第六講 投資績效評(píng)價(jià)

第八章投資績效評(píng)價(jià)投資管理的最終目的就是獲得滿意的投資績效。對(duì)投資績效進(jìn)行評(píng)價(jià)，并據(jù)此找到影響投資績效的因素，對(duì)評(píng)估投資管理能力、改善投資績效，具有重要的理論和實(shí)際價(jià)值。第一節(jié)績效評(píng)價(jià)模型本節(jié)我們對(duì)經(jīng)典的投資績效評(píng)價(jià)模型及其最新進(jìn)展，以及投資者的擇時(shí)擇股能力的評(píng)價(jià)進(jìn)行研究和探討。一、經(jīng)典投資績效評(píng)價(jià)模型在資產(chǎn)組合理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型提出以后，陸

續(xù)出現(xiàn)了一些經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的業(yè)績測(cè)度指標(biāo)，其中最著名和廣泛應(yīng)用的是Sharpe指數(shù)、Treynor指數(shù)、Jensen指數(shù)等。（一）Sharpe指數(shù)Sharpe指數(shù)也稱Sharpe比率。是夏普1966年在資本市場(chǎng)線（CML）的理論基礎(chǔ)上提出的，他使用資產(chǎn)組合的長期平均超額收益除以該時(shí)期的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式為：（8.1）式中為Sharpe指數(shù)；資產(chǎn)組合的超額收益率；資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，即代表資產(chǎn)組合所承受的總風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)采用Sharpe指數(shù)對(duì)投資組合績效進(jìn)行評(píng)估時(shí)，首先計(jì)算各個(gè)投資組合的Sharpe指數(shù)，然后將計(jì)算所得的Sharpe指數(shù)進(jìn)行排序，較大的sharp指數(shù)，然后將計(jì)算所得的Sharpe指數(shù)進(jìn)行排

序，較大的Sharpe指數(shù)代表較好的績效。由于Sharpe指數(shù)同時(shí)考慮了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，所以Sharpe指數(shù)還能反應(yīng)基金經(jīng)理分散和降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的能力。（二）Treynor指數(shù)美國學(xué)者Treynor（1965）首先提出考慮風(fēng)險(xiǎn)下的基金績效評(píng)價(jià)指標(biāo)，即Treynor指數(shù)。該指數(shù)使用資產(chǎn)組合的超額收益除以該組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，Treynor指數(shù)的計(jì)算公式如下：

（8.2）式中為第i只基金在樣本期間內(nèi)的Treynor指數(shù)；

代表資產(chǎn)組合在研究期內(nèi)的超額收益率；為資產(chǎn)組合收益率的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。Treynor指數(shù)反映了基金承受每單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所獲得風(fēng)險(xiǎn)收益的大小。與Sharpe系數(shù)評(píng)估方法類似，較大的Treynor指數(shù)對(duì)應(yīng)著較好的績效。Treynor指數(shù)評(píng)估方法隱含了非系統(tǒng)行風(fēng)險(xiǎn)已全部被消除的假設(shè)，但當(dāng)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)沒有全部消除時(shí)候，Treynor指數(shù)會(huì)給出錯(cuò)誤的信息。由于現(xiàn)實(shí)中，實(shí)際的資產(chǎn)組合并未完全能消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此，多數(shù)時(shí)候運(yùn)用Treynor指數(shù)與運(yùn)用Sharpe指數(shù)所得到的績效排名的差異較大；當(dāng)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)被全部消除的時(shí)候，使用Treynor指數(shù)所得到的績效排名與使用Sharpe指數(shù)所得到的績效排名是相同的。（三）Jensen指數(shù)

Sharpe指數(shù)和Treynor指數(shù)都能較好的給出不同基金投資績效的排序，但卻無法告訴我們基金表現(xiàn)優(yōu)于或劣于市場(chǎng)基準(zhǔn)組合的具體數(shù)值。Jensen(1966)以證券市場(chǎng)線（SML）為基礎(chǔ)，構(gòu)建一個(gè)與實(shí)施積極管理的基金組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相等的消極投資組合，Jensen將積極管理組合的實(shí)際收益率與具有相同風(fēng)險(xiǎn)水平的消極投資組合的收益率進(jìn)行比較，將二者之差作為衡量投資組合有優(yōu)劣的絕對(duì)績效評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即為Jensen指數(shù)，也稱Jensen的值。設(shè)代表資產(chǎn)組合i在任意時(shí)期t的收益率，則Jensen的值表示為：（8.3）式中，為Jensen的值；為基金i在時(shí)期t的收益率；為時(shí)期t的無風(fēng)險(xiǎn)收益率；為投資組合所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；為市場(chǎng)投資組合在時(shí)期t的收益率。Jensen指數(shù)為絕對(duì)績效指標(biāo)，表示積極的投資組合收益率與相同的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)消極投資組合收益率之間的差異。當(dāng)Jensen指數(shù)顯著大于零時(shí)，表示積極的投資組合的績效優(yōu)于市場(chǎng)投資組合績效；當(dāng)Jensen指數(shù)為零或小于零的時(shí)候，認(rèn)為積極的投資組合無法獲得超額收益。將Jensen指數(shù)用于基金間投資績效比較時(shí)，Jensen指數(shù)越大越好。Jensen指數(shù)衡量的是投資組合的選擇收益，它奠定了基金績效評(píng)價(jià)的理論基礎(chǔ)，是迄今使用最廣泛的評(píng)價(jià)方法之一。但應(yīng)該注意，與Treynor指數(shù)相似，

Jensen指數(shù)用于基金間績效評(píng)價(jià)也有一個(gè)隱含的假設(shè)，即資產(chǎn)組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)通過投資組合消除。忽略這個(gè)假設(shè)而使用Jensen指數(shù)則可能得到錯(cuò)誤的信息。（四）指數(shù)用夏普指數(shù)來評(píng)價(jià)資產(chǎn)組合的業(yè)績時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到投資含義不好解釋的情況。例如，對(duì)于兩個(gè)組合1和組合2，經(jīng)測(cè)算其夏普指數(shù)分別為S1＝0.6，S2＝0.7，表明組合1的績效不如組合2，然而另一方面，夏普測(cè)度指標(biāo)中0.1的差異在經(jīng)濟(jì)意義上的解釋存在困難（后文會(huì)講到這種困難所在）。于是，來自摩根斯坦利公司的李·莫迪格里安尼（LeahModigliani）及其祖父——諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主弗

蘭克·莫迪格里安尼（FrancoModigliani）對(duì)夏普指數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了“（莫迪格里安尼的平方）”業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)。與夏普指數(shù)的思想類似，指標(biāo)把全部風(fēng)險(xiǎn)作為風(fēng)險(xiǎn)的度量，同時(shí)，該指標(biāo)也很容易解釋為什么相對(duì)于不同的市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)會(huì)有不同的收益水平。我們來看一下測(cè)度指標(biāo)計(jì)算方法：假定我國市場(chǎng)上的一支證券投資基金，當(dāng)我們把一定量的國債頭寸加入其中后，這個(gè)經(jīng)過調(diào)整的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)就有可能與市場(chǎng)指數(shù)（例如上證領(lǐng)先指數(shù)）的風(fēng)險(xiǎn)相等。例如，如果該投資基金P原先的標(biāo)準(zhǔn)差是上證指數(shù)的1.5倍，那么經(jīng)調(diào)整的資產(chǎn)組合應(yīng)包含2/3比例的基金和1/3比例的國債。這里，我

們把經(jīng)過調(diào)整的基金資產(chǎn)組合稱為P*，通過簡單的計(jì)算可知，此時(shí)它與上證指數(shù)就具備了相同的標(biāo)準(zhǔn)差。這里需要說明的是，如果基金P的標(biāo)準(zhǔn)差低于上證指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，構(gòu)建調(diào)整組合的方法可就是賣空國庫券，然后投資于P，最終也能夠使調(diào)整組合的方差“追趕”上上證指數(shù)。此時(shí)調(diào)整組合P*和上證指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差相等，于是我們只要通過比較它們之間的收益率就可以觀察到它們之間的業(yè)績差異，指標(biāo)如下：

（8.4）假設(shè)基金P具有42%的標(biāo)準(zhǔn)差，而上證指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為30%。因此，調(diào)整的組合P*應(yīng)由0.714比例的

原基金P和0.286比例（1-0.714）的國債構(gòu)成，調(diào)整后組合具有26.7%的預(yù)期收益率[(0.286×6%)＋(0.714×35%)]，比上證指數(shù)的平均收益率少1.3%，所以該基金的指標(biāo)為-1.3%，這是業(yè)績低于上證指數(shù)的情況。我們還可以再舉一例，表8-1是某投資于機(jī)械制造業(yè)的基金P及市場(chǎng)資產(chǎn)組合（以上證指數(shù)代表）M的風(fēng)險(xiǎn)收益數(shù)據(jù)參數(shù)，假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為3%。表8-1示例數(shù)據(jù)如果我們希望采用指標(biāo)來評(píng)價(jià)該基金的業(yè)績水

平，需要如何構(gòu)建調(diào)整后的資產(chǎn)組合？原基金和國債的占比分別為多少？最終計(jì)算得到的指標(biāo)為多少？其含義是什么？根據(jù)同樣的組合調(diào)整方法，新的組合中原基金所占的比例應(yīng)為：

相應(yīng)加入的國債比例為0.267，則該基金的指標(biāo)為：可見，相比上一例中的基金，本例中的機(jī)械制造業(yè)基金的指標(biāo)為正，獲得了較市場(chǎng)組合更優(yōu)的業(yè)績。圖8.1給出了指標(biāo)的圖形表述。當(dāng)我們把基

金P與國債通過適當(dāng)比例混合后，就可以沿著P的資金配置線向下移動(dòng)，直到調(diào)整后資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差與市場(chǎng)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差一致。這時(shí)P*與市場(chǎng)指數(shù)M的垂直距離（也就是它們期望收益率間的距離）就是指標(biāo)。從圖中可以看出，當(dāng)基金P資金配置線的斜率小于資本市場(chǎng)線的斜率時(shí)，P的指標(biāo)就會(huì)低于市場(chǎng)，此時(shí)它的夏普指數(shù)也小于市場(chǎng)指數(shù)組合。圖8.1指標(biāo)的圖形解釋從圖中也可以看出，如果是分別計(jì)算組合P和市場(chǎng)組合M的夏普指數(shù)，那么就僅僅是考慮圖中M點(diǎn)和P點(diǎn)，而簡單的計(jì)算M點(diǎn)和P點(diǎn)之間橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)之差是缺乏比較意義的，這也說明了夏普指數(shù)的解釋存在困難的原因。只有在指標(biāo)下，P點(diǎn)經(jīng)過調(diào)整得到了組合P*，具備了和M點(diǎn)相同的方差，此時(shí)P*和M之間縱坐標(biāo)的差異就具備了可比性。二、績效評(píng)價(jià)模型的發(fā)展（一）總風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的Fama將Sharpe采用的總風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整方法以及詹森所采用的收益率表現(xiàn)形式想結(jié)合，提出了績效評(píng)估的總風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的α（TotalRisk-adjustedAlpha，縮寫TRA）:

（8.4）Fama將風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的基金收益率稱為凈選擇能力（NetSelectivity）。Jensen提出的值的表現(xiàn)形式類似于證券市場(chǎng)線（SML），而Fama提出的總風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的的表現(xiàn)形式類似于資本市場(chǎng)線（CML）?？傦L(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的α與Sharpe比率之間的關(guān)系為：（8.5）式中分別為基金所管理的投資組合和市場(chǎng)組合的Sharpe比率。（二）多因素績效衡量方法多因素基金績效衡量方法是基于套利理論提出的。套利定價(jià)理論（theArbitragePricingTheory，APT）

是Ross（1976）提出的一種替代性資本資產(chǎn)定價(jià)理論。APT較CAPM模型的假設(shè)簡單，在只考慮市場(chǎng)指數(shù)的情況下，CAPM模型就變成了APT的一種特例。傳統(tǒng)的績效評(píng)價(jià)模型只考慮了市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)影響，因此在解釋按照股票特征（如市盈率（P/E）、股票市值、歷史收益、股票賬面價(jià)值比市場(chǎng)價(jià)值（B/M））進(jìn)行分類的基金組合收益之間的差異方面出現(xiàn)了困難。因此開始有研究者使用多因素模型來代替單因素模型來對(duì)基金績效進(jìn)行評(píng)估。多因素模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

（8.6）式中分別代表影響證券i收益的各因素值；分別代表各因素對(duì)證券收益變化的影響程度；代表證券收益率中獨(dú)立于各因素變化的部分。由于APT在應(yīng)用上并未對(duì)具體的風(fēng)險(xiǎn)因素加以確定，因此對(duì)于不同風(fēng)險(xiǎn)因素的探討，多因素績效模型有不同的因素組合。其中，以Fama和French的三因素模型最為著名。Fama和French通過對(duì)大量的因素的實(shí)證研究提出了計(jì)算Jensen的的三因素模型，其表達(dá)式如下：（8.7）式中，為市場(chǎng)組合在時(shí)期t收益率；為無風(fēng)險(xiǎn)收益率；(HighMinusLow，HML)為價(jià)值因子，即高B/M組合減低B/M組合在時(shí)期t的收益率；（SmallMinusBig，SMB）規(guī)模因子，即小公司組合減大公司組合在時(shí)期t的收益率。使用該模型對(duì)基金績效的評(píng)價(jià)其結(jié)果的解釋類似于Jensen指數(shù)。為價(jià)值因子的回歸系數(shù)，當(dāng)它顯著為正時(shí)，說明基金偏向于投資價(jià)值型資產(chǎn)，反之偏向于成長型資產(chǎn)；是規(guī)模因子的回歸系數(shù)，當(dāng)它顯著為正時(shí)，說明基金偏向于投資小型規(guī)模的公司，反之則偏向于投資大規(guī)模的公司。三、擇時(shí)與擇股能力資產(chǎn)組合管理者的投資能力主要包括證券選擇能力（擇股能力）和市場(chǎng)時(shí)機(jī)能力（擇時(shí)能力）兩個(gè)方面。所謂的“擇股能力”是指管理者對(duì)個(gè)股的預(yù)測(cè)能

力，具有擇股能力的管理者能夠買入價(jià)格低估股票，賣出價(jià)格高估的股票提高投資績效的能力；所謂的“擇時(shí)能力”，是指管理者能夠根據(jù)市場(chǎng)走勢(shì)的變化，將資金在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)移，以便抓住市場(chǎng)機(jī)會(huì)獲得更大績效的能力。這方面的模型主要有T-M模型，H-M模型，C-L模型等。（一）T-M模型Treynor和Mazuy(1966)在證券市場(chǎng)線回歸模式中，加入一個(gè)二次項(xiàng)來評(píng)價(jià)基金的選股與擇時(shí)能力。Treynor和Mazuy認(rèn)為，具有擇時(shí)能力的組合管理者應(yīng)該能預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)，在多頭市場(chǎng)時(shí)，提高基金的風(fēng)險(xiǎn)水平以獲得較高的報(bào)酬；在空頭市場(chǎng)時(shí)則降低風(fēng)險(xiǎn)，因此特征線不再是固定斜率的直線，而是一條斜率隨市場(chǎng)狀況變化的曲線，其所建立的模型方程如下：(8.8)式中，代表選股能力指標(biāo)；為無風(fēng)險(xiǎn)收益率；代表擇時(shí)能力指標(biāo)，為基金i在第t期的單位凈值收益率；市場(chǎng)基準(zhǔn)組合M在時(shí)期t的收益率；為模型隨即誤差項(xiàng)。若顯著大于0，則可以判斷出基金經(jīng)理具有選股能力，且值越大選股能力越強(qiáng);若顯著大于0，則可以判斷出基金經(jīng)理具有擇時(shí)能力，且值越大則擇時(shí)能力越強(qiáng)。市場(chǎng)時(shí)機(jī)舉例：試想一下兩個(gè)投資策略的結(jié)果：1、1927年1月1日，一位投資者把1000美元投資于期限為30天的商業(yè)票據(jù)，并將全部本息不斷地繼續(xù)投資于30天期的

商業(yè)票據(jù)（或者投資于30天期的國庫券，如果有的話），這樣，53年后即1978年12月31日投資終止時(shí)他可以獲得3600美元。2、1927年1月1日，另一位投資者把1000美元投資于紐約證券交易所的指數(shù)資產(chǎn)組合，并將因此得到所有股息再投入該資產(chǎn)組合，那么1978年12月31日投資終止時(shí)他將獲得67500美元。假定我們將理想的市場(chǎng)時(shí)機(jī)定義為每個(gè)月月初知道紐約證券交易所資產(chǎn)組合的收益是否高于30天期商業(yè)票據(jù)的能力。那么，每個(gè)月初，市場(chǎng)時(shí)機(jī)決定者都會(huì)將所有資產(chǎn)要么全部投資于貨幣資產(chǎn)（如30天期商業(yè)票據(jù)），要么全都投資于股票（如紐約證券交易所的資產(chǎn)組合），哪一種的期望收益率高就投資于哪一種。那么52年后會(huì)是什么樣的結(jié)果呢？正

確的答案是該市場(chǎng)時(shí)機(jī)決定者將獲得53.6億美元。（二）H-M模型Henriksson和Merton（1981）定義擇時(shí)能力為基金經(jīng)理人是否有預(yù)測(cè)市場(chǎng)報(bào)酬高于或低于無風(fēng)險(xiǎn)收益率的能力，并進(jìn)而將資產(chǎn)有效地分配于股票市場(chǎng)與債券市場(chǎng)。具備擇時(shí)能力者可預(yù)先調(diào)整資產(chǎn)配置，在市場(chǎng)報(bào)酬小于無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬時(shí)減少損失，其所建立的模型方程如下：（8.9）式中等指標(biāo)含義與T-M模型相同。D為虛擬變量，當(dāng)時(shí)，D=1

，否則D=0。于是資產(chǎn)組合的值在熊市時(shí)候?yàn)椋谂Ｊ袝r(shí)變?yōu)?。若顯著大于0，則可以判斷出基金經(jīng)理具有選股能力，且值越大選股能力越強(qiáng);若顯著大于0，則可以判斷出基金經(jīng)理具有擇時(shí)能力，且值越大則擇時(shí)能力越強(qiáng)。案例：在市場(chǎng)時(shí)機(jī)選擇時(shí)出現(xiàn)的問題我們?cè)谶M(jìn)行市場(chǎng)時(shí)機(jī)的選擇時(shí)，主要關(guān)注于某資產(chǎn)的收益率和其波動(dòng)率兩方面，而只是單純的比較標(biāo)準(zhǔn)差的大小來判斷投資策略的是不合理的，要考慮到收益率的右偏問題。我們常以標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)的衡量標(biāo)準(zhǔn)，然而標(biāo)準(zhǔn)差可能成為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的誤導(dǎo)，舉個(gè)最簡單的例子，請(qǐng)?jiān)O(shè)想你怎樣在兩種假定的投資策略之間進(jìn)行選擇。第一種提供5%的確定收益，

第二種提供的是不確定收益，即5%加上一個(gè)隨機(jī)數(shù)，這個(gè)數(shù)有50%的可能性為0，50%的可能性為5%，下表列出了中兩種策略的各種特征：很明顯，策略2優(yōu)于策略1，因?yàn)樗氖找嬷辽俚扔诓呗?，在某些情況下還會(huì)比策略1高。所以不管你多厭惡風(fēng)險(xiǎn)，也不管策略2的標(biāo)準(zhǔn)差有多大，策略2總是最佳選擇。較之策略1，策略2提供的是“好的驚喜”，因此在這里標(biāo)準(zhǔn)差并不能作為風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度。（三）C-L模型Chang和Lewellen（1984）通過改進(jìn)H-M模型來評(píng)價(jià)基金的擇時(shí)能力與選股能力，其所建立的的模型方程如下：（8.10）式中，為選股能力指標(biāo)；為空頭市場(chǎng)時(shí)的；為多頭市場(chǎng)時(shí)的；為擇時(shí)能力指標(biāo)，若顯著大于0，則可以判斷出基金經(jīng)理具有選股能力，且值越大則選股能力越強(qiáng);若()顯著大于0，則可以判斷出基金經(jīng)理具有擇時(shí)能力，且其值越大則擇時(shí)能力越強(qiáng)。閱讀資料：市場(chǎng)時(shí)機(jī)作為期權(quán)定價(jià)在對(duì)理想市場(chǎng)時(shí)機(jī)的收益類型進(jìn)行分析時(shí)，最關(guān)鍵

的是必須認(rèn)識(shí)到精確的預(yù)測(cè)就相當(dāng)于持有股權(quán)資產(chǎn)組合的一個(gè)看漲期權(quán)。理想市場(chǎng)時(shí)機(jī)決定著將全部的資產(chǎn)要么投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，或者投資于股權(quán)資產(chǎn)組合，關(guān)鍵是看誰的收益更高。這一點(diǎn)從圖1中可以看出來，理想市場(chǎng)時(shí)機(jī)的收益率的下限就是。圖1理想市場(chǎng)時(shí)機(jī)決定者的收益率為了弄明白信息的價(jià)值就是一種期權(quán)，我們假定市場(chǎng)當(dāng)前指數(shù)為，指數(shù)看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為。如果下一個(gè)時(shí)期市場(chǎng)的收益率高于國庫券的收益，會(huì)大于，反之它會(huì)比小?，F(xiàn)在看一看由這個(gè)期權(quán)和投資于國庫券的美元組成的資產(chǎn)組合的總收益。見表1。當(dāng)市場(chǎng)是熊市時(shí)（市場(chǎng)收益率小于無風(fēng)險(xiǎn)利率），該組合得到無風(fēng)險(xiǎn)收益。當(dāng)市場(chǎng)是牛市時(shí)，該組合得到高于國庫券的市場(chǎng)收益。這樣的資產(chǎn)組合就是

理想的市場(chǎng)時(shí)機(jī)資產(chǎn)組合。因此，我們可以把這種精確的預(yù)測(cè)能力當(dāng)成是一種看漲期權(quán)來對(duì)其價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，因?yàn)橐粋€(gè)看漲期權(quán)可以讓投資者只有當(dāng)市場(chǎng)收益超過時(shí)才會(huì)獲得市場(chǎng)收益。這種理解使得默頓可以根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論來給市場(chǎng)時(shí)機(jī)能力定價(jià)，我們也可以從中計(jì)算出市場(chǎng)時(shí)機(jī)的合理費(fèi)用。

第二節(jié)績效持續(xù)性及其影響因素有關(guān)投資績持續(xù)性的討論是研究投資管理人在不同時(shí)期的盈利能力表現(xiàn)是否具有一致性，是否存在績效好（壞）的投資在下一期的表現(xiàn)仍然會(huì)好（壞）的情況，即考察業(yè)績的歷史表現(xiàn)能否預(yù)測(cè)其未來的表現(xiàn)。關(guān)于持續(xù)性及其影響因素的研究，既可以為

建立科學(xué)合理的業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)體系提供依據(jù)，也可以為投資者的投資決策提供建議。一、績效持續(xù)性根據(jù)業(yè)績持續(xù)性的定義，檢驗(yàn)投資業(yè)績是否存在持續(xù)性即是要驗(yàn)證前一期的業(yè)績是否會(huì)影響下一期的業(yè)績，因此首先需要對(duì)投資者兩個(gè)時(shí)期的業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析，來檢驗(yàn)是否存在業(yè)績持續(xù)性。（一）研究方法一般可采用橫截面回歸方法作為研究業(yè)績持續(xù)性的方法。該方法是從總體上考察業(yè)績的持續(xù)性的方法，即通過回歸分析考察評(píng)價(jià)期（T+1期）和排名期（T期）的業(yè)績相關(guān)性，從而確定業(yè)績是否存在持續(xù)性。該方法主要通過以下步驟完成：第一，將研究樣本的業(yè)績指標(biāo)分成前后兩個(gè)子期，分別稱為排名期和評(píng)價(jià)期，兩期的時(shí)間跨度可以是一季度、半年、一年或更長期間，兩期各自的時(shí)間跨度可以是對(duì)稱（即兩期時(shí)間跨度相同）或者不對(duì)稱。初始排名期和評(píng)價(jià)期劃分后將排名期和評(píng)價(jià)期分別順次向后延續(xù)一周、一月或更長時(shí)間便得到第二個(gè)排名期和相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)期，其余依次類推，這樣便構(gòu)成若干對(duì)排名期和評(píng)價(jià)期。第二，分別求出樣本在排名期和評(píng)價(jià)期的業(yè)績指標(biāo)。第三,利用樣本投資者在評(píng)價(jià)期的業(yè)績指標(biāo)對(duì)排名期的業(yè)績指標(biāo)進(jìn)行橫截面回歸。如果橫截面回歸的斜率系數(shù)顯著大于零，說明本期收益較好(或較差)的投資者在下一時(shí)期的收益較好(或較差)的投資者在下一期的收益也會(huì)相對(duì)較好(或較差)，即存在基金

業(yè)績持續(xù)性，可以用當(dāng)前的業(yè)績預(yù)測(cè)未來的業(yè)績；如果斜率系數(shù)不顯著（不論系數(shù)為正為負(fù)），則說明投資業(yè)績不存在持續(xù)性；如果斜率系數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上顯著小于零，則說明業(yè)績存在反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，業(yè)績不存在持續(xù)性。（二）模型如果以超額收益率（即復(fù)權(quán)凈值增長率減去同期無風(fēng)險(xiǎn)收益率）作為衡量業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)，即可通過分析超額收益率之間的相關(guān)性來檢驗(yàn)基金業(yè)績是否具有持續(xù)性。計(jì)算投資者（如基金）在各排名期和評(píng)價(jià)期內(nèi)的一固定時(shí)間段（如半年期）無風(fēng)險(xiǎn)收益率以及投資者半年期收益率，進(jìn)而得到總研究期內(nèi)的超額收益率；然后，利用上述計(jì)算得到的超額收益率進(jìn)行橫截面回歸，回歸方程表示為：

（8.11）公式（8.11）中，和分別為評(píng)價(jià)期的投資者固定時(shí)間段收益率和無風(fēng)險(xiǎn)收益率，和分別為排名期的固定時(shí)間段收益率和無風(fēng)險(xiǎn)收益率。案例：我國基金的績效持續(xù)性將2005年1月1日至2006年12月31日這2年（共104周）的時(shí)間作為總的研究期間，選取跨度為半年（即26周）對(duì)稱的排名期和評(píng)價(jià)期。其中，樣本基金的初始排名期為2005年1月7日至2005年7月15日，相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)期為2005年7月22日至2006年1月20日，然后將排名期和評(píng)價(jià)期分別順次往后延續(xù)一周，即第二個(gè)排名期為2005年1月14日至2005

年7月22日，相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)期為2005年7月29日至2006年1月25日，依次類推，共構(gòu)成47對(duì)排名期和評(píng)價(jià)期，最后一個(gè)排名期為2005年12月16日至2006年6月23日，相應(yīng)評(píng)價(jià)期為2006年6月30日至2006年12月29日。在計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用業(yè)績持續(xù)性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)我國2005年1月1日前發(fā)行的30只開放式基金的業(yè)績持續(xù)性進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果如表1所示。從表1的回歸結(jié)果可以看出，在本案例考察的兩年47期的時(shí)間里，有6期即2006年前三季度，回歸系數(shù)在顯著水平為5%的情況下通過顯著性檢驗(yàn)并且顯著為正，表明在這些時(shí)期所選樣本基金總體上存在業(yè)績持續(xù)性，尤其是從2006年3月10日至2006年9月29日這段評(píng)價(jià)期內(nèi)連續(xù)四期表現(xiàn)為存在業(yè)績持續(xù)性。

二、績效持續(xù)性的影響因素考察影響投資者業(yè)績持續(xù)性的因素，首先，需要確定衡量業(yè)績持續(xù)性的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是衡量兩個(gè)變量間的線性相關(guān)關(guān)系最基本的指標(biāo)，而檢驗(yàn)業(yè)績持續(xù)性即是考察投資者前后兩期業(yè)績之間是否存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，因此一般以兩期業(yè)績之間的相關(guān)系數(shù)作為衡量業(yè)績持續(xù)性強(qiáng)弱的指標(biāo)，即將排名期和評(píng)價(jià)期業(yè)績指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)作為檢驗(yàn)影響持續(xù)性因素模型的被解釋變量。其次，找出可能影響業(yè)績持續(xù)性的因素。如果我們以證券投資基金為例，那么：其一，根據(jù)Madden，Volkman（1995）和Carhart（1997）等人的研究成果，基金公司資產(chǎn)規(guī)模、基金管理費(fèi)率、基金投資目標(biāo)是影響基金業(yè)績持續(xù)性的顯著因素，因此，選定基金公司資產(chǎn)規(guī)模(size)、基金固定費(fèi)率(expense)以及投資風(fēng)格(,)作為研究影響持續(xù)性的待檢驗(yàn)因素。其二，業(yè)績持續(xù)性可以從一定程度上反映基金經(jīng)理的投資管理能力，因此基金經(jīng)理人能力都被認(rèn)為可能是基金業(yè)績持續(xù)性的一個(gè)重要影響因素，故將評(píng)價(jià)期內(nèi)是否更還經(jīng)理人這一虛擬變量（change）作為下一個(gè)影響持續(xù)性