常用反三角函數(shù)公式資料

常用反三角函數(shù)公式資料定義式

函數(shù)公式倒數(shù)關(guān)系：①

②

③商數(shù)關(guān)系：①

②

平方關(guān)系：①

②

③

誘導(dǎo)公式公式1：設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：公式2：設(shè)為任意角，與

的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：公式3：任意角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：公式4：與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：公式5：與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：公式6：及與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限，即形如（2k+1）90°±α，則函數(shù)名稱變?yōu)橛嗝瘮?shù)，正弦變余弦，余弦變正弦，正切變余切，余切變正切。形如2k×90°±α，則函數(shù)名稱不變。

基本公式【和差角公式】◆

二角和差公式◆

三角和公式【和差化積公式】口訣：正加正，正在前，余加余，余并肩，正減正，余在前，余減余，負(fù)正弦．【積化和差公式】【倍角公式】◆

二倍角公式◆

三倍角公式◆

四倍角公式sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)◆

五倍角公式◆

半角公式（正負(fù)由所在的象限決定）◆

萬能公式◆

輔助角公式◆

余弦定理◆

三角函數(shù)公式算面積定理：在△ABC中，其面積就應(yīng)該是底邊對(duì)應(yīng)的高的1/2，不妨設(shè)BC邊對(duì)應(yīng)的高是AD，那么△ABC的面積就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，這樣△ADC就是直角三角形了，顯然

，由此可以得出，AD=ACsinC，將這個(gè)式子帶回三角形的計(jì)算公式中就可以得到：，同理，即可得出三角形的面積等于兩鄰邊及其夾角正弦值的乘積的一半?！?/p>

公式：若△ABC中角A，B，C所對(duì)的三邊是a,b,c：則S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB.◆

反三角函數(shù)反三角函數(shù)主要是三個(gè)：

y＝arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]

y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)

sinarcsin(x)=x,定義域[-1,1],值域【-π/2,π/2】◆

反三角函數(shù)公式:arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π－arccosx

arctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π－arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)當(dāng)x∈〔—π/2，π/2〕時(shí)，有arcsin(sinx)=x

當(dāng)x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

反三角函數(shù)的所有公式1

反三角函數(shù)公式:1、arcsin(-x)=-arcsinx2、arccos(-x)=π－arccosx3、arctan(-x)=-arctanx4、arccot(-x)=π－arccotx5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)7、當(dāng)x∈〔—π/2,π/2〕時(shí),有arcsin(sinx)=x8、當(dāng)x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x11、x〉0,arctanx=arctan1/x,12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)2

高中數(shù)學(xué)反函數(shù)：1、反正弦函數(shù)：正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函數(shù)y=cosx在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[0，π]小編推薦:三角函數(shù)的8個(gè)誘導(dǎo)公式3、反正切函數(shù)：正切函數(shù)y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個(gè)正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（-π/2，π/2）。4、反余切函數(shù)：余切函數(shù)y=cotx在（0，π）上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個(gè)余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（0，π）。5、反正割函數(shù)：正割函數(shù)y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數(shù)，叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx，表示一個(gè)正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。6、反余割函數(shù)：余割函數(shù)y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù)。記作arccscx，表示一個(gè)余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

反三角函數(shù)的表達(dá)式求解上期高數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理了一下極坐標(biāo)的積分交換次序問題，我們可以發(fā)現(xiàn)，不管是直角坐標(biāo)還是極坐標(biāo)，三角函數(shù)出現(xiàn)的頻率較高。因此，涉及到二重積分交換積分次序時(shí)就需要求解反三角函數(shù)的表達(dá)式。本文利用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱來求解反三角函數(shù)的表達(dá)式?？佳兄?，反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)和反正切函數(shù)是常見的三類反三角函數(shù)，因此掌握這三類函數(shù)表達(dá)式的求法很有必要。反正弦函數(shù)：正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。反余弦函數(shù)：余弦函數(shù)y=cosx在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[0，π]。反正切函數(shù)：正切函數(shù)y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個(gè)正切值為x的