思維拓展 簡易方程（試題）數(shù)學五年級上冊人教版（含答案）

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思維拓展：簡易方程（試題）數(shù)學五年級上冊人教版

一、選擇題

1．在下面的算式中，a不為0，得數(shù)最大的是（）。

A．B．C．D．

2．如圖，有甲、乙、丙三根繩子，丙繩子的長度是（）分米。

A．50－35－xB．50－x＋35C．50－35＋xD．35－（50－x）

3．媽媽今年a歲，明明今年（a－28）歲，10年后，媽媽和明明相差（）歲。

A．38B．28C．18D．8

4．4a＋8錯寫成4×（a＋8），結果比原來（）。

A．多4B．少4C．多32D．多24

5．觀察下列各圖，它們是按一定規(guī)律排列的。

根據(jù)規(guī)律，第n個圖形中五角星的個數(shù)是（）。

A．4nB．4n＋1C．3n＋1D．3n＋4

6．已知p×q＝m，下面的算式（）是正確的。

A．p×m＝qB．q÷m＝pC．m÷p＝q

二、填空題

7．電力公司檢修電路2小時步行千米，則每小時步行()千米，步行1千米需要()小時。

8．小明家養(yǎng)35只雞，公雞有（35－a）只，這里的a表示()，邊長為a米的正方形的面積是()平方米。

9．雞兔同籠，其中雞的只數(shù)是兔的3.5倍，假設兔有x只，那么雞有()只，雞比兔多()只，雞和兔共有()只。

10．森森帶x元錢去看電影，買了3張《侏羅紀公園》電影票，每張y元，還剩()元．

11．一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣拼擺，12張桌子并成一排可以坐()人。

12．下圖中的大小正方形的邊長分別為a分米、b分米，空白部分的面積是()平方分米。

三、判斷題

13．是方程的解。()

14．表示2個相乘。()

15．一定大于2x（x不等于0）。()

16．等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。()

17．張阿姨買單價1元和單價8角的兩種郵票共11枚，一共花了10元，可以知道張阿姨買了6枚單價1元的郵票。()

四、解答題

18．五年級同學參加興趣小組，其中參加書法小組的有30人，比繪畫小組人數(shù)的2倍多4人。參加繪畫小組的有多少人？

19．工程隊修一條600米長的公路。先由甲工程隊修，每天修80米，修了150米。甲隊因事離開，剩下的由乙工程隊用了5天單獨完成。乙工程隊每天修多少米？（用方程解答）

20．世界著名的絲綢之路在甘肅省境內(nèi)總長1600千米，比蘭州至西安的鐵路長的2.2倍還多159千米，請問蘭州至西安的鐵路長多少千米？（用方程解）

21．寧夏的同心縣是一個“干渴”的地區(qū)，年平均蒸發(fā)量是，比年平均降水量的8倍還多。同心縣的年平均降水量是多少毫米？（用方程解決）

22．獵豹是世界上跑得最快的動物，速度能達到每小時110km，比大象的4倍少30km，大象最快能達到每小時多少千米？（用方程解）

參考答案：

1．C

【分析】一個非零數(shù)乘一個大于1的數(shù)。所得結果比這個數(shù)大；一個非零數(shù)乘一個小于1的數(shù)，所得結果比這個數(shù)?。灰粋€非零數(shù)除以一個小于1的數(shù)，所得結果比這個數(shù)大；一個非零數(shù)除以一個大于1的數(shù)，所得結果比這個數(shù)??；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可知：和，所得結果比a大，而，相當于，所以得數(shù)最大。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，根據(jù)積、商的變化規(guī)律進行解答即可。

2．C

【分析】觀察圖形可知，丙繩子長度有兩部分，一部分是x分米，另一半的長度等于甲繩子的長度減去乙繩子的長度，據(jù)此把兩邊的長度相加即可。

【詳解】觀察圖形可得：

50－35＋x

所以，丙繩子的長度是（50－35＋x）分米。

故答案為：C

【點睛】讀懂題意，正確列式，是解答此題的關鍵。

3．B

【分析】用媽媽的年齡減去明明的年齡求出媽媽與明明今年相差的年齡；根據(jù)年齡差不變，媽媽與明明今年相差的年齡就是10年后媽媽和明明相差的年齡。

【詳解】a－（a－28）

＝a－a＋28

＝28（歲）

故答案為：B

【點睛】解答此題的關鍵是，根據(jù)年齡差不會隨時間變化，所以求出今年的年齡差就是要求的答案。

4．D

【分析】計算出4×（a＋8）的結果，然后與4a＋8相減，即可求出現(xiàn)在的結果比原來相差多少。

【詳解】4×（a＋8）

＝4a＋4×8

＝4a＋32

4a＋32－（4a＋8）

＝4a＋32－4a－8

＝（4a－4a）＋（32－8）

＝0＋24

＝24

所以結果比原來多24。

故答案為：D

【點睛】解答此題的關鍵是要掌握含有字母式子的化簡和求值的方法。

5．C

【分析】設第n個圖形中五角星的個數(shù)為（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“（n為正整數(shù)）”是解題的關鍵。

【詳解】設第n個圖形中五角星的個數(shù)為（n為正整數(shù)）。

觀察圖形可知：，，，，……

所以（n為正整數(shù)）。

故答案為：C

【點睛】根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵。

6．C

【分析】因數(shù)×因數(shù)＝積，我們知道了p×q＝m，所以p、q為因數(shù)，m為積；積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)，據(jù)此我們即可得出答案。

【詳解】已知p×q＝m，即m÷p＝q

故答案為：C

【點睛】本題主要考查用字母來表示數(shù)。

7．÷22÷

【分析】已知電力公司檢修電路2小時步行千米，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，即可求出每小時步行的路程；

根據(jù)數(shù)量關系：步行的時間÷步行的路程＝步行1千米需要的時間。

【詳解】電力公司檢修電路2小時步行千米，則每小時步行（÷2）千米，步行1千米需要（2÷）小時。

【點睛】本題考查用字母表示式子，找到數(shù)量關系，按數(shù)量關系寫出含字母的式子。

8．母雞只數(shù)a2

【分析】共35只雞，公雞有（35－a）只，則a表示母雞只數(shù)；邊長為a米的正方形，根據(jù)正方形面積公式S＝a2

【詳解】由分析得，

小明家養(yǎng)35只雞，公雞有（35－a）只，這里的a表示母雞只數(shù)，邊長為a米的正方形的面積是a2平方米。

【點睛】此題考查的是用字母表示數(shù)，明確數(shù)量關系是解題關鍵。

9．3.5x2.5x4.5x

【分析】由題意知：兔有x只，雞的只數(shù)是兔的3.5倍，則雞有3.5x只，雞比兔多3.5x－x＝2.5x只，雞和兔共有x＋3.5x＝4.5x只。據(jù)此解答。

【詳解】雞兔同籠，其中雞的只數(shù)是兔的3.5倍，假設兔有x只，那么雞有（3.5x）只，雞比兔多（2.5x）只，雞和兔共有（4.5x）只。

【點睛】根據(jù)題中的數(shù)量關系列出算式是解答的關鍵。

10．x-3y

【詳解】略

11．50

【分析】觀察可知，坐的人數(shù)＝桌子數(shù)×4＋2，據(jù)此列式計算。

【詳解】12×4＋2

＝48＋2

＝50（人）

12張桌子并成一排可以坐50人。

【點睛】關鍵是理解字母可以表示任意數(shù)，可以用字母將數(shù)量關系表示出來。

12．a(chǎn)2－b2

【分析】由題意可知，空白部分的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此進行計算即可。

【詳解】由分析可知：

空白部分的面積是（a2－b2）平方分米。

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，結合正方形的面積的計算方法是解題的關鍵。

13．×

【分析】把代入到方程中，若方程的左邊等于方程的右邊，則就是該方程的解；若不是，則不是該方程的解。

【詳解】把代入方程，得：

方程的左邊＝

14方程右邊

所以不是方程的解。

所以原題說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】本題考查方程的檢驗，明確檢驗的方法是解題的關鍵。

14．×

【分析】字母與數(shù)字相乘，一般省略乘號，把數(shù)字放在字母的前面，據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可知：

2a＝2×a，即2a表示2乘a。原題干說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，明確數(shù)字與字母的簡寫方法是解題的關鍵。

15．×

【分析】分別把＝1，＝2，＝3代入和2中計算出得數(shù)，再比較，得出結論。

【詳解】如：當＝1時，＝12＝1，2＝2×1＝2，1＜2，則＜2；

當＝2時，＝22＝4，2＝2×2＝4，則＝2；

當＝3時，＝32＝9，2＝2×3＝6，9＞6，則＞2；

所以，不一定大于2x（x不等于0）。

原題說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】本題考查含有字母式子的求值，明白“”和“2”的不同是解題的關鍵。

16．√

【詳解】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。例如16＋x＝20，則等式兩邊同時減去16后仍成立，即16＋x－16＝20－16。所以原題干說法正確。

故答案為：√

17．√

【分析】可以用方程法解答雞兔同籠問題。設單價1元的買了x枚，則單價8角的買了（11－x）枚。8角＝0.8元，根據(jù)等量關系“1×單價1元的枚數(shù)＋0.8×單價8角的枚數(shù)＝10”列出方程。

【詳解】8角＝0.8元

解：設單價1元的買了x枚，則單價8角的買了（11－x）枚。

1×x＋0.8（11－x）＝10

x＋0.8×11－0.8x＝10

0.2x＋8.8＝10

0.2x＋8.8－8.8＝10－8.8

0.2x＝1.2

0.2x÷0.2＝1.2÷0.2

x＝6

所以買了6枚單價1元的郵票。原題說法正確。

故答案為：√

【點睛】此題考查了雞兔同籠問題。解答雞兔同籠問題可以采用假設法、方程法、列表法、畫圖法等。

18．13人

【分析】設繪畫人數(shù)有x人，繪畫人數(shù)的2倍再加4人等于書法小組人數(shù)，書法小組的人數(shù)2x＋4＝30，即可解答。

【詳解】解：設參加繪畫小組的有x人。

2x＋4＝30

2x＝30－4

2x＝26

x＝26÷2

x＝13

答：參加繪畫小組的人數(shù)是13人。

【點睛】本題考查等量關系，利用方程解答，找出等量關系，列方程，解方程。

19．90米

【分析】可以設乙工程隊每天修x米，那么5天可以修5x米，再加上甲修的150米，剛好是總長600米，然后求解x的值即可。

【詳解】解：設乙工程隊每天修x米；

答：乙工程隊每天修90米。

【點睛】工程問題是圍繞著工作效率、工作時間、工作總量展開的，所有人的工作總量相加得到總的工作量。

20．655km．

【詳解】解：設蘭州至西安的鐵路長x千米．

2.2x+159=1600,x=655．

答：蘭州至西安的鐵路長655千米.

21．277毫米

【分析】設年