正常的輸出，那么減少1匝，F(xiàn)補(bǔ)=1/120*100≈0.835；5%這點(diǎn)的F=-1.67+0.835=-0.835；20%這點(diǎn)的F=-1.03+0.835=-0.195；100%這點(diǎn)的F=-0.64+0.835=0.195；120%這點(diǎn)的F=-0.44+0.835=0.395。經(jīng)過2根線并繞，補(bǔ)償1匝后，準(zhǔn)確級(jí)已經(jīng)能夠達(dá)到0.5級(jí)的要求了。我們?cè)儆?jì)算下3根并繞后的結(jié)果，F(xiàn)補(bǔ)=1/180*100≈0.557；5%這點(diǎn)的F=-1.67+0.557=-1.113；20%這點(diǎn)的F=-1.03+0.557=-0.473；100%這點(diǎn)的F=-0.64+0.557=-0.087；120%這點(diǎn)的F=-0.44+0.557=0.117。雖然在20%-120%達(dá)到了0.2級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)，但是5%反倒差了，同