比例的應(yīng)用第一課時(shí)

3比例的應(yīng)用第1課時(shí)比例尺課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif"教學(xué)內(nèi)容比例尺。(教材第53頁)INCLUDEPif"教學(xué)目標(biāo)1．從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的含義，使學(xué)生會(huì)求一幅圖的比例尺。2．讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。INCLUDEPif"重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解比例尺的含義。難點(diǎn)：求一幅圖的比例尺。INCLUDEPif"教學(xué)過程一、情景引入前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)。比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離按一定的比擴(kuò)大，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。二、學(xué)習(xí)新課1．比例尺的意義。(1)因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們把它叫做“比例尺”。圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)＝比例尺提示：圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。(2)出示比例尺不同的地圖和機(jī)器零件圖紙給學(xué)生觀察，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。(3)教師指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米∶10米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子(分母)應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。2．比例尺的種類。(1)觀察1∶100000000。比例尺中的“1”表示什么？“100000000”表示什么？指名說一說。明確：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實(shí)際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實(shí)際距離100000000cm。說明：1∶100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)寫成eq\f(1,100000000)。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺。這是線段比例尺，表示線段的長(zhǎng)度1cm是圖上距離，50km是實(shí)際距離，也就是說圖上距離1cm代表實(shí)際距離50km。(3)教師用投影出示圖紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺2∶1表示什么？2∶1表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍。小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時(shí)比例尺的前項(xiàng)比后項(xiàng)大。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式。3．已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺。課件出示教材第53頁例1。提問：你是怎樣想的？結(jié)果怎樣？跟大家說說。明確：根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”這一公式我們知道要算一幅圖的比例尺，必須先知道這幅圖中兩點(diǎn)之間的圖上距離和實(shí)際距離。已知北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在地圖上量得兩地的圖上距離是厘米，所以這幅地圖的比例尺是厘米∶120千米＝∶12000000＝1∶5000000。三、鞏固反饋1．完成教材第53頁“做一做”。2cm∶5mm＝20∶5＝4∶1答：這幅圖紙的比例尺是4∶1。2．完成教材第56頁“練習(xí)十”第1、2題。第1題：第2題：4m＝400cm4∶400＝1∶100答：這幅圖紙的比例尺是1∶100。四、課堂小結(jié)1．說一說這堂課的收獲。2．談?wù)勗诮鉀Q實(shí)際問題中有哪些需要注意或不太懂的地方？INCLUDEPif"板書設(shè)計(jì)比例尺圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)＝比例尺圖上距離∶實(shí)際距離＝1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000例1120km＝12000000cm∶12000000＝1∶5000000答：這幅地圖的比例尺是1∶5000000。INCLUDEPif"教學(xué)反思在教學(xué)比例尺的意義時(shí)，由簡(jiǎn)單的畫圖到具體分析計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離關(guān)系的思維過程中，同學(xué)們對(duì)生活問題數(shù)學(xué)化后，比例尺意義的揭示就成為必然。學(xué)生的學(xué)習(xí)因?yàn)檫m時(shí)的講解有了自然過渡，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)知的和諧發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。這一過程也就是生活經(jīng)驗(yàn)和新舊數(shù)學(xué)知識(shí)的融合過程，融合促進(jìn)了學(xué)生的