松原油田20第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)文期末試卷及答案

/吉林油田高級(jí)中學(xué)2022-2022學(xué)年度上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（文科）（考試時(shí)間：120分鐘，總分值：150分）第一卷一、選擇題：在以下各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂到答題卡上．1．設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，那么()．A．a(chǎn)c＞bcB．C．a(chǎn)2＞b2D．a(chǎn)3＞b32.滿足的函數(shù)是（）A． B． C． D．3.中，假設(shè)，那么的面積為（）A． B．C.1 D.4.“”是“”成立的()．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于,那么C的方程是().A.B.C.D.6．已知等差數(shù)列中，的值是（） A.15B.30C.31 D滿足約束條件，那么的最小值為()A.B.0C.1D.28.在以下函數(shù)中最小值是2的是（）A．B．C．D．9．拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是()A.B.C.D.10.公比為2的等比數(shù)列{}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且=16，那么=A.1B.2C.4D.8上一點(diǎn)向軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)，是橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，是橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，且（是坐標(biāo)原點(diǎn)），那么該橢圓的離心率是（）A.B.C.D.12．設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為，且2+x>,那么不等式的解集為（）A．B．C．D．第二卷（非選擇題共90分）二、填空題：（此題共4個(gè)小題，每題５分，共20分）13．過曲線上的點(diǎn)的切線平行于直線，那么切點(diǎn)的坐標(biāo)為_______14.拋物線的準(zhǔn)線方程是__________．15．函數(shù)的極大值為__________．是雙曲線的右焦點(diǎn)，P是C左支上一點(diǎn)，，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為．三、解答題：（此題共６小題，17題10分，18-22每題12分，共70分）解答題應(yīng)給出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）17.設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，一個(gè)頂點(diǎn)為，求雙曲線的方程，離心率及漸近線方程。18.設(shè)：方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，：方程無實(shí)根，假設(shè)或?yàn)檎妫覟榧?，求的取值范圍?9．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.(1)求角A的大小；(2)假設(shè)a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．20.等差數(shù)列中，，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求的值．21．已知(1)假設(shè)，求的極小值；(2)是否存在實(shí)數(shù)使的最小值為3．22.如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.(I)求橢圓的方程；(II)經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)），問直線與的斜率之和是否為定值，假設(shè)是，求出這個(gè)定值；假設(shè)不是，請(qǐng)說明理由。

高二數(shù)學(xué)文科參考答案一、DCBADAACCACC二、13．或14.15．316.三、解答題：（此題共６小題，17題10分，18-22每題12分，共70分）17.18.解：假設(shè)方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，那么，所以，即．假設(shè)方程無實(shí)根，那么，即，所以．因?yàn)闉檎妫敲粗辽僖粋€(gè)為真，又為假，那么至少一個(gè)為假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．所以或所以或．故實(shí)數(shù)的取值范圍為．19．【答案】(1)(2)【解析】：(1)由2asinB＝b及正弦定理，得sinA＝.因?yàn)锳是銳角，所以.(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36.又b＋c＝8，所以..由三角形面積公式S＝bcsinA，得△ABC的面積為.20.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為．由已知得，解得．所以．【考點(diǎn)定位】1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2、分組求和法．21.（1）10+遞減1遞增列表得：的極小值是1．(2)當(dāng)，所以在單調(diào)遞減，那么的最小值為，舍去．當(dāng)，那么的最小值為．綜上，當(dāng)時(shí)的最小值為3．22.【答案】(I)；(II)2試題解析：(I)由題意知，綜合，解得，所以，橢圓的方程為