第1講-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換-PPT幻燈片

大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)高等應(yīng)用測(cè)量實(shí)體（點(diǎn)）的空間位置的表達(dá)可用多種方式。常用的是用處于某種坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表達(dá)。確定地球表面或外層空間中實(shí)體（點(diǎn)）的空間位置，是測(cè)繪的基本任務(wù)之一，也是最重要、最基礎(chǔ)的工作。要表達(dá)實(shí)體（點(diǎn)）的空間位置，應(yīng)用三維坐標(biāo)表示。表達(dá)地面點(diǎn)三維坐標(biāo)的方法很多，測(cè)量上常用有以下幾種。一、測(cè)量坐標(biāo)系的種類

（一）、按地面點(diǎn)（空間點(diǎn)）的位置表示方式分類可分為球面坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)系）和直角坐標(biāo)系。1.球面坐標(biāo)系（1）大地坐標(biāo)+大地高大地經(jīng)、緯度用L、B表示，以地球橢球的法線為計(jì)算的基準(zhǔn)線，用大地測(cè)量的方法計(jì)算得到。表示點(diǎn)的三維位置，用大地經(jīng)度、大地維度緯度和大地高程表示。9/22/20231（大地坐標(biāo)系）+大地高大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)高等應(yīng)用測(cè)量大地高高程地面（空間）點(diǎn)沿法線至橢球面的距離。基準(zhǔn)面為橢球面。9/22/20232大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)高等應(yīng)用測(cè)量一、測(cè)量坐標(biāo)系的種類

（一）、按地面點(diǎn)（空間點(diǎn)）的位置表示方式分類（2）天文坐標(biāo)+正高（正常高）天文經(jīng)、緯度用λφ表示，以地球的鉛垂線為基準(zhǔn)線，用天文測(cè)量的方法測(cè)量得到。正（常）高用高程測(cè)量方法測(cè)得?；鶞?zhǔn)面為（似）大地水準(zhǔn)面。表示點(diǎn)的三維位置，用天文經(jīng)度、天文緯度和正（常)高程表示。同一點(diǎn)的天文經(jīng)緯度和大地經(jīng)緯度不相同，原因在于同點(diǎn)上的鉛垂線和地球橢球的法線不相重合。兩者產(chǎn)生的夾角稱之為垂線偏差。9/22/20233高等應(yīng)用測(cè)量空間直角坐標(biāo)系P(B,L,H;X,Y,Z)ESGyzxOP′BNLHW圖2-1空間直角坐標(biāo)系示意圖橢球中心9/22/20236圖2-15高斯－克呂格投影的分帶圖2-14高斯－克呂格投影高斯平面直角坐標(biāo)系高等應(yīng)用測(cè)量9/22/20237（二）、按橢球（坐標(biāo)系）的中心（原點(diǎn)）分類大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)高等應(yīng)用測(cè)量可分為地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系。1.地心坐標(biāo)系橢球的中心和地心重合。橢球稱為地球橢球。（1）地心大地坐標(biāo)系地球橢球的中心和地球質(zhì)心重合的大地坐標(biāo)系。（2）地心空間直角坐標(biāo)系（3）地心平面直角坐標(biāo)系由地心大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化而來(lái)的平面直角坐標(biāo)系。地球橢球的中心和三維直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合的空間直角坐標(biāo)系。9/22/20238P(B,L,H;X,Y,Z)ESGyzxOP′BNLHW地心坐標(biāo)系示意圖地球橢球（1）地心大地坐標(biāo)系（2）地心空間直角坐標(biāo)系橢球中心地球中心9/22/20239圖2-15高斯－克呂格投影的分帶圖2-14高斯－克呂格投影地心高斯平面直角坐標(biāo)系高等應(yīng)用測(cè)量9/22/202310（二）、按橢球（坐標(biāo)系）的中心（原點(diǎn)）分類大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)高等應(yīng)用測(cè)量2.參心坐標(biāo)系橢球的中心和地心不重合。橢球稱為參考橢球。（1）參心大地坐標(biāo)系參考橢球的中心和地球質(zhì)心不重合的大地坐標(biāo)系。（2）參心空間直角坐標(biāo)系（3）參心平面直角坐標(biāo)系由參心大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化而來(lái)的平面直角坐標(biāo)系。參考橢球的中心和三維直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)不重合的空間直角坐標(biāo)系。9/22/202311P(B,L,H;X,Y,Z)ESGyzxOP′BNLHW參心坐標(biāo)系示意圖參考橢球（1）參心大地坐標(biāo)系（2）參心空間直角坐標(biāo)系參考橢球9/22/202312圖2-15高斯－克呂格投影的分帶圖2-14高斯－克呂格投影參心高斯平面直角坐標(biāo)系高等應(yīng)用測(cè)量9/22/202313二、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本概念大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1、大地測(cè)量基準(zhǔn)的基本概念所謂基準(zhǔn)是指為描述空間位置而定義的點(diǎn)線面。而大地測(cè)量基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的地球橢球參數(shù)，包含描述地球橢球幾何特征的長(zhǎng)短半軸和物理特征的有關(guān)參數(shù)、地球在空間的定位及定向以及描述這些位置所采用的單位長(zhǎng)度的定義。經(jīng)典大地測(cè)量基準(zhǔn)通常采用的是與區(qū)域大地水準(zhǔn)面最佳擬合的參考橢球，其中心往往與地心不重合。由于地球表面的不規(guī)則性，適合于不同地區(qū)的參考橢球的大小、定位和定向都不一樣，每個(gè)參考橢球都有各自的參數(shù)和參考系。參考橢球?qū)τ谔煳拇蟮販y(cè)量、大地點(diǎn)坐標(biāo)的推算以及國(guó)家測(cè)圖和區(qū)域繪圖來(lái)說(shuō)，是十分適宜的。9/22/202314二、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本概念大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本概念（1）坐標(biāo)系變換：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是測(cè)繪實(shí)踐中經(jīng)常遇到的重要問(wèn)題之一。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常包含兩層含義：坐標(biāo)系變換和基準(zhǔn)變換。（2）基準(zhǔn)變換：就是在同一地球橢球下，空間點(diǎn)的不同坐標(biāo)表示形式間進(jìn)行變換。包括大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換、空間直角坐標(biāo)系與站心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換、以及大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（即高斯投影正反算）

是指空間點(diǎn)在不同的地球橢球見的坐標(biāo)變換?？捎每臻g的三參數(shù)或七參數(shù)實(shí)現(xiàn)不同橢球間空間直角坐標(biāo)系或不同橢球見大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。9/22/202315三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（1）大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系（BLH→XYZ）在相同的基準(zhǔn)下，將大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系。公式為9/22/202316三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換利用該式計(jì)算有一個(gè)問(wèn)題：（2）空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系（XYZ→BLH）在相同的基準(zhǔn)下，將大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系。公式為：后兩式中有交叉變量，因此必須采用迭代的方法。因此必須采用下面的辦法處理9/22/202317三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換然后，利用B的初值求出H、N的初值，再次求定B的值。（2）空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系（XYZ→BLH）首先用下式求出B的初值9/22/202318三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（2）空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系（XYZ→BLH）也可以采用如下的直接算法。公式為：9/22/202319三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2.大地坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換（1）高斯投影正算公式（BL→xy）公式為：9/22/202320三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型2.大地坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換（2）高斯投影反算公式（xy→BL）公式為：大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換9/22/202321四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1.不同橢球坐標(biāo)系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換不同橢球之間的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換實(shí)際上是不同基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換。不同基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換方法很多，可以通過(guò)空間變換的方法實(shí)現(xiàn)，亦可用平面變換方法進(jìn)行。下面介紹七參數(shù)布爾莎模型

設(shè)兩不同橢球的對(duì)應(yīng)的兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系見有7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)：

3個(gè)平移參數(shù)（原點(diǎn)不重合產(chǎn)生）；3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)（坐標(biāo)軸不平行產(chǎn)生）；1個(gè)尺度參數(shù)（兩坐標(biāo)系間的尺度不一致產(chǎn)生）。9/22/202322四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換9/22/202323四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1.不同地球橢球坐標(biāo)系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換設(shè)（XA，YA，ZA）為某點(diǎn)在A空間直角坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；（XB，YB，ZB）為某點(diǎn)在B空間直角坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；（△X0，△Y0，△Z0）為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的三個(gè)平移參數(shù)；（ωX，ωY，ωZ）為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的三個(gè)尺度參數(shù)。則點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的模型為9/22/202324四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換9/22/202325四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換9/22/202326四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換9/22/202327四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型2.不同地球橢球坐標(biāo)系的平面相似轉(zhuǎn)換不同地球橢球坐標(biāo)系間的平面相似轉(zhuǎn)換是一種二維轉(zhuǎn)換。一般而言，兩平面坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換需要4個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)2個(gè)平移參數(shù)（原點(diǎn)不重合產(chǎn)生）；1個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)（坐標(biāo)軸不平行產(chǎn)生）；1個(gè)尺度參數(shù)（兩坐標(biāo)系間的尺度不一致產(chǎn)生）。設(shè)（xA，yA）為某點(diǎn)在A空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，（xB，yB）為某點(diǎn)在B空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，（△X0，△Y0）為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的2個(gè)平移參數(shù)，α為從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)