滬科版數(shù)學(xué)九年級(上冊)22.4圖形的位似變換-教案_第1頁
滬科版數(shù)學(xué)九年級(上冊)22.4圖形的位似變換-教案_第2頁
滬科版數(shù)學(xué)九年級(上冊)22.4圖形的位似變換-教案_第3頁
滬科版數(shù)學(xué)九年級(上冊)22.4圖形的位似變換-教案_第4頁
滬科版數(shù)學(xué)九年級(上冊)22.4圖形的位似變換-教案_第5頁
已閱讀5頁,還剩3頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

圖形的位似變換【教學(xué)目標(biāo)】1.理解圖形的位似概念,掌握位似圖形的性質(zhì)。2.會(huì)利用作位似圖形的方法把一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小。3.經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。4.利用圖形的位似解決一些簡單的實(shí)際問題,并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。5.發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個(gè)圖形放大或縮小。【教學(xué)難點(diǎn)】位似圖形的畫法?!菊n時(shí)安排】2課時(shí)?!窘虒W(xué)過程】【第一課時(shí)】一、創(chuàng)設(shè)情景,構(gòu)建新知。(一)位似圖形的概念:下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)?通過對圖的觀察能從生活中找到一種感覺嗎?(像一種什么鏡頭。)圖片的形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)都在由同一點(diǎn)出發(fā)的一條射線上。如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)A1、B1、C1、P1和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)A、B、C、P且分別對應(yīng),并且滿足下面兩點(diǎn):1.直線AA1,BB1,CC1,PP1都經(jīng)過同一點(diǎn)O;2.=k。那么這兩個(gè)圖形叫位似圖形,點(diǎn)O叫位似圖形。例如上圖中的任何兩個(gè)五角星都是位似圖形,點(diǎn)O是它們的位似中心;放電影時(shí),膠片與屏幕的畫面也是位似圖形,光源就是它們的位似中心。(二)引導(dǎo)學(xué)生觀察位似圖形。下列圖形中,每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形。分別觀察這五個(gè)圖,并判斷哪些是位似圖形,哪些不是位似圖形?為什么?每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形不僅相似,而且各對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。所以都是位似圖形。各對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)的相似圖形是位似圖形。其相似比又叫做它們的位似比。顯然,位似圖形是相似圖形的特殊情形。(三)練一練:判斷下列各對圖形哪些是位似圖形,哪些不是?1.五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′;2.在平行四邊形ABCD中,△ABO與△CDO;3.正方形ABCD與正方形A′B′C′D′;4.等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′;5.△ABC與△ADE(①DE∥BC;②∠AED=∠B)。通過上面幾個(gè)練習(xí),使學(xué)生明白:圖形相似;對應(yīng)頂點(diǎn)的連線經(jīng)過同一點(diǎn),是判斷位似圖形兩個(gè)不可缺少的條件。如圖P、E、F分別是AC、AB、AD的中點(diǎn),四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎?如果是位似圖形,說出位似中心和位似比。二、應(yīng)用新知,適當(dāng)提高。(一)位似圖形的性質(zhì)。一般地,位似圖形有以下性質(zhì):位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。2.作位似圖形。例:如圖,請以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,作的位似圖形,并把的邊長放大3倍。分析:根據(jù)位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比,我們只要連結(jié)位似中心O和的各頂點(diǎn),并把線段延長(或反向延長)到原來的3倍,就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn)。(二)作法:如圖所示。1.連結(jié)OA、OB、OC、OD。2.分別延長OA、OB、OC、OD到G、C、E、F,使EQ\F(OG,OA)=EQ\F(OC,OB)=EQ\F(OE,OC)=EQ\F(OF,OD)=3。3.依次連結(jié)GC、CE、EF、FG。四邊形GCEF就是所求作的四邊形。如果反向延長OA,OB,OC,OD,就得到四邊形G′C′E′F′,也是所求作的四邊形。(三)想一想:1.四邊形GCEF與四邊形G′C′E′F′具有怎樣的對稱性?2.怎樣運(yùn)用像與原像對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系,畫出以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形?比較圖形中各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),我們還不難發(fā)現(xiàn):以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì):若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),像與原圖形的位似比為k,則像上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky)或(-kx,-ky)。練一練:1.如圖,已知△ABC和點(diǎn)O。以O(shè)為位似中心,求作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長縮小到原來的EQ\F(1,2)。2.如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,1),B(2,3),C(0,3)。現(xiàn)要以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,位似比為EQ\F(2,3),作△ABC的位似圖形△A′B′C′,則它的頂點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)各是多少?【作業(yè)布置】書上練習(xí)題,基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)?!镜诙n時(shí)】一、回顧與反思。(一)什么叫相似多邊形?(二)什么叫相似多邊形的相似比?(三)判斷兩個(gè)三角形相似有哪些方法?二、概念的引入。展示圖片:上面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點(diǎn)A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應(yīng)點(diǎn)B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭P的中心?在圖片上換其他的點(diǎn)試一試,還有類似的結(jié)論嗎?引入概念:如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比。練一練:在下圖中,(1),(3)中的兩個(gè)圖形是位似圖形,(2)中的兩個(gè)圖形不是位似圖形。分別指出圖(1),(3)各自的位似中心。三、探究位似圖形的性質(zhì)。議一議:在如圖中任取一對對應(yīng)點(diǎn),度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系?在圖(3)中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎?位似圖形的性質(zhì):位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。四、應(yīng)用位似進(jìn)行圖形的縮放:按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO、BO、CO,并取它們的中點(diǎn)D、E、F;△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的1/2。實(shí)際上△ABC與△DEF是位似圖形。做一做:任意畫一個(gè)三角形,用上面的方法親自試一試。五、應(yīng)用舉例:(一)例1:1.如果在射線OA、OB、OC上分別取D、E、F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,結(jié)果又會(huì)怎樣?結(jié)果會(huì)得到一個(gè)放大了的△DEF,且△DEF的三邊是△ABC三邊的2倍。即它們的位似比是2:1。2.如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F(xiàn)使DO=OA,EO=OB,F(xiàn)O=OC,那么,結(jié)果又會(huì)怎樣呢?結(jié)果會(huì)得到一個(gè)與△ABC全等的△DE

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論