廣東省茂名市茂南區(qū)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

廣東省茂名市茂南區(qū)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．天虹商場(chǎng)一月份鞋帽專(zhuān)柜的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，三月份鞋帽專(zhuān)柜的營(yíng)業(yè)額為150萬(wàn)元．設(shè)一到三月每月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．100（1+2x）＝150 B．100（1+x）2＝150C．100（1+x）+100（1+x）2＝150 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝1502．已知二次函數(shù)y=，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且－3<x1<x2<x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y2>y3>y1 D．y2<y3<y13．下列說(shuō)法中正確的是（）A．必然事件發(fā)生的概率是0B．“任意畫(huà)一個(gè)等邊三角形，其內(nèi)角和是180°”是隨機(jī)事件C．投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得D．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨4．圓錐的底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口遇到紅燈”是必然事件B．已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次C．投擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件D．明天太陽(yáng)從東方升起是隨機(jī)事件6．設(shè)A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是雙曲線(xiàn)上的三點(diǎn)，則（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y27．下列事件中是隨機(jī)事件的是()A．校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?0米B．在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球C．慈溪市明年五一節(jié)是晴天D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3°C時(shí)，冰熔化為水8．△ABC的外接圓圓心是該三角形（）的交點(diǎn)．A．三條邊垂直平分線(xiàn) B．三條中線(xiàn)C．三條角平分線(xiàn) D．三條高9．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．10．如圖，下面圖形及各個(gè)選項(xiàng)均是由邊長(zhǎng)為1的小方格組成的網(wǎng)格，三角形的頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上，下列四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)陰影部分的三角形與已知相似．（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．拋物線(xiàn)向右平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線(xiàn)解析式是_____12．如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖(1)位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖(2)位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次后，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為_(kāi)________．13．兩塊大小相同，含有30°角的三角板如圖水平放置，將△CDE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′恰好落在AB上時(shí)，△CDE旋轉(zhuǎn)的角度是______度．14．化簡(jiǎn):-2a2+(a2-b2)=______.15．如圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為的圓形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為_(kāi)___．16．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)_________．17．已知，則的值是_______．18．某扇形的弧長(zhǎng)為πcm，面積為3πcm2，則該扇形的半徑為_(kāi)____cm三、解答題(共66分)19．（10分）一般情況下，中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí)，注意力指數(shù)隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線(xiàn)段，CD為雙曲線(xiàn)的一部分）．（1）分別求出線(xiàn)段AB和雙曲線(xiàn)CD的函數(shù)關(guān)系式；（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時(shí)間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是多少分鐘？20．（6分）某種蔬菜的銷(xiāo)售單價(jià)y1與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷(xiāo)售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線(xiàn)段圖（2）的圖象是拋物線(xiàn)）（1）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)自變量取值范圍）；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？21．（6分）已知：如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，連接、，兩線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，且，連接．（1）若，求的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)、分別是、延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，其它條件不變，試判斷與的關(guān)系，并予以證明．22．（8分）某公司營(yíng)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，確定兩條信息：信息1：銷(xiāo)售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與所銷(xiāo)售產(chǎn)品(噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示信息2：銷(xiāo)售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷(xiāo)方案使銷(xiāo)售兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1，B1的坐標(biāo)；（2）平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(－5，－3)，畫(huà)出平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出B2，C2的坐標(biāo)；（3）若△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心P的坐標(biāo)．24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中a=2.25．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+8與反比例函數(shù)(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）在第一象限內(nèi)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．26．（10分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問(wèn)題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個(gè)紅球1個(gè)白球和1個(gè)籃球，小剛和小明想通過(guò)摸球來(lái)決定誰(shuí)去看電影，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球不放回；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影．同學(xué)甲的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明；你若認(rèn)為這個(gè)方案不公平，那么請(qǐng)你改變一下規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】可設(shè)每月?tīng)I(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x，則二月份的營(yíng)業(yè)額是100（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額是100（1+x）（1+x），則可以得到方程即可．【題目詳解】設(shè)二、三兩個(gè)月每月的平均增長(zhǎng)率是x．根據(jù)題意得：100（1+x）1＝150，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題．原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話(huà)，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）1．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．2、A【分析】對(duì)于開(kāi)口向下的二次函數(shù)，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)為減函數(shù).【題目詳解】解：∵二次函數(shù)y=∴對(duì)稱(chēng)軸是x=?,函數(shù)開(kāi)口向下，

而對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，

∵-1＜x1＜x2＜x1，

∴y1，y2，y1的大小關(guān)系是y1＞y2＞y1．

故選：A．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的概念以及概率的求解方法依次判斷即可．【題目詳解】解：A、必然事件發(fā)生的概率為1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“任意畫(huà)一個(gè)等邊三角形，其內(nèi)角和是180°”是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、投一枚圖釘，“釘尖朝上”和“釘尖朝下”不是等可能事件，因此概率不能用列舉法求得，選項(xiàng)正確；D、如果明天降水的概率是50%，是表示降水的可能性，與下雨時(shí)長(zhǎng)沒(méi)關(guān)系，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件和概率的理解，掌握概率的有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)題意得出圓錐的底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為2，直接利用圓錐側(cè)面積公式求出即可．【題目詳解】依題意知母線(xiàn)長(zhǎng)為：2，底面半徑r=1，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π×1×2=2π．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，對(duì)圓錐的側(cè)面面積公式運(yùn)用不熟練，易造成錯(cuò)誤．5、C【解題分析】試題解析：A.“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口遇到紅燈”是隨機(jī)事件,說(shuō)法錯(cuò)誤.B.已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次,說(shuō)法錯(cuò)誤.C.投擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件,說(shuō)法正確.D.明天太陽(yáng)從東方升起是必然事件.說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C.6、B【分析】將A、B、C的橫坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)，求出對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，比較即可．【題目詳解】由題意知：A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在雙曲線(xiàn)上，將代入雙曲線(xiàn)中，得∴．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了雙曲線(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握雙曲線(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A．“校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．“在只裝有5個(gè)紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球”是必然事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C符合題意；D．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫3°C時(shí)，冰熔化為水”是必然事件，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機(jī)事件的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)三角形的外接圓的概念、三角形的外心的概念和性質(zhì)直接填寫(xiě)即可．【題目詳解】解：△ABC的外接圓圓心是△ABC三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的外心，三角形的外接圓圓心即為三角形的外心，是三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，正確理解三角形外心的概念是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A.不是一元二次方程；B.不是一元二次方程；C.整理后可知不是一元二次方程；D.整理后是一元二次方程；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．10、A【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．【題目詳解】解：已知給出的三角形的各邊分別為1、、，只有選項(xiàng)A的各邊為、2、與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形相似判定定理以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【題目詳解】解：將拋物線(xiàn)向右平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線(xiàn)的解析式是將拋物線(xiàn)，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．12、1【分析】由旋轉(zhuǎn)方式和正方形性質(zhì)可知點(diǎn)P的位置4次一個(gè)循環(huán)，首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出P1～P5的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，再利用規(guī)律解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2），∴第一次旋轉(zhuǎn)90°后，對(duì)應(yīng)的P1（5，2），

第二次P2（8，1），

第三次P3（10，1），

第四次P4（13，2），

第五次P5（17，2），

…

發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P的位置4次一個(gè)循環(huán)，

∵2018÷4=504余2，

P2018的縱坐標(biāo)與P2相同為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．13、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余，可得△E′CB是等邊三角形，從而得出∠ACE′的度數(shù)，再根據(jù)∠ACE′+∠ACE′=90°得出△CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：CE′=CE=BC，∵三角板是兩塊大小一樣且含有1°的角，∴∠B=60°∴△E′CB是等邊三角形，∴∠BCE′＝60°，∴∠ACE′＝90°﹣60°＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，本題關(guān)鍵是得到△ABC等邊三角形．14、-a2-b2【分析】去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【題目詳解】原式=-2a2+a2-b2=-a2-b2.故答案為：-a2-b2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，即去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng).去括號(hào)法則：當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).15、【分析】利用已知得出底面圓的半徑為，周長(zhǎng)為，進(jìn)而得出母線(xiàn)長(zhǎng)，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【題目詳解】解：∵半徑為的圓形∴底面圓的半徑為∴底面圓的周長(zhǎng)為∴扇形的弧長(zhǎng)為∴，即圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為∴圓錐的高為．故答案是：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圓錐展開(kāi)圖與原圖對(duì)應(yīng)情況，以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出母線(xiàn)長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、1．【解題分析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因?yàn)榉质椒匠逃性龈詘-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.17、【分析】由可設(shè)a=k，b=3k，代入中即可.【題目詳解】解：∵，∴設(shè)a=k，b=3k，代入中，==.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查比例線(xiàn)段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．18、1【分析】根據(jù)扇形的面積公式S＝，可得出R的值．【題目詳解】解：∵扇形的弧長(zhǎng)為πcm，面積為3πcm2，扇形的面積公式S＝，可得R＝故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形面積的求法，掌握扇形面積公式是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）AB：；CD：；（2）有效時(shí)間為2分鐘.【解題分析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)解析式；(2)、將y=40分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式分別求出x的值，然后進(jìn)行做差得出答案．詳解：（1）設(shè)線(xiàn)段AB所在的直線(xiàn)的解析式為y1=k1x+30，把B（10，2）代入得，k1=2，∴AB解析式為：y1=2x+30（0≤x≤10）．設(shè)C、D所在雙曲線(xiàn)的解析式為y2=，把C（44，2）代入得，k2=2200，∴曲線(xiàn)CD的解析式為：y2=（x≥44）；（2）將y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x=5，將y=40代入y2=得：x=1．1﹣5=2．所以完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是2分鐘．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的基本應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．求函數(shù)解析式的時(shí)候我們用的就是待定系數(shù)法，在設(shè)函數(shù)關(guān)系式的時(shí)候一定要正確．20、（1）y1＝;y2＝x2﹣4x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大為．【分析】（1）觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方求出二次函數(shù)的最大值．【題目詳解】解：（1）設(shè)y1＝kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得，，解得．∴y1＝﹣x+1．設(shè)y2＝a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得，4＝a（3﹣6）2+1，解得a＝．∴y2＝（x﹣6）2+1，即y2＝x2﹣4x+2．（2）收益W＝y(tǒng)1﹣y2，＝﹣x+1﹣（x2﹣4x+2）＝﹣（x﹣5）2+，∵a＝﹣＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，W最大值＝．故5月出售每千克收益最大，最大為元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵，掌握配方法是求二次函數(shù)最大值常用的方法21、（1）FG=3；（2），，理由見(jiàn)解析【分析】（1）首先證明四邊形是平行四邊形得FG=CE，再依據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)即可得到結(jié)論；（2）證明四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）解：四邊形是正方形，即四邊形是平行四邊形（2），理由：延長(zhǎng)交于點(diǎn)．四邊形是正方形四邊形是平行四邊形【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．22、（1）；（2）購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品4噸，利潤(rùn)之和最大，最大為6.6萬(wàn)元【分析】(1)由拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)可設(shè)y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，再利用待定系數(shù)法求解可得；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品(10?m)噸，銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，根據(jù)：A產(chǎn)品利潤(rùn)+B產(chǎn)品利潤(rùn)=總利潤(rùn)可得W=?0.1m2+1.5m+0.3(10?m)，配方后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可知最值情況．【題目詳解】解：(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c，

由圖象，得拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,0)，(1,1.4)，(3,3.6)，

將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式，

得,

解得

所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y=?0.1x2+1.5x；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品(10?m)噸，銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，

則W=?0.1m2+1.5m+0.3(10?m)，

=?0.1m2+1.2m+3，

=?0.1(m?6)2+6.6，

∵?0.1<0，

∴∴當(dāng)m=6時(shí)，W取得最大值，最大值為6.6萬(wàn)元，

答：購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品4噸，銷(xiāo)售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，(2)中整理得到所獲利潤(rùn)與購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品的噸數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析，A1(3，1)，B1(1，－1)．（2）見(jiàn)解析，B2(－3，－1)，C2(－2，－3)．（3）（-1，-1）【分析】（1）依據(jù)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）依據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（?5，?3），即可畫(huà)出平移后的△A2B2C2；

（3）依據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即可得到對(duì)稱(chēng)中心P的坐標(biāo)．【題目詳解】(1)如圖所示，△A1B1C1為所作三角形，A1(3，1)，B1(1，－1)．(2)如圖所示，△A2B2C2為所作三角形，B2(－3，－1)，C2(－2，－3)