遼寧省丹東市東港合隆中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

遼寧省丹東市東港合隆中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過點(diǎn)且垂直于直線

的直線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是：A．p：ac2≥bc2

q：a＞b

B．p：x=1

q：x2=xC．p：a＞1，b＞1

q：f(x)=ax－b

(a>0且a≠1)的圖象不過第二象限D(zhuǎn)．p：a＞1

q：f(x)=logx(a>0且a≠1)在（0，+∞）上是增函數(shù)。參考答案：A略3.過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（

）A.相離

B.相切

C.相交

D.不確定參考答案：B略4.若圓上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是

A.

B.

C.

D.參考答案：C5.復(fù)數(shù)=().A.2+i B.2-i C.1+2i D.1-2i參考答案：C6.設(shè)F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF1⊥MF2，且|MF2|=|MO|（其中點(diǎn)O為橢圓的中心），則該橢圓的離心率為（）A．﹣1 B．2﹣ C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意可知：△OMF2為等邊三角形，∠OF2M=60°，|MF2|=c，丨MF1丨=c，丨MF1丨+|MF2|=2a=c+c=（+1）c，a=，由橢圓的離心率公式即可求得橢圓的離心率．【解答】解：由題意可知：MF1⊥MF2，則△F1MF2為直角三角形，由|MF2|=|MO|，O為F1F2中點(diǎn)，則丨OM丨=丨OF2丨，∴△OMF2為等邊三角形，∠OF2M=60°∴|MF2|=c，∴丨MF1丨=c，由橢圓的定義可知：丨MF1丨+|MF2|=2a=c+c=（+1）c，a=，則該橢圓的離心率e===﹣1，該橢圓的離心率為﹣1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查直角三角形的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．7.若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為18.則(

)

A.64

B.32

C.16

D.8參考答案：A略8.對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.如圖,為正方體,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)

A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.參考答案：D10.△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB，若=，=，||=1，||=2，則=（）A．+ B．+ C．+ D．+參考答案：B【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義．【分析】由△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角平分線定理，我們易得到，我們將后，將各向量用，表示，即可得到答案．【解答】解：∵CD為角平分線，∴，∵，∴，∴故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知：橢圓的離心率，則實(shí)數(shù)k的值為．參考答案：或3【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】當(dāng)K＞5時(shí)，由e===求得K值，當(dāng)0＜K＜5時(shí)，由e===，求得K值．【解答】解：當(dāng)K＞5時(shí)，e===，K=．當(dāng)0＜K＜5時(shí)，e===，K=3．綜上，K=或3．故答案為：或3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，易漏討論焦點(diǎn)在y軸上的情形．12.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B(1，-3，1)，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是________。參考答案：(0,-1，0)略13.若直線l：x－y－a＝0與圓C：x2＋y2－2x＋4y－5＝0相交于M，N兩點(diǎn)。若△MCN為等邊三角形，則a＝

。參考答案：-1或1114.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形的頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)P（0，p）在線段AO上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)，一同學(xué)已正確算的的方程：，請(qǐng)你求的方程：(

)

參考答案：略15.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2則log2a1+log2a2+…+log2a11____．參考答案：.5516.從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球（），共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，另一類是取出的m個(gè)球中有1個(gè)黑球，共有種取法，即有等式：成立.試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：__________________.參考答案：略17.lg5lg8000+3lg22+lg0.06-lg6=__________.參考答案：1原式=lg5(3+3lg2)+3lg22+lg=3(1-lg2)(1+lg2)+3lg22-2=3-2=1.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零.而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求正整數(shù)的值.參考答案：（1）,；（2）4.（1）設(shè)數(shù)列的公差為，∵

成等比數(shù)列，∴

∴

∴

∵

∴

，

…（4分）∴

…（6分）（2）數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為，

…（8分）.故，

…（10分）令，即，解得：.故正整數(shù)的值為4.

…（13分）19.設(shè)命題:對(duì)任意實(shí)數(shù)x。，不等式恒成立；命題q:方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線．（I）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）若命題“p∨q?！睘檎婷}，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：（1）方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線即命題為真命題時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是m>5

………5分（2）若命題真，即對(duì)任意實(shí)數(shù)m，不等式恒成立。得，∴m<-1

…………………6分∨為真命題，∧為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，如果P真Q假，則有

………9分如果P假Q(mào)真，則有

……12分所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為或m>5…….13分20.已知命題：函數(shù)是增函數(shù)，命題：。（1）寫出命題的否命題；并求出實(shí)數(shù)的取值范圍，使得命題為真命題；（2）如果“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：21.為保護(hù)我國(guó)的稀土資源，國(guó)家限定某礦區(qū)的出口總量不能超過80噸，該礦區(qū)計(jì)劃從2006年開始出口，當(dāng)年出口a噸，以后每一年出口量均比上一年減少10%.

（Ⅰ）以2006年為第一年，設(shè)第n年出口量為an噸，試求an.

（Ⅱ）因稀土資源不能再生，國(guó)家計(jì)劃10年后終止該礦區(qū)的出口，問2006年最多出口多少噸？（保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：0.910≈0.35.[學(xué)科參考答案：考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，2、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.略22.（本小題12分）某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)如下：零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）2345加工的時(shí)間（小時(shí)）2.5344.5（1）在給定坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求關(guān)于的線性回歸方程；（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？附：，參考答案：解：（1）散點(diǎn)圖（略）

(2分)

（2）

（4分）