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課題13.4課題學習—最短路徑問題時間計劃課時教學目標1、能用軸對稱的知識解決相應的數(shù)學問題；2、通過獨立思考、交流討論、展示質(zhì)疑，發(fā)展觀察、歸納、想象及推理能力；3、感受數(shù)學的嚴謹性，激發(fā)好奇心和求知欲。教學重難點重點：作軸對稱圖形；難點：用軸對稱的知識解決相應的數(shù)學問題。教具學具準備直尺三角板圓規(guī)課件硬紙板教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容、教師活動及設計意圖學生活動二次備課自主學習合作探究課堂小結閱讀教材第85頁至87頁（關鍵處、疑難處做好標記），獨立思考，解決問題：1、兩點的所有連線中，。2、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，3、以上問題我們稱它們?yōu)樽疃虇栴}。1、探究問題：如圖所示，從A地到B地有三條路可供選擇，你會選走哪條路最近？你的理由是什么？（I）兩點在一條直線異側：活動1:已知：如圖，A，B在直線L的兩側，在L上求一點P，使得這個點到點AB的距離和最短，即PA+PB最小。思考：為什么這樣做就能得到最短距離呢？你如何驗證PA+PB最短呢？(Ⅱ)兩點在一條直線同側活動2：如圖，牧馬人從地出發(fā)到一條筆直的河邊L飲馬，然后到地，牧馬人到B河邊的什么地方飲馬，可是所走的路徑最短？這個問題可以轉化為;當點L在的什么位置時。AC與BC的和最小。2、探究問題：造橋選址問題中的最短路徑問題活動3：如圖，A和B連地在一條河的兩岸，要在河上造一座橋MN，橋造在何處可使從A到B路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）①怎樣將實際問題轉化為實際問題？②若直線重合，最短路徑是什么？③若將直線平移開，怎樣思考該問題？作法：如圖，1.將點A沿與和垂直的方向平移MN的距離到A2.連接AB交河岸與點N，在此處造橋MN，所的路程AMNB就是最短路程。怎樣AD+DE+EA使最?。?.本節(jié)課你有哪些收獲？2.你還有哪些疑惑？完成教材第83頁習題13.3第15題閱讀教材回答1.

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