北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊 （圓的面積(一)）圓教育課件

第一單元

圓圓的面積(一)

準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合實(shí)例認(rèn)識圓的面積，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計(jì)算公式。在探究圓的面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想。2重點(diǎn)1創(chuàng)設(shè)情境情景導(dǎo)入我們學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算。大家還記得，這些平面圖形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形三角形梯形創(chuàng)設(shè)情境情景導(dǎo)入平行四邊形原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長方形的長）（長方形的寬）ahS平行四邊形=ah割補(bǔ)法割補(bǔ)法創(chuàng)設(shè)情境情景導(dǎo)入三角形S三角形

=ah÷2兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。ah創(chuàng)設(shè)情境情景導(dǎo)入梯形S梯形=(a+b)h÷2兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。ahb探究新知探究問題如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。z我能求出正方形的面積，剩下的怎么辦呢？在圓內(nèi)畫最大的正方形。探究新知探究問題如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。用數(shù)格子的方法估算圓的面積。z畫方格數(shù)一數(shù)，不是整格的怎么辦呢？探究新知探究問題如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。

圓的面積公式能不能通過“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出來呢？探究新知探究問題能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。4等分這是扇形探究新知探究問題能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。8等分兩條底邊不是直的。增加平均分的份數(shù)。探究新知探究問題能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。16等分可以近似看成平行四邊形。探究新知探究問題能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。32等分更接近平行四邊形。探究新知探究問題8等分16等分32等分探究新知探究問題拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？底高圓周長的一半平行四邊形的底C÷2平行四邊形的高圓的半徑

探究新知探究問題32等分16等分8等分圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近平行四邊形。探究新知探究問題如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積可以怎樣表示？底高圓周長的一半平行四邊形的面積＝底×高圓的半徑××圓的面積2高C÷2＝

（1）圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長和面積都擴(kuò)大3倍。（

）（3）一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的周長和面積相等。（

）（2）周長相等的兩個(gè)圓，他們的面積也相等。（

）練習(xí)鞏固新知1.判斷對錯(cuò)。面積擴(kuò)大9倍。面積和周長不能相比較。練習(xí)鞏固新知2.求下圖圓的面積。3.14×32S=πr2O3厘米40米40÷2=20（米）3.14×202=3.14×400=1256（平方米）=3.14×9=28.26（平方厘米）練習(xí)鞏固新知3.下圖涂色部分是個(gè)環(huán)形。它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？10厘米15厘米圓環(huán)面積＝

－外圓面積內(nèi)圓面積外圓的面積：3.14×152=706.5（平方厘米）S=πr2圓環(huán)的面積：706.5-314=392.5（平方厘米）內(nèi)圓的面積：3.14×102=314（平方厘米）答：圓環(huán)的面積是392.5平方厘米。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近平行四邊形。圓的面積（一）圓的面積公式：

S=πr2思想方法：化曲為直拓展延伸

考考你

一根鐵絲可以圍成一個(gè)長12.56m、寬6.28m的長方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是多少平方米？什么關(guān)系？原來的長方形和圍成的圓周長相等。拓展延伸

考考你

一根鐵絲可以圍成一個(gè)長12.56m、寬6.28m的長方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是多少平方米？長方形的周長：（12.56+6.28）×2=37.68（米）圓的半徑：37.68÷3.14÷2=6（米）圓的面積：3.14×62=113.04（平方米）答：這個(gè)圓的面積是113.04平方米。布置作業(yè)教材P15第1題教材P18第1、2題圓的認(rèn)識（二）

1.通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形。2.進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3.在折紙找圓心，驗(yàn)證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間觀念。（重難點(diǎn)）圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？用一個(gè)圓形紙片，折一折。直徑將圓沿直徑對折，正好完全重合。圓是軸對稱圖形。我發(fā)現(xiàn)圓有很多條對稱軸。圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？我們學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？做一做，填一填。圖形名稱對稱軸數(shù)（條）43201正方形等邊三角形橢圓形平行四邊形等腰梯形圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。你有辦法找出一個(gè)圓的圓心嗎？方法一：可以先對折，再打開，然后再沿不同的直線對折，兩條折痕的交點(diǎn)就是圓心。你有辦法找出一個(gè)圓的圓心嗎？第一步：把圓對折。我們學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？圖形名稱有幾條對稱軸24131無數(shù)長方形正方形等腰三角形等邊三角形等腰梯形圓小試牛刀

下面的圖形是軸對稱圖形嗎？畫出軸對稱圖形的兩條對稱軸。（選自教材P6練一練第1題）請找出下面各圖的對稱軸，與同伴進(jìn)行交流。4條4條6條6條我們學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？圖形名稱有幾條對稱軸24131無數(shù)長方形正方形等腰三角形等邊三角形等腰梯形圓1.填空。（1）要找出一個(gè)圓形紙片的圓心，至少要將圓對折（）次。（2）將一個(gè)圓沿著它的（）對折，正好完全重合，所以圓是（）圖形。兩圓心軸對稱圓是（）圖形，有（）條對稱軸。軸對稱無數(shù)數(shù)出下列圖形各有幾條對稱軸。2條5條請找出下面各圖的對稱軸。1.從位置C向

平移

個(gè)方格到位置D，再向

平移

個(gè)方格到位置E。下左322.從位置A到位置F，可以怎樣平移？

從位置A向

平移

個(gè)