黑龍江省綏化市第十中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

黑龍江省綏化市第十中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x(x≥0)是同一函數(shù)的是

（

）A．y=

B．y=()2

C．y=

D．y=參考答案：B2.在△ABC中，已知a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，則角C為 ()A．30°

B．60° C．45°或135°

D．120°參考答案：C

3.已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量=，=，則向量等于

(

)A．(－)

B．(－)C．(＋)

D．(＋)參考答案：C略4.設(shè)為兩個事件，且，則當（

）時一定有A．與互斥

B．與對立C．D．不包含參考答案：B略5.設(shè)角的終邊經(jīng)過點P（-3，4），那么sin+2cos=（

） A． B． C． D．參考答案：C略6.函數(shù)的定義域為（）A.(－4,－1) B.(－4,1) C.(－1,1) D.(－1,1]參考答案：C要使函數(shù)有意義，需使，即，所以故選C7.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且,則cosB＝（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由成等比數(shù)列，根據(jù)等比中項即可得出一個式子，結(jié)合帶入余弦定理即可?！驹斀狻恳驗槌傻缺葦?shù)列，所以，再由，所以。分別代入余弦定理?！军c睛】本題主要考查了等比中項，余弦定理的應(yīng)用。屬于基礎(chǔ)題。8.若不等式對任意實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.函數(shù)y=+1(x≥1)的反函數(shù)是A．y＝x2－2x＋2(x＜1)

B．y＝x2－2x＋2(x≥1)

C．y＝x2－2x(x＜1)

D．y＝x2－2x(x≥1)參考答案：B10.在下列各圖中，兩個變量具有較強正相關(guān)關(guān)系的散點圖是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】散點圖．【專題】對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】觀察兩個變量的散點圖，樣本點成直線形帶狀分布，則兩個變量具有相關(guān)關(guān)系，若帶狀從左向右上升，是正相關(guān)，下降是負相關(guān)，由此得出正確的選項．【解答】解：A中兩個變量之間是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系；在兩個變量的散點圖中，若樣本點成直線形帶狀分布，則兩個變量具有相關(guān)關(guān)系，對照圖形：B中樣本點成直線形帶狀分布，且從左到右是上升的，∴是正相關(guān)關(guān)系；C中樣本點成直線形帶狀分布，且從左到右是下降的，∴是負相關(guān)關(guān)系；D中樣本點不成直線形帶狀分布，相關(guān)關(guān)系不明顯．故選：B．【點評】本題考查了變量間的相關(guān)關(guān)系、散點圖及從散點圖上判斷兩個變量有沒有線性相關(guān)關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列：12+22+32+42+??????+n2=則：數(shù)列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，???????????????的前100項的和是

.參考答案：945略12.歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為1.5cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為

.參考答案：略13.已知為常數(shù)，，在區(qū)間上的最大值是2，則

參考答案：1略14.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是

.參考答案：略15.數(shù)列，的通項公式的是

。參考答案：略16.設(shè)x，y∈R+且x+y=2，則+的最小值為．參考答案：【考點】7F：基本不等式．【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵x，y∈R+且x+y=2，∴+===，當且僅當=時取等號．∴+的最小值為．故答案為：．17.如圖，△ABC為正三角形，且直線BC的傾斜角是45°，則直線AB，AC的傾斜角分別為：__________，____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．參考答案：2或-119.某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖.(1)求分數(shù)在[50,60)的頻數(shù)及全班人數(shù)；(2)求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間矩形的高.參考答案：（1）2，25;（2）3,.【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖可求得分數(shù)在之間頻率，由莖葉圖可得分數(shù)在之間的頻數(shù)，從而可得全班人數(shù)；（2）由莖葉圖可得分數(shù)在之間的頻數(shù)，利用頻數(shù)除以組距可得矩形的高.【詳解】（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得分數(shù)在的頻率為，由莖葉圖知分數(shù)在之間的成績?yōu)?6與58，即頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)（人）；（2）由（1）可知全班人數(shù)為25，由莖葉圖知分數(shù)在之外的共22人，所以分數(shù)在之間的頻數(shù)，頻率分布直方圖中間矩形的高為.【點睛】本題主要考查莖葉圖與頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于中檔題.直方圖的主要性質(zhì)有：（1）直方圖中各矩形的面積之和為；（2）組距與直方圖縱坐標的乘積為該組數(shù)據(jù)的頻率.20.（12分）設(shè)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷f(x)的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（3）解關(guān)于x的不等式；參考答案：（1）因為函數(shù)，所以且，解得，所以函數(shù)的定義域為；（2）任取，且，則，因為，且，所以，所以，所以，即，所以函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù).（3）因為函數(shù)，令，則，則不等式，即，所以，解得或.

21.（本題滿分10分）已知函數(shù)(1)畫出該函數(shù)的草圖；(2)利用圖像寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)遞增區(qū)間和零點.參考答案：22.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求f(x)的解析式；（2）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到圖象，求函數(shù)在R上的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：（1）(2)（1）由圖象可得，根據(jù)函數(shù)的周期