高中數(shù)學(xué)必修二期末測試題一及答案解析

./高中數(shù)學(xué)必修二期末測試題一一、選擇題〔本大題共2道小題,每小題5分,共60分。1、下圖〔1所示的圓錐的俯視圖為〔圖〔1圖〔12、直線的傾斜角為〔、；、；、；、。3、邊長為正四面體的表面積是〔、；、；、；、。4、對于直線的截距,下列說法正確的是〔、在軸上的截距是6；、在軸上的截距是6；、在軸上的截距是3；、在軸上的截距是。5、已知,則直線與直線的位置關(guān)系是〔、平行；、相交或異面；、異面；、平行或異面。6、已知兩條直線,且,則滿足條件的值為〔、；、；、；、。7、在空間四邊形中,分別是的中點。若,且與所成的角為,則四邊形的面積為〔、；、；、；、。8、已知圓,則圓心及半徑分別為〔、圓心,半徑；、圓心,半徑；、圓心,半徑；、圓心,半徑。9、下列敘述中錯誤的是〔、若且,則；、三點確定一個平面；、若直線,則直線與能夠確定一個平面；、若且,則。10、兩條不平行的直線,其平行投影不可能是〔、兩條平行直線；、一點和一條直線；、兩條相交直線；、兩個點。11、長方體的一個頂點上的三條棱長分別為3、4、5,且它的8個頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積是〔、；、；、；、都不對。12、四面體中,若,則點在平面內(nèi)的射影點是的〔、外心；、內(nèi)心；、垂心；、重心。二、填空題〔本大題共4道小題,每小題4分,共16分。13、圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為的矩形,則圓柱的體積為；14、命題：一條直線與已知平面相交,則面內(nèi)不過該交點的直線與已知直線為異面直線。用符號表示為；15、點直線的距離是；16、已知為直線,為平面,有下列三個命題：〔1,則〔2,則；〔3,則；〔4,則；其中正確命題是。三、解答題〔本大題共6道小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、〔本小題滿分12分如下圖<2>,建造一個容積為,深為,寬為的長方體無蓋水池,如果池底的造價為,池壁的造價為,求水池的總造價。圖〔2圖〔2BCADMNP圖<3>18、〔本小題滿分12分如下圖<3>,在四棱錐中,四邊形BCADMNP圖<3>19、〔本小題滿分12分如下圖〔4,在正方體中,圖〔4〔1畫出二面角的平面角；圖〔4〔2求證：面面20、〔本小題滿分12分光線自點射到點后被軸反射,求該光線及反射光線所在的直線方程。〔請用直線的一般方程表示解題結(jié)果21、〔本小題滿分12分已知三角形的三個頂點是〔1求邊上的高所在直線的方程；〔2求邊上的中線所在直線的方程。ABC圖〔522、〔本小題滿分14分如下圖〔5,在三棱錐中,分別是的中點,,。ABC圖〔5〔1求證：平面；〔2求異面直線與所成角的余弦值；〔3求點到平面的距離。高中數(shù)學(xué)必修2綜合測試題一<答案卷>一、選擇題〔本大題共2道小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的題號123456789101112答案BCDADCADBDBA二、填空題〔本大題共4道小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線上13、或；14、,且,則與互為異面直線；15、；16、〔2。三、解答題〔本大題共6道小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、〔本小題滿分12分如下圖<2>,建造一個容積為,深為,寬為的長方體無蓋水池,如果池底的造價為,池壁的造價為,求水池的總造價。圖〔2解：分別設(shè)長、寬、高為；水池的總造價為元圖〔2,—————————————3分則有————————6分—————9分〔元————————————12分BCADMNP圖<3>18、〔本小題滿分12分如下圖<3>,在四棱錐中,四邊形BCADMNP圖<3>證明：如圖,取中點為,連接———1分分別是的中點———————————————4分是的中點——————7分四邊形為平行四邊形—9分———————————————11分又?！?2分圖〔419、〔本小題滿分12分如下圖〔4,在正方體中,圖〔4〔1畫出二面角的平面角；〔2求證：面面解：〔1如圖,取的中點,連接。分別為正方形的對角線是的中點——————————————2分又在正方形中——————————————3分為二面角的平面角。—————————————————4分〔2證明：,—————6分又在正方形中—————————————————8分———————————————10分又面面——————————————12分20、〔本小題滿分12分光線自點射到點后被軸反射,求該光線及反射光線所在的直線方程?！舱堄弥本€的一般方程表示解題結(jié)果yx0解：如圖,設(shè)入射光線與反射光線分別為與,yx0由直線的兩點式方程可知：——3分化簡得：——————4分其中,由光的反射原理可知：,又—————8分由直線的點斜式方程可知：—————————————————————————10分化簡得：——————————————————————12分21、〔本小題滿分12分已知三角形的三個頂點是0xy〔1求邊上的高所在直線的方程；〔2求邊上的中線所在直線的方程。0xy解：〔1如圖,作直線,垂足為點。—————2分4分由直線的點斜式方程可知直線的方程為：化簡得：——6分〔2如圖,取的中點,連接。由中點坐標(biāo)公式得,即點———————————9分由直線的兩點式方程可知直線的方程為：——————————11分化簡得：——————————————————————————12分22、〔本小題滿分14分如下圖〔5,在三棱錐中,分別是的中點,,。〔1求證：平面；〔2求異面直線與所成角的余弦值；ABC圖〔5〔3求點ABC圖〔5〔1證明：連接———————————1分—————————————2分在中,由已知可得：,而,即———————4分——————————————————5分ABC圖〔5〔2解：取的中點ABC圖〔5由為的中點知直線與所成的銳角就是異面直線與所成的角。——————6分在中,,