九年級下頻率與概率課件

投針試驗九年級（下）第六章頻率與概率第二節(jié)投針試驗九年級（下）第六章頻率與概率第二節(jié)1生活中，許多事情我們無法事先肯定它是否會發(fā)生。這些事件稱為隨機事件。

隨機事件發(fā)生的概率，有時我們可以通過理論分析方法，有時我們必須借助實驗來估計其發(fā)生的概率。

生活中，許多事情我們無法事先肯定它是否會發(fā)生。這些事2下列事件中，哪些可以用理論分析的方法求出其發(fā)生的概率，哪些必須用實驗的方法估計其發(fā)生的概率?(1)如圖,將兩個正方體中的每一個的六個面分別標上1、2、3、4、5、6這六個數(shù)，拋擲這個正方體，出現(xiàn)的兩數(shù)之和是偶數(shù)的機會有多大？下列事件中，哪些可以用理論分析的方法求出其發(fā)生的3

第1個正方形奇偶第2個正方形奇(奇,奇)(奇,偶)偶(偶,奇)(偶,偶)其中(奇,奇)與(偶,偶)兩種情況兩數(shù)之和是偶數(shù).所以出現(xiàn)兩數(shù)之和是偶數(shù)的機會是2/4=1/2.兩個正方體，每個出現(xiàn)奇數(shù)和偶數(shù)的頻率都是1/2，共有4種可能，如下表所示：

第1個正方形奇偶第2個奇(奇,奇)(奇,偶)偶(偶,奇)(4(2)取3枚硬幣：在第一枚的正面貼上紅色標簽，反面貼上藍色；在第二枚的正面貼上藍色標簽，反面貼上黃色；在第三枚的正面貼上黃色標簽，反面貼上紅色，同時拋三枚硬幣，落地后顏色各不相同的機會有多大？第1枚第2枚第3枚

正面反面(2)取3枚硬幣：在第一枚的正面貼上紅色標5可以用畫樹狀圖的方法推算出落地后顏色各不相同得概率為25%.可以用畫樹狀圖的方法推算出落地后顏色各不相同得概率為25%.6從上面樹狀圖中可以看出,共有8種結果,每種結果出現(xiàn)的概率是相同的,其中顏色各不相同的有2種(紅色箭頭標示),所以落地后顏色各不相同的概率為:2/8=1/4=25%.第1枚

第2枚第3枚從上面樹狀圖中可以看出,共有8種結果,每種結果出現(xiàn)的概率是相7平面上畫著一些平行線，相鄰的兩條平行線之間的距離都為a，向此平面任投一長度為L（L<a）的針。投針試驗（1）該針與平行線間有什么位置關系？(2）你能求出該針與平行線相交的概率嗎？（3）你想通過什么方法求這一事件的概率？平面上畫著一些平行線，相鄰的兩條平行線之間的距離8做一做兩個同學組成一個小組，兩個同學合作，做向上述平面內(nèi)任投一長為l(l=a)的木棒試驗。（1）試驗中要注意哪些事項？（2）活動：每組限時8分鐘試驗，依次記錄每次結果，填入“投針”試驗數(shù)據(jù)記錄表中，再將試驗結果填寫在表格中。做一做兩個同學組成一個小組，兩個同學合作，做向9歷史上，法國數(shù)學家布豐（George-LouisLeeleredeBuffon，1707-1788）最早設計了本節(jié)這個投針試驗，并于1777年給出了針與平行線相交的概率的計算公式P=，由于它與π有關，于是人們想到利用投針試驗來估計π的值。

數(shù)學小故事歷史上，法國數(shù)學家布豐（George-Loui10試驗者時間投擲次數(shù)相交次數(shù)π的試驗值Wolf1850年500025323.1596Smith1855年32041218.53.1554C．DeMorgan1860年600382.53.137Fox1884年10304893.1595Lazzerini1901年340818083.1415929Reina1925年25208593.1795投針試驗的歷史資料

試驗者時間投擲次數(shù)相交次數(shù)π的試驗值Wolf1850年50011在投針試驗中，你們估計的針與平行線相交的概率P是多少？試計算的值，看看你們估計的π值如何。隨著計算機等現(xiàn)代技術的發(fā)展，這一方法已經(jīng)發(fā)展為具有廣泛應用性的蒙特卡羅方法。在投針試驗中，你們估計的針與平行線相交的概率P12隨便說出3個正數(shù)，以這3個數(shù)為邊長一定能圍成一個三角形嗎？一定能圍成一個鈍角三角形嗎？如何估計能圍成鈍角三角形的概率。試一試請設計一個適當?shù)脑囼?，利用試驗結果來估計這個量。（它的概率也與我們感興趣的一個量π有關）隨便說出3個正數(shù)，以這3個數(shù)為邊長一定能圍成一個三角形嗎？一13通過這節(jié)課的學習，你學到了什么、有什么體會？你還有什么疑問？小結通過這節(jié)課的學習，你學到了什么、有什么體會？你還有什么14小結：

對于發(fā)生的機會不均等，即偶然發(fā)生的事件的概率的估算，需要經(jīng)過大量的實驗，利用“頻率的穩(wěn)定性”，來估計這一偶然事件的概率。

比如：從一定高度落下的圖釘，估算釘尖著地的概率；隨便說出3個正數(shù)，以這3個數(shù)為邊長能圍成一個鈍角三角形的概率的估算等等。小結：比如：從一定高度落下的圖釘，估算釘尖著地的概率；隨便說151.議一議(請簡要說明理由)(1)

下面是從某雜志的記事本中發(fā)現(xiàn)的：某個城市的警察，在調查夜間步行者因事故死亡的服裝時,發(fā)現(xiàn)死亡者大約4/5的人穿著暗色衣服,1/5的人穿著較明亮的服裝。從這個調查中發(fā)現(xiàn):天黑時,步行者穿白色服裝或手拿白色的東西，很容易被看清,因而可以降低交通事故的發(fā)生率.那么,你認為這種說法對嗎?快樂套餐1.議一議(請簡要說明理由)快樂套餐162、方方家靠近馬路，每天放學后，她都喜歡站在路邊觀察來往的車輛，她發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過的汽車中，有國產(chǎn)的，也有進口的，于是她記錄下從一刻起經(jīng)過自己眼前的100輛車的產(chǎn)地，其中國產(chǎn)車68輛，其余為進口車，她由此得出結論，現(xiàn)在國產(chǎn)車占我國轎車總量的68%，進口車占32%，你認為他的說法正確嗎？2、方方家靠近馬路，每天放學后，她都喜歡站在路邊觀察來往的車173．從一定高度落下的圖釘，落地后可能釘尖著地，也可能釘帽著地。你估計哪種事件發(fā)生的概率大？組成合作小組，用試驗的方法估計釘尖著地的概率，并與其他小組進行交流。4、你能給出投針試驗中概率公式p=的推導過程和“試一試”中圍成鈍角三角形的理論概率嗎？請查閱有關資料（如數(shù)學報）。

3．從一定高度落下的圖釘，落地后可能釘尖著地，也可能釘帽著地18一張票兩人分——擲瓶蓋小明瓶蓋的蓋面朝下，我去。小彬瓶蓋的蓋面朝上，我去。你認為誰最有可能得到這張票？一張票兩人分——擲瓶蓋小明瓶蓋的蓋