3.3 幾何概型(必修三,2課時)

3.3.1幾何概型3.3幾何概型(必修三,2課時)復(fù)習(xí)：判斷下列問題如何求概率？（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個“4點”的概率；（2）有2名小學(xué)生，3名中學(xué)生，從中抽兩人，求抽到的兩人都是中學(xué)生的概率（3）近三天，某地每天下雨的概率都是40%，求三天都下雨的概率古典概型古典概型不是古典概型，目前只能用隨機(jī)數(shù)表估計概率3.3幾何概型(必修三,2課時)問題：射擊比賽中箭靶的直徑為20cm，而靶心的直徑只有10cm，假設(shè)每箭都能射中靶面任意一點，求射中靶心的概率。分析：1、是不是古典概型？不是古典概型，因為靶面上的點有無數(shù)個，會出現(xiàn)無數(shù)種結(jié)果2、射中靶心的概率跟什么相關(guān)？跟靶心的面積占總面積的比例有關(guān)幾何概型3、如何計算？3.3幾何概型(必修三,2課時)幾何概型1．幾何概型的定義如果每個事件發(fā)生的概率只與_________________

____________________，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型．3．幾何概型的概率公式P(A)＝構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例2．幾何概型的特點(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有

.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性

.無限多個相等3.3幾何概型(必修三,2課時)5．有一個圓面，圓面內(nèi)有一個內(nèi)接正三角形，若隨機(jī)向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為________．題型一跟面積有關(guān)的幾何概型答案：學(xué)案25頁3.3幾何概型(必修三,2課時)4．ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為(

)學(xué)案25頁答案：B3.3幾何概型(必修三,2課時)題型二跟長度有關(guān)的幾何概型學(xué)案23頁3.3幾何概型(必修三,2課時)題型二跟體積有關(guān)的幾何概型學(xué)案23頁3.3幾何概型(必修三,2課時)9．一只小蜜蜂在一個棱長為30的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個表面中至少有一個的距離不大于10，則就有可能撞到玻璃上而不安全；若始終保持與正方體玻璃容器6個表面的距離均大于10，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是______．學(xué)案25頁3.3幾何概型(必修三,2課時)探究：第一個同學(xué)的做法：在AB上取一點D假設(shè)AD等于AC，連接CD，當(dāng)射線CM的端點處在DB時，滿足|AM|>|AC|，故|AM|>|AC|的概率即是DB的長度與AB的長度之比。

錯誤原因：該問題與“在AB邊上隨機(jī)投一個點，求點落在DB的概率”不同，因為M在AB上的落點不是等可能的．不能用長度算

學(xué)案24頁3.3幾何概型(必修三,2課時)題型四跟角度有關(guān)的幾何概型3.3幾何概型(必修三,2課時)3.3幾何概型(必修三,2課時)題型五跟“取實數(shù)”有關(guān)的幾何概型實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故可轉(zhuǎn)化幾何概型學(xué)案24頁答案：C3.3幾何概型(必修三,2課時)學(xué)案25頁取兩個實數(shù)直角坐標(biāo)系答案：C3.3幾何概型(必修三,2課時)題型六跟實際問題有關(guān)的幾何概型學(xué)案24頁時間問題3.3幾何概型(必修三,2課時)3.3幾何概型(必修三,2課時)會面問題學(xué)案28頁探究二3.3幾何概型(必修三,2課時)6．甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時即可離去．求兩人能會面的概率．學(xué)案25頁3.3幾何概型(必修三,2課時)學(xué)案26頁3.3幾何概型(必修三,2課時)(3)a可能的取值有：-2，-1，0b可能的取值有：-1，0，1，2所有的有序?qū)崝?shù)對(a,b)：(-2,-1)(-2,0)(-2,1)(-2,2)(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)(0,