人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件：1415多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1

如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．

知識(shí)

&回顧

?(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把2

如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？

知識(shí)

&回顧

?

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng),再將所得的積相加.=如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？知識(shí)&回顧?3(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)討論探究：當(dāng)X=m+n時(shí),(a+b)X=?(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a414.1.5多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘14.1.5多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘5某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。ambn某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬ambn6manambnbambn你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（m+n）米，寬為（a+b）米。因而面積為(m+n)(a+b)米2manambnbambn你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？7方案一：S=am+bm+an+bn方案二：S=a(m+n)+b(m+n)方案三:S=m(a+b)+n(a+b)方案四:S=(a+b)(m+n)bamn方案一：S=am+bm+an+bn方案二：S=8

觀察上述式子,你能得到(x+3)(y+6)的結(jié)果嗎?(x+3)(y+6)=x(y+6)+3(y+6)=xy+6x+3y+18觀察上述式子,你能得到(x+3)(y+6)的結(jié)果嗎?91234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

問題

&

探索

多項(xiàng)式的乘法法則

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn10例題解析

【例4】計(jì)算：(1)(x+2)(x?3),(2)(3x

-1)(2x+1)。解:

(1)(x+2)(x?3)?3x+2x=x2-x-6

-2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x?2x+3x?1-1?2x?1=6x2+3x-2

x?1=6x2+x?1.所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來確定：負(fù)負(fù)得正一正一負(fù)得負(fù)。

注意

兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。?

最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

例題解析【例4】計(jì)算：(1)(x+2)(x?3)11

【例5】計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y),(2)(2x

+5y)(3x?2y)。解:

(1)(x?3y)(x+7y),

+7xy?3xy-=x2+4xy-21y2；

21y2（2）(2x

+5

y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?2y+5

y?3x?5y?2y=6x2?4xy+15xy?10y2=6x2+11xy?10y2.【例5】計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y),12隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m?2n)；(2)(2n

+5)(n?3);

㈠計(jì)算：(3)(x+2y)2;

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m?13注意：1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式{合并同類項(xiàng)}．

注意：2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式{合14填空：觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問題嗎？

活動(dòng)&

探索561(-6)(-1)(-6)(-5)6方法與規(guī)律延伸訓(xùn)練：填空：觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解15

確定下列各式中m與p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12

拓展與應(yīng)用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq…………(1)m=13(2)m=-20(3)16

這節(jié)課你記憶最深刻的（或最感興趣的）是什么？這節(jié)課你記憶最深刻的（或最感興趣的）是什么？17小結(jié)：1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加2.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq小結(jié)：1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以18練習(xí):(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x+2)(x+3);

(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2