最優(yōu)控制理論

最優(yōu)掌握理論最優(yōu)掌握理論optimalcontroltheory系統(tǒng)的性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的根本條件和綜合方法。最優(yōu)掌握理論是爭(zhēng)論和解決從一切可能的掌握方案中查找最優(yōu)解的一門(mén)學(xué)科。它是現(xiàn)代掌握理論的重要組成局部。簡(jiǎn)介這方面的開(kāi)創(chuàng)性工作主要是由貝爾曼〔R.E.Bellman〕提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃和龐特里亞金等人提出的最大值原理。這方面的先期工作應(yīng)當(dāng)追溯到維納〔N.Wiener〕等人奠基的掌握論Cybernetic。1948了根底。爭(zhēng)論內(nèi)容允許的掌握方案中找出一個(gè)最優(yōu)的掌握方案目標(biāo)狀態(tài)的同時(shí)，其性能指標(biāo)值為最優(yōu)。這類問(wèn)題廣泛存在于技術(shù)領(lǐng)域或社會(huì)問(wèn)題中。典型的最優(yōu)掌握問(wèn)題。最優(yōu)掌握理論是50年月中期在空間技術(shù)的推動(dòng)下開(kāi)頭形成和進(jìn)展起Л.С.1958年提出的極大值原理R.1956年提下的最優(yōu)掌握問(wèn)題則是R.E.60年月初提出和解決的。主要方法變量的性能指標(biāo)函數(shù)〔稱為泛函〕求取極值〔極大值或微小值。解決最優(yōu)掌握問(wèn)題的主要方法有古典變分法、極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。古典變分法爭(zhēng)論對(duì)泛函求極值的一種數(shù)學(xué)方法變分法對(duì)于解決很多重要的實(shí)際最優(yōu)掌握問(wèn)題，是無(wú)能為力的。極大值原理量受限制的狀況，能給出問(wèn)題中最優(yōu)掌握所必需滿足的條件。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算機(jī)上進(jìn)展計(jì)算的比較有效的方法。系統(tǒng)、線性調(diào)整器等。最優(yōu)化技術(shù)最優(yōu)掌握的實(shí)現(xiàn)離不開(kāi)最優(yōu)化技術(shù)，最優(yōu)化技術(shù)是爭(zhēng)論和解決最優(yōu)化問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科，決如何將最優(yōu)化問(wèn)題表示為數(shù)學(xué)模型以及如何依據(jù)數(shù)學(xué)模型盡快求出其最優(yōu)解這兩大問(wèn)題。一般而言，用最優(yōu)化方法解決實(shí)際工程問(wèn)題可分為三步進(jìn)展：目標(biāo)函數(shù)；②對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)展具體分析和爭(zhēng)論，選擇適宜的最優(yōu)化方法；收斂性、通用性、簡(jiǎn)便性、計(jì)算效率及誤差等作出評(píng)價(jià)。求解方法解方法大致可分為四類：解析法對(duì)于目標(biāo)函數(shù)及約束條件具有簡(jiǎn)潔而明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式的最優(yōu)化問(wèn)題依據(jù)充分條件或問(wèn)題的實(shí)際物理意義間接地確定最優(yōu)解。數(shù)值解法〔直接法〕對(duì)于目標(biāo)函數(shù)較為簡(jiǎn)單或無(wú)明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式或無(wú)法用解析法求解的最優(yōu)化問(wèn)題的序列，使之逐步接近到最優(yōu)點(diǎn)。直接法常常是依據(jù)閱歷或試驗(yàn)而得到的。解析與數(shù)值相結(jié)合的尋優(yōu)方法網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化方法這種方法以網(wǎng)絡(luò)圖作為數(shù)學(xué)模型，用圖論方法進(jìn)展搜尋的尋優(yōu)方法。最進(jìn)展在線優(yōu)化方法基于對(duì)象數(shù)學(xué)模型的離線優(yōu)化方法是一種抱負(fù)化方法。這是由于盡管工業(yè)過(guò)程〔對(duì)象〕變動(dòng)等因素形成了對(duì)工業(yè)過(guò)程的擾動(dòng)，因此原來(lái)設(shè)計(jì)的工況條件就不是最優(yōu)的。解決此類問(wèn)題的常見(jiàn)方法。局部參數(shù)最優(yōu)化和整體最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法局部參數(shù)最優(yōu)化方法的根本思想是調(diào)參數(shù)，使輸出誤差平方的積分到達(dá)最小。這樣可使被控過(guò)程和參考模型盡快地準(zhǔn)確全都。數(shù)表達(dá)。整體最優(yōu)由兩局部組成：一種是靜態(tài)最優(yōu)〔或離線最優(yōu)，它的目標(biāo)函數(shù)在一段時(shí)間或肯定范圍內(nèi)是不變的；另一種是動(dòng)態(tài)最優(yōu)〔或在線最優(yōu)，它是指整個(gè)工業(yè)過(guò)程的最優(yōu)協(xié)調(diào)好各局部?jī)?yōu)化參數(shù)或各現(xiàn)場(chǎng)掌握器，從而到達(dá)整個(gè)系統(tǒng)最優(yōu)。推測(cè)掌握中的滾動(dòng)優(yōu)化算法推測(cè)掌握，又稱基于模型的掌握Model-basedContro，是70年月后期興起的一種在抱負(fù)條件下的最優(yōu)掌握更加實(shí)際有效。推測(cè)掌握的優(yōu)化模式具有鮮亮的特點(diǎn)思路，可以處理更簡(jiǎn)單的狀況，例如有約束、多目標(biāo)、非線性乃至非參數(shù)等。吸取規(guī)劃中的一。穩(wěn)態(tài)遞階掌握〔對(duì)象元〔協(xié)調(diào)器〕到波蘭學(xué)者Findeisen等所作出的重要奉獻(xiàn)?！矊?duì)象往往呈非線性及慢時(shí)變性，因此波蘭學(xué)者Findesien提出：優(yōu)化算法中承受模型求得的解是開(kāi)環(huán)優(yōu)化解。在大工程提取關(guān)聯(lián)變量的穩(wěn)態(tài)信息，并反響至上一層協(xié)調(diào)器〔全局反響或局部決策單元〔局部反響，并用它修正基于模型求出的的最優(yōu)解，使之接近真實(shí)最優(yōu)解。系統(tǒng)優(yōu)化和參數(shù)估量的集成爭(zhēng)論方法任務(wù)：在粗模型〔粗模型通常是能夠得到的根底上的優(yōu)化和設(shè)定點(diǎn)下的修正模型。這種方法稱為系統(tǒng)優(yōu)化和參數(shù)估量的集成爭(zhēng)論方法。(IntegratedSystemOptimizationandParameterEstimation)智能優(yōu)化方法但是很多實(shí)際工程問(wèn)題是很難或不行能得到其準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型的方法的實(shí)際應(yīng)用。隨著模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)展。近年來(lái)，智能式的優(yōu)化方法得到了重視和進(jìn)展。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法1943McCullochPitts的工作。在優(yōu)化方面，1982HopfieldLyapuov能量函數(shù)用于推斷網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，提出了Hopfield單層離散模型；HopfieldTank又進(jìn)展了Hopfield單層連續(xù)模型。1986年，HopfieldTank將電子電路與Hopfield模型直接對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了硬件模擬；KennedyChua基于非線性電路理論提Lyapuov作都有力地促進(jìn)了對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的爭(zhēng)論?！不蛟鰪V能量函數(shù)的微小統(tǒng)，則掌握系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)最終將到達(dá)期望的最小點(diǎn)。這就是神經(jīng)優(yōu)化計(jì)算的根本原理。近似重分析等構(gòu)造優(yōu)化技術(shù)結(jié)合，削減迭代次數(shù)是今后進(jìn)一步爭(zhēng)論的方向之一。由于Hopfield模型能同時(shí)適用于離散問(wèn)題和連續(xù)問(wèn)題，因此可望有效地解決掌握工程中普遍存在的混合離散變量非線性優(yōu)化問(wèn)題。遺傳算法遺傳算法和遺傳規(guī)劃是一種興的搜尋尋優(yōu)技術(shù)。它仿效生物的進(jìn)化和遺傳，依據(jù)“優(yōu)勝劣汰”原則，使所要求解決的問(wèn)題從初始解逐步地靠近最優(yōu)解。在很多狀況下，遺傳算法發(fā)揮越來(lái)越大的作用。優(yōu)化、動(dòng)力構(gòu)造優(yōu)化、外形優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化等簡(jiǎn)單優(yōu)化問(wèn)題，具有較大的優(yōu)勢(shì)。模糊優(yōu)化方法最優(yōu)化問(wèn)題始終是模糊理論應(yīng)用最為廣泛的領(lǐng)域之一。自從BellmanZadeh在70年月初期對(duì)這一爭(zhēng)論作出開(kāi)創(chuàng)性工作以來(lái)，其主要爭(zhēng)論集a截集或確定模糊集的隸屬函數(shù)將模糊規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的規(guī)劃問(wèn)題來(lái)解決。模糊優(yōu)化方法與一般優(yōu)化方法的要求一樣，仍舊是尋求一個(gè)掌握方案〔即一組設(shè)計(jì)變量，滿足給定的約束條件，并使目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)值，區(qū)分僅在于其中包含有模糊因素。一般優(yōu)化可以歸結(jié)為求解一個(gè)一般數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題(fuzzymathematicalprogramming)問(wèn)題。包含掌握變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，但其中掌握變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件可能都是模糊的，也可能某一方面是模糊的而其它方面是清楚的?！布s束等化問(wèn)題。方法可分為兩類：一類是給出模糊解fuzzysolutio；另一類是給出一個(gè)特定的清楚〔crispsolutio〔fuzzylinearprogrammin〕提出的。然而大多數(shù)實(shí)際工程問(wèn)題是由非線形模糊規(guī)劃〔fuzzynonlinearprogramming〕加以果。模糊掌握器的構(gòu)造和參數(shù)。最優(yōu)掌握理論的案例分析最優(yōu)掌握理論在電力系統(tǒng)勵(lì)磁掌握中的應(yīng)用運(yùn)行性能的最優(yōu)化掌握的爭(zhēng)論工作有了快速的進(jìn)展磁調(diào)整器也取得了很大進(jìn)展?；诜蔷€性最優(yōu)和PID技術(shù)的綜合勵(lì)磁調(diào)整器仍舊承受基于PID技術(shù)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，就會(huì)消滅誤差。為此，可以將其用基于非線性點(diǎn)，所以用一種能夠?qū)⒎蔷€性最優(yōu)勵(lì)磁調(diào)整器和PID技術(shù)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器有機(jī)結(jié)合的型勵(lì)磁調(diào)整器的設(shè)計(jì)原理。此綜合勵(lì)磁調(diào)整器是利用非線性最優(yōu)掌握理論的爭(zhēng)論成果理論上對(duì)發(fā)電機(jī)的全部運(yùn)行點(diǎn)都是準(zhǔn)確的；同時(shí)針對(duì)非線性的勵(lì)磁掌握調(diào)壓力量較弱的特點(diǎn)，又增加了PID環(huán)節(jié)，使其具有較強(qiáng)的電壓調(diào)整特性此裝置在小機(jī)組試驗(yàn)中取得格外好的試驗(yàn)效果，在平衡點(diǎn)四周運(yùn)行和偏離平衡點(diǎn)較多時(shí)都具有很好的調(diào)整特性。自適應(yīng)最優(yōu)勵(lì)磁掌握器掌握算法運(yùn)算三個(gè)環(huán)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁的自適應(yīng)最優(yōu)掌握。量實(shí)時(shí)辨識(shí)器，使系統(tǒng)狀態(tài)方程的系數(shù)AB中的元素值隨系統(tǒng)運(yùn)行工況的變化而變化，再經(jīng)過(guò)最優(yōu)反響系數(shù)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了同步電機(jī)的自適應(yīng)最優(yōu)勵(lì)磁掌握。雖然使用線性最優(yōu)掌握理論求取反響系數(shù)性掌握。提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法的非線性勵(lì)磁掌握神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性函數(shù)靠近學(xué)習(xí)力量和逆系統(tǒng)方法的線性化能力相結(jié)合，構(gòu)造出物理可實(shí)現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)被控系統(tǒng)的大范圍線性化，能夠在無(wú)需系統(tǒng)參數(shù)的狀況下構(gòu)造出偽線性復(fù)合系統(tǒng)線性系的掌握問(wèn)題。外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法無(wú)需知道原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及參數(shù)基于灰色推測(cè)掌握算法的最優(yōu)勵(lì)磁掌握信息量，因而能抑制不確定性因素和簡(jiǎn)單變化的影響。灰色推測(cè)掌握是推測(cè)掌握的一