江南大學(xué)商學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)A卷及答案

PAGEPAGE7江南大學(xué)考《統(tǒng)計(jì)學(xué)》期末考試卷（A）使用專(zhuān)業(yè)、班級(jí)08學(xué)號(hào)姓名題數(shù)一二三四五六七總分得分本題得分一、簡(jiǎn)述題〖每小題5分，共計(jì)30分〗1．試說(shuō)明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類(lèi)型。答:按照計(jì)量類(lèi)型分為：定類(lèi)數(shù)據(jù)、定序數(shù)據(jù)、數(shù)量數(shù)據(jù)（定距數(shù)據(jù)，定比數(shù)據(jù)）按照時(shí)間特征分：橫界面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)、混合數(shù)據(jù)按照取得的方法：試驗(yàn)數(shù)據(jù)、觀察數(shù)據(jù)2．試說(shuō)明數(shù)值型數(shù)據(jù)的組距分組與單變量值分組的主要區(qū)別。答:(1)組距分組適用連續(xù)變量或離散變量且變量值較多,組距分組把變量值的變化范圍(最大值-最小值)劃分為若干個(gè)區(qū)間,把一個(gè)區(qū)間作為一組，區(qū)間長(zhǎng)度可以相等也可以不相等。(2)單變量值分組把每一變量值作為一組,因此適用于離散變量且變量值較少時(shí)。3．什么是離散系數(shù),說(shuō)明其適用的主要條件是什么?答:離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值。適用條件(1)對(duì)于不同平均水平兩組數(shù)據(jù)，不能通過(guò)直接比較方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表明數(shù)據(jù)離散程度的大小。為消除平均水平的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。(2)對(duì)于不同計(jì)量單位的兩組數(shù)據(jù)，不能通過(guò)直接比較方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表明數(shù)據(jù)離散程度的大小。為消除計(jì)量單位的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。4．試說(shuō)明什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平和p值的含義及其關(guān)系。答:顯著性水平是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類(lèi)錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）的概率。P值是在原假設(shè)正確時(shí)，出現(xiàn)所抽到的樣本統(tǒng)計(jì)量值發(fā)生的概率（原假設(shè)正確的概率）。P>,接受原假設(shè)；反之拒絕原假設(shè)。5．什么是抽樣分布。答:抽樣分布即就是樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律。在總體X分布已知時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量T=T（X1,X2,….Xn）的分布數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。6．為什么多元線性回歸時(shí)的樣本多重判定系數(shù)應(yīng)作修正，試給出修正多重判定系數(shù)的計(jì)算公式。答:由于樣本多重判定系數(shù)的分母SST對(duì)給定的樣本數(shù)據(jù)是不變的，而SSR與引進(jìn)回歸方程的自變量個(gè)數(shù)有關(guān)。因此，應(yīng)對(duì)作調(diào)整。修正多重判定系數(shù)的計(jì)算公式為試卷專(zhuān)用紙本題得分二、計(jì)算題〖共計(jì)70分〗1．在一項(xiàng)關(guān)于保險(xiǎn)調(diào)查的案例中，隨機(jī)調(diào)查了500個(gè)家庭，其中有380個(gè)家庭的戶(hù)主為其子女購(gòu)買(mǎi)了保險(xiǎn)，試估計(jì)購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的比例0.95置信區(qū)間。(10分)解:已知,則于是該市的近視中學(xué)生比例的0.95置信區(qū)間為或(0.723,0.797)2.某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客每次購(gòu)物平均費(fèi)用的置信區(qū)間。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差為120元，若要求置信度為0.95,且邊際誤差不超過(guò)20元，問(wèn)應(yīng)抽取多少名顧客作為樣本?(10分)解:已知且,則即應(yīng)抽取139名顧客作為樣本。試卷專(zhuān)用紙5.一家人才測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)對(duì)隨機(jī)抽取的10名小企業(yè)的經(jīng)理人采用兩種方法進(jìn)行自信心測(cè)試，得到的自信心測(cè)試分?jǐn)?shù)如下：人員編號(hào)方法1方法217871726646203736310489845591741764951-27685513876601698577810553916試構(gòu)建兩種分方法自信心平均得分之差95%的置信區(qū)間。解:因此，均值之差的0.95的置信區(qū)間為：即：江南大學(xué)考3．某廠家生產(chǎn)一種新型輪胎，廠家聲稱(chēng)其平均使用里程超過(guò)25000公里。對(duì)一個(gè)由16個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本做了實(shí)驗(yàn)，得到其樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為27000公里和6000公里。假定輪胎壽命服從正態(tài)分布，試問(wèn)有無(wú)充分證據(jù)證明該廠家廣告真實(shí)性。(10分)解:檢驗(yàn)廠家的說(shuō)法是否成立,可歸結(jié)為檢驗(yàn)如下假設(shè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得：由于所以接受,即沒(méi)有充分證據(jù)認(rèn)為廠家的廣告成立。4．有人說(shuō)大學(xué)中男生的平均學(xué)習(xí)成績(jī)比女生的學(xué)習(xí)成績(jī)差?，F(xiàn)從某大學(xué)中分別隨機(jī)地抽取了30名男生和35名女生進(jìn)行測(cè)試。由男生的成績(jī)得;而由女生的成績(jī)得。設(shè)男、女學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布且方差相等,試問(wèn)根據(jù)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)是否可以認(rèn)為上述的說(shuō)法成立?()(10分)解:已知總體正態(tài)分布且方差相等,于是由于所以接受,即根據(jù)樣本數(shù)據(jù)認(rèn)為上述的說(shuō)法不成立。試卷專(zhuān)用紙7．根據(jù)不良貸款()與貸款余額()、累計(jì)應(yīng)收貸款()、貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)()和固定資產(chǎn)投資額()的樣本數(shù)據(jù),得Excel輸出的回歸分析結(jié)果如下：(1)試寫(xiě)出樣本回歸方程，利用上表給出值的計(jì)算公式;(5分)(2)試說(shuō)明各回歸系數(shù)是否顯著.()(5分)解:(1)樣本回歸方程(2)對(duì)于由于,即拒絕。而對(duì)于由于,都大于0.05,從而接受。江南大學(xué)考6．設(shè)4個(gè)學(xué)徒工的技術(shù)操作訓(xùn)練時(shí)間與月產(chǎn)量的樣本數(shù)據(jù)如下訓(xùn)練時(shí)間(月)x2345月產(chǎn)量(件)y50627075(1)試擬合訓(xùn)練時(shí)間對(duì)月產(chǎn)量的樣本線性回歸方程；(5分)(2)試檢驗(yàn)回歸方程的顯著性().(