八年級(jí)上數(shù)學(xué)：第13章《軸對(duì)稱》復(fù)習(xí)課件(共44張)

八年級(jí)上數(shù)學(xué)：第13章《軸對(duì)稱》復(fù)習(xí)課件(共44張)第一頁，共48頁。人教版八年上學(xué)期第十三章復(fù)習(xí)駛向勝利的彼岸第一頁第二頁，共48頁。人教版8年上學(xué)期第十三章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)第二頁第三頁，共48頁。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)生活中的對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形的坐標(biāo)特征等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定含30°角的直角三角形的性質(zhì)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定等腰三角形等邊三角形軸對(duì)稱的性質(zhì)中垂線的性質(zhì)與判定畫軸對(duì)稱圖形應(yīng)用軸對(duì)稱的畫法第三頁第四頁，共48頁。第四頁第五頁，共48頁。第五頁第六頁，共48頁。第六頁第七頁，共48頁。第七頁第八頁，共48頁。折疊（對(duì)折）第八頁第九頁，共48頁。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做______。對(duì)稱軸1.軸對(duì)稱圖形的定義：對(duì)稱軸這條直線就是第九頁第十頁，共48頁。第十頁第十一頁，共48頁。圖(1)能與圖(2)重合嗎？這條直線也是_________對(duì)稱軸關(guān)于這條直線對(duì)稱2.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖形__________________。第十一頁第十二頁，共48頁。利用軸對(duì)稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來欣賞下列美麗的圖案第十二頁第十三頁，共48頁。mABCFDE3.定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與之垂直的直線就叫______

也叫中垂線4.軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連垂直平分線分線即：對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分.垂直平分線第十三頁第十四頁，共48頁。二、感悟與反思角的平分線的性質(zhì)——線段與角是軸對(duì)稱圖形；線段的垂直平分線的性質(zhì)——線段的對(duì)稱軸是線段的垂直平分線；角的對(duì)稱軸是角的平分線所在的直線；線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。第十四頁第十五頁，共48頁。練習(xí)1，下面這些圖形是不是軸對(duì)稱圖形？為什么？是是是不是第十五頁第十六頁，共48頁。達(dá)標(biāo)題

判斷題:選擇題:操作題:（畫出下面圖形的對(duì)稱軸）1、飛機(jī)圖案不一定是軸對(duì)稱圖形。（）2、半圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（）√×1、有()條對(duì)稱軸。A.5B.10C.12、下面漢字()是軸對(duì)稱圖形。A.字B.小C.日AC練習(xí)２：第十六頁第十七頁，共48頁。判斷題:1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。（）2、正方形只有兩條對(duì)稱軸。（）×√選擇題:1、長方形有（）條對(duì)稱軸。A.1B.2C.32、下面的數(shù)字()是軸對(duì)稱圖形。

A.3B.9C.7AB練習(xí)３：第十七頁第十八頁，共48頁。某一個(gè)星期六，某中學(xué)初一年級(jí)的同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，其中有四個(gè)班的同學(xué)分別在M、N兩處參加勞動(dòng)，另外四個(gè)班的同學(xué)分別在道路AB、AC兩處勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一茶水供應(yīng)點(diǎn)P

，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請(qǐng)你找出點(diǎn)P的位置，并說明理由。AMBNC拓展練習(xí)P點(diǎn)P即為所求第十八頁第十九頁，共48頁。特殊的軸對(duì)稱圖形:正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形。有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸。第十九頁第二十頁，共48頁。1.找到一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，2.畫出以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段的垂直平分線。5.如何畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸呢？第二十頁第二十一頁，共48頁。第二十一頁第二十二頁，共48頁。第二十二頁第二十三頁，共48頁。第二十三頁第二十四頁，共48頁。第二十四頁第二十五頁，共48頁。第二十五頁第二十六頁，共48頁。作法：2、連接A’B’、B’C、CA’?！唷鰽’B’C即為所求的三角形。練習(xí)４：如圖，已知△ABC和直線，作出與△ABC關(guān)于直線對(duì)稱的圖形。1、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A’、B’；B’A’CAB第二十六頁第二十七頁，共48頁。6.軸對(duì)稱圖形的畫法幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些（特殊）點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；同樣：對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如：端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。第二十七頁第二十八頁，共48頁。7.對(duì)稱圖形（對(duì)稱點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系；點(diǎn)（x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為：（—，—）；點(diǎn)（x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為：（—，—）；X-y-Xy第二十八頁第二十九頁，共48頁。8.如何利用坐標(biāo)法畫軸對(duì)稱圖形：只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。第二十九頁第三十頁，共48頁。在直角坐標(biāo)系中，已知⊿ABC頂點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出⊿ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱⊿

A’B’C’.練習(xí)5：XY01234-4-3-2-112345ABC.A’.B’.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y軸對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)可知A，B，C各對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A’(2,4),B’(3,2)，C’(1,1).2.在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A’B’C’3.連結(jié)A’B’，A’C’B’C’.⊿A’B’C’就是所求的三角形.第三十頁第三十一頁，共48頁。利用軸對(duì)稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABLPB'點(diǎn)P即為所求第三十一頁第三十二頁，共48頁。4.如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線，作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線

OA的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)F,2.作點(diǎn)D關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E,

3.連接EF分別交直線OA.OB于點(diǎn)G.H，則CG+GH+DH最短FAOBD

··CEGH第三十二頁第三十三頁，共48頁。

9.等腰三角形的性質(zhì)

1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）

2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線合一）等腰三角形的定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形第三十三頁第三十四頁，共48頁。練習(xí)6：填空題：1.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，則∠C=

度，∠A=

度.2.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，則∠B=

度，∠C=

度.∠C=80°∠A=20°∠B=65°∠C=65°55°和55°或70°和40°.3.在.等腰⊿ABC中，如果AB=AC，且一個(gè)角等于70°，求另兩個(gè)角的度數(shù)為

4.在⊿ABC中，AB=5cm,BC=12cm,DE是AC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)E,⊿ABE的面積為

；17cmBECDA第三十四頁第三十五頁，共48頁。10.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡寫成：等角對(duì)等邊第三十五頁第三十六頁，共48頁。練習(xí)7：CBAD12已知：如圖，∠A=∠DBC=360，∠C=720。計(jì)算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？解：∠1=720∠2=360等腰三角形有：⊿ABC、⊿ABD和⊿BCD第三十六頁第三十七頁，共48頁。如圖，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，試說明：BE=CF。∟M解：作AM⊥BC于M,∵AB=AC,AE=AF∴BM=CM,EM=FM∴BM－EM=CM－FM∴BE=CF更妙的解法記住:等腰三角形底邊上的高是常作的輔助線第三十七頁第三十八頁，共48頁。趣味數(shù)學(xué)：如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在∠MAN的邊上，∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠

MEF的度數(shù)。ABCDEFMN答：∠

MEF的度數(shù)=75°練習(xí)8：第三十八頁第三十九頁，共48頁。11.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。ABC第三十九頁第四十頁，共48頁。12.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。判定2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。判定1：第四十頁第四十一頁，共48頁。1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：

。2、等邊三角形的判定方法有以下幾種：

。3、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是

。4、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意

。1定義2判定定理?xiàng)l件和結(jié)論剛好相反在同一個(gè)三角形中1定義2判定1

3判定213.用法歸納第四十一頁第四十二頁，共48頁。

14.定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

第四十二頁第四十三頁，共48頁。已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高．求：CD的長．

練習(xí)9：計(jì)算：等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高．ABCD第四十三頁第四十四頁，共48頁。解：∵∠ABC＝∠ACB＝15°，∴∠DAC＝∠ABC＋∠ACB＝15°＋15°=30°．∴CD＝AC＝×2a＝a(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)．∵∠BDC=90oABCD第四十四頁第四十五頁，共48頁。ABCDE在△

ABC中∠A=60°AB=AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)CE=CD求證：（1）BD=DE.（2）若DFBC于點(diǎn)F，則BF與EF有何關(guān)系？F練習(xí)10：證明：（1）∵AB=AC∠A=60°∴△ABC是等邊三角形.

∴∠ABC=∠2