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文檔簡介

簡單曲線的極坐標方程

-----圓的極坐標方程主講：胡波一、復習回顧對于平面上任意一點M，用表示線段OM

的長度，用表示從O到OM的角度，

叫做點M的極徑，叫做點M的極角，

有序數(shù)對,就叫做M的極坐標。xO

M1極坐標系的概念:設(shè)點M的直角坐標是,y極坐標是ρ,θ2極坐標與直角坐標互化公式: 在極坐標系中，平面曲線是否可以用方程

f,=0表示？【思考】在平面直角坐標系中，平面曲線C可以用方程f，y=0表示。 1曲線C上點的坐標都是方程f，y=0的解； 2以方程f，y=0的解為坐標的點都在曲線上。如圖，半徑為a的圓的圓心坐標為a,0a>0，你能用一個等式表示圓上任意一點的極坐標,滿足的條件？MxC(a,0)O曲線的極坐標方程

如果曲線C上的點與方程f,=0有如下關(guān)系:

1曲線C上任一點的極坐標中至少有一個滿足方程

f,=0；

2坐標適合方程f,=0的點都在曲線C上。那么方程f,=0叫做曲線C的極坐標方程。求曲線的極坐標方程的一般步驟:1建立極坐標系，設(shè)動點坐標Pρ,θ；2找出曲線上的點滿足的幾何條件；3將幾何條件用極坐標表示；4化簡小結(jié)已知圓O的半徑為a，建立怎樣的坐標系，可以使圓的極坐標方程更簡單？常用的圓的極坐標方程：求圓心在ρ0，θ0，半徑為r的圓的方程?！揪毩暋繉懗鰣A心在-1,1，且過原點的圓的直角坐標方程，并將它化為極坐標方程課堂練習教材P15第1題13第2題34拓展練習 1極坐標方程分別是ρ=cosθ和ρ=sinθ的兩個圓的圓心距是多少 2極坐標方程ρ=sinθ和2sinθ=1所表示的曲線的公共點個數(shù)是 A0個B1個 C2個D3個***小結(jié)**

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