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用配方法解二次項系數不為1的一元二次方程情境導入

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個部分作為耕地，要使得耕地的面積為500m2，道路的寬為多少？xm

新課探究由于方程25x2+50x-11=0的二次項系數不為1，為了便于配方，我們可根據等式的性質，在方程兩邊同除以25，將二次項系數化為1，得配方，得因此由此得解得x1=0.2，x2=-2.2.對于實際問題的方程②而言，x2=-2.2不合題意，應當舍去.而x=0.2符合題意，因此年平均增長率為20%.用配方法解方程:4x2-12x-1=0.解:將二次項系數化為1，得配方，得例4因此由此得解得課堂練習練習1.用配方法解下列方程:(1)2x2=3x-1;

(2)3x2+2x-3=0;(3)4x2-x-9=0;

(4)-x2+4x-12=0.(1)2x2=3x-1;

解：將二次項系數化為1，得配方，得因此由此得解得(1)2x2=3x-1;

解：將二次項系數化為1，得配方，得因此由此得解得(2)3x2+2x-3=0;

解：將二次項系數化為1，得配方，得因此由此得解得(3)4x2-x-9=0;

解：將二次項系數化為1，得配方，得即(4)-x2+4x-12=0.

<02.用配方法將下列各式化為a(x+h)2+k的形式.課堂小結【歸納結論】用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把方程化為一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常數項通過移項移到方程的右邊；（3）若方程的二次項系數不為1時，方程兩邊同時除以二次項系數a；（4）方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；（5）此時方程的左邊是一個完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方

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