滬教版六年級(jí)第二學(xué)期-第二講-絕對(duì)值和有理數(shù)的加法(無答案)

第二講絕對(duì)值和有理數(shù)的加法【知識(shí)要點(diǎn)一】1、絕對(duì)值的定義（幾何意義）在數(shù)軸上，把表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.記作，讀作“a的絕對(duì)值”。如：在數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1，所以-1的絕對(duì)值是1，記作，讀作“-1的絕對(duì)值等于1”。2、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的法則（絕對(duì)值的代數(shù)意義）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.它既可以說成“本身”，又可以說成“相反數(shù)”.3、有理數(shù)大小的比較（1）利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而??；絕對(duì)值小的，反而大.（2）對(duì)于任意的有理數(shù)的大小比較應(yīng)采用：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).【典型例題】【例1】a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，，下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.b<aB.c<bC.D.【例2】下列說法正，正確的個(gè)數(shù)是（）①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；③絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；④一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).A.1B.2C.3D.4【例3】求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-4，13，0，，-1.7【例4】比較與的大小。【例5】把下列各數(shù)填在橫線上.、、0.65、、_______<_______<______<_______<________【例6】已知，比較與的大小.【例7】（1）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子化簡結(jié)果為（）A．B．C．D．（2）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為?！纠?】（1）若，則。（2）若，則（a+b）2020(3)若，則。【課堂練習(xí)】1.一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的_______.2.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.3._______的倒數(shù)是它本身，_______的絕對(duì)值是它本身.4.a+b=0,則a與b_______.5.若|x|=，則x的相反數(shù)是_______.6.若|m－1|=m－1,則m_______1；若|m－1|>m－1,則m_______1.若|x|=|－4|,則x=_______；若|－x|=||,則x=_______.7.|x|=2,則這個(gè)數(shù)是（）A.2 B.2和－2C.－2 D.以上都錯(cuò)8.|a|=－a，則a一定是（）A.負(fù)數(shù) B.正數(shù)C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)9.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)為（）A.－m B.mC.±m(xù) D.2m10.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)、零 D.負(fù)數(shù)、零11.下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不小于它自身B.若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等C.若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D.－a的絕對(duì)值等于a12.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等. （）13.若兩個(gè)數(shù)相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也相等. （）14.若x<y<0,則|x|<|y|. （）15.若2<a<4,化簡|2－a|+|a－4|.16.a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡17.已知：，，且，求a、b的值.【知識(shí)要點(diǎn)二】1、有理數(shù)的加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值．（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．2、有理數(shù)的加法運(yùn)算及簡化運(yùn)算：（1）在進(jìn)行有理數(shù)的加法時(shí)，首先應(yīng)判斷相加兩數(shù)的符號(hào)是同號(hào)還是異號(hào)，選定有理數(shù)的加法法則，然后確定和的符號(hào)，最后進(jìn)行絕對(duì)值的計(jì)算．（2）異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算：關(guān)鍵應(yīng)首先判斷兩加數(shù)的絕對(duì)值大小，確定和的符號(hào).若正數(shù)的絕對(duì)值較大，則和取正；若負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大，則取負(fù)；然后判斷用誰的絕對(duì)值減去誰的絕對(duì)值．注意：在有理數(shù)的加法中，和不一定小于每個(gè)加數(shù)．【典型例題】例1、計(jì)算（1）（-21）+（-31）；（2）-15+0；（3）（-）+（+）；（4）（-3）+0.3．例2、若|a|=2,|b|=5,則|a+b|=_______.例3、某家庭工廠一月份收支結(jié)余為－1200.50元，二月份收入為2000.70元，問二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何？例4、兩個(gè)有理數(shù)之和等于0，那么這兩個(gè)有理數(shù)必須是（）A、都是0B、相等C、互為相反數(shù)D、有一個(gè)數(shù)是0例5、一幢大廈地上有20層，地下有3層，地面一層記為0，往上為正，小明從8層往上走了2層，再乘電梯往下走了13層，問小明到了哪一層？【課堂練習(xí)】1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．比-3大-6的數(shù)為_______；上升20米，再上升-10米，則共上升_______米．3．一個(gè)數(shù)為-5，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為________．4．（-5）+______=-8；______+（+4）=-9．5．若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）+cd=________．6．若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定（）A．兩數(shù)同正B．兩數(shù)同負(fù);C．兩數(shù)一正一負(fù)D．兩數(shù)中一個(gè)為08．下列各組運(yùn)算結(jié)果符號(hào)為負(fù)的有（）（+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．計(jì)算:（1）（-4）+（+3）；（2）（-8）+（+4.5）；（3）（-7）+（-3）；（4）│-7│+│-9│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；10．一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？11．存折中原有550元，取出260元，又存入150元，現(xiàn)在存折中還有多少元錢？【家庭作業(yè)】1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值_____.2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越_____.3.－的絕對(duì)值是_____.4.絕對(duì)值最小的數(shù)是_____.5.絕對(duì)值等于5的數(shù)是_____，它們互為_____.6.若b＜0且a=|b|，則a與b的關(guān)系是______.7.一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，則這兩個(gè)數(shù)的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.8.如果|a|＞a，那么a是_____.9.絕對(duì)值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為_____.10.將下列各數(shù)由小到大排列順序是____________________.－，，|－|，0，|－5.1|11.已知|a|+|b|+|c|=0，則a=_____，b=_____，c=_____.12.比較大小（填寫“＞”或“＜”號(hào)）（1）－_____|－|（2）|－|_____0（3）|－|_____|－|13.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A.大于0 B.小于0C.不大于0 D.不小于014.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b一定是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)15.下列說法正確的是（）A.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)16.下列結(jié)論正確的是（）A.若|x|=|y|，則x=－yB.若x=－y，則|x|=|y|C.若|a|＜|b|，則a＜bD.若a＜b，則|a|＜|b|17.若2<a<4,化簡|2－a|+|a－4|.18.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0計(jì)算:（1）x,y,z的值；（2）求|x|+|y|+|z|的值.19．計(jì)算：－3＋2＝_______．20．比－2大6的數(shù)為_______．21．存折中有存款240元，又存入100元，存折中現(xiàn)在有_______元．22．若a的相反數(shù)是－3，b的絕對(duì)值是4，則a＋b＝_______．23．小明和洋洋玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)階數(shù)為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、…，樓梯的上法次數(shù)依次為：1、2、3、5、8、13、21、…(這就是著名的斐波那契數(shù)列)．則上10級(jí)臺(tái)階共有_______種上法．24．比－3大2的數(shù)是()A．－5B．－1C．1D．525．溫度從－2℃上升3℃后是()A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃26．－3＋5的相反數(shù)是()A．－2B．－2C．－8D．－827．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＋b的值()A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b28．如果兩個(gè)數(shù)的和