基于荷載效應(yīng)的簡支梁橋可靠度分析

基于荷載效應(yīng)的簡支梁橋可靠度分析

0在役橋梁可靠度分析方法隨著自然環(huán)境的不斷增加，混凝土橋梁隨著時間的推移而造成了不同程度的破壞。這些損傷的累積,必然導致橋梁性能劣化和耐久性降低、承載能力下降,影響其正常使用。利用可靠度方法對在役橋梁的服役性能進行評價,并在此基礎(chǔ)上進行維修加固,已引起廣泛關(guān)注。國內(nèi)外學者通過研究后續(xù)服役期可變荷載的取值時發(fā)現(xiàn),以設(shè)計時的抗力與荷載概率模型來分析具有一定齡期的混凝土橋梁可靠度,不能反映結(jié)構(gòu)的真實服役狀態(tài)。橋梁自建設(shè)階段開始,結(jié)構(gòu)的抗力就表現(xiàn)出明顯的時變特征,同時,荷載交通量及超重車輛的逐漸增加,使得對在役橋梁可靠度分析顯得十分復(fù)雜。為此,本文綜合現(xiàn)有的研究成果,從服役橋梁耐久性損傷及荷載變化規(guī)律的角度出發(fā),通過建立結(jié)構(gòu)的抗力時變概率模型和荷載效應(yīng)概率模型,進一步分析結(jié)構(gòu)的可靠度,在一定程度上能較真實地反映結(jié)構(gòu)的可靠度水平。1混凝土抗彎性能計算模型服役橋梁自建成時就受環(huán)境荷載的作用,橋梁構(gòu)件會隨著時間變化出現(xiàn)不同程度的耐久性損傷,具體包括:混凝土碳化、混凝土抗壓強度經(jīng)時變化、鋼筋截面銹蝕、銹蝕鋼筋屈服強度降低和銹蝕鋼筋-混凝土協(xié)同工作性能下降等因素。這些累計損傷達到一定程度時,將對結(jié)構(gòu)抗力造成影響。以抗力衰減函數(shù)來反映各個因素的共同作用是一個較綜合的方法,其原理可表述為R(t)=φ(t)R(t0)(1)式中:R(t)為構(gòu)件抗力隨機過程;φ(t)為抗力衰減函數(shù);R(t0)為當前時刻抗力;t0為當前時刻。本文在考慮抗力計算時各個參數(shù)隨時間變化的基礎(chǔ)上,利用混凝土耐久性計算模型對各個參數(shù)進行修正,從而建立考慮耐久性損傷的在役橋梁構(gòu)件的抗力衰減概率模型R(t)=KTF(t)KPRP(fmi(t),ai(t),kbsi(t))(2)式中:KTF(t)為考慮抗力參數(shù)測試及預(yù)測影響的隨機過程;KP為抗力計算模式不定性隨機變量;RP(·)為《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的抗力函數(shù);fmi(t)、ai(t)分別為基于測試的第i種材料性能和幾何參數(shù)的預(yù)測值;kbsi(t)為第i根鋼筋協(xié)同工作系數(shù)的預(yù)測值。以T型截面為例,依據(jù)式(2),其抗彎抗力模型RM(t)可表示為RΜ(t)=ΚΤF(t)ΚΡkc(t)ratiofck{b(t)x(t)[h0(t)-x(t)2]+[bf′(t)b(t)]hf′(t)[h0(t)-hf′(t)2]}(3)x(t)={kbs(t)kys(t)fsk[1-ηs(t)]As-kc(t)ratiofckhf′(t)[bf′(t)-b(t)]}/[kc(t)ratiofckb(t)](4)式中:kbs(t)為銹蝕鋼筋-混凝土協(xié)同工作系數(shù);kys(t)為銹蝕鋼筋屈服強度降低系數(shù);ηs(t)為鋼筋截面銹損率;kc(t)為混凝土強度修正系數(shù);fck為混凝土抗壓強度標準值(MPa);hf′(t)、bf′(t)分別為受壓區(qū)翼緣厚度和寬度(mm);h0(t)、b(t)分別為截面有效高度和寬度(mm);As為受拉區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積(mm2);ratio為受彎構(gòu)件受壓區(qū)混凝土矩形應(yīng)力圖所取應(yīng)力與混凝土軸心抗壓標準強度的比值,建議取值0.8～0.9。通常假定構(gòu)件抗力服從對數(shù)正態(tài)分布。2負荷和負荷效應(yīng)的概率模型2.1統(tǒng)計參數(shù)的計算恒載屬于永久荷載,隨時間的變化很小,可近似認為在繼續(xù)使用期內(nèi)保持恒定的值,可以選用隨機變量概率模型來描述。一般認為,結(jié)構(gòu)恒載服從正態(tài)分布,依據(jù)文獻,恒載的統(tǒng)計參數(shù)kG=1.0148,δG=0.0431。恒載效應(yīng)與恒載之間一般按線性關(guān)系考慮,恒載效應(yīng)概率模型FSG(x)選取與恒載相同的概率模型,其概率分布和統(tǒng)計參數(shù)為FSG(x)=1√2πσSG∫x-∞exp[-(x-μSG)22σ2SG]dx(5)μSG=kSGSGk,σSG=μSGδSG(6)式中:SGK為構(gòu)件恒載效應(yīng)標準值;μSG、σSG、δSG分別為構(gòu)件恒載效應(yīng)的平均值、標準差和變異系數(shù);kSG為統(tǒng)計參數(shù)。2.2汽車荷載效應(yīng)對于可變荷載,在各種組合中,汽車荷載占有重要地位,且隨時間變異性較大,本文重點針對汽車荷載概率模型進行研究。在橋梁的實際運營狀態(tài)中,汽車荷載隨時間變化而變化,應(yīng)采用隨機過程模型來描述,以滿鋪平穩(wěn)二項隨機過程描述汽車荷載,見圖1。其中:S(t)為活載效應(yīng)隨機過程;t為時間。但在可靠度分析中,極限狀態(tài)功能函數(shù)的各個基本變量都采用隨機變量來描述,為了分析上統(tǒng)一,需將汽車荷載隨機過程轉(zhuǎn)換成隨機變量。對于滿鋪平穩(wěn)二項隨機過程,荷載在每一時段τ上必然出現(xiàn),那么在評估基準期內(nèi),汽車荷載最大值隨機變量的概率分布函數(shù)為FqT1(x)=[Fq(x)]r(7)式中:T1為評估基準期(年);Fq(x)為汽車荷載的截口概率分布;r為時段數(shù),r=T1/τ;τ為時段長度,一般取1年。式(7)表明,實際橋梁的汽車荷載與評估基準期密切相關(guān)。另外,實際橋梁的汽車荷載與相應(yīng)的標準汽車荷載(如公路-Ⅰ級標準荷載)之間的差異也是明顯的,在橋梁的運營過程中,特別是在一些特殊線路上的橋梁,超載現(xiàn)象是存在的?？紤]這兩方面因素,在役橋梁汽車荷載效應(yīng)的概率模型可描述為Sq(T1)=KSq(T1)ζqSqK(8)式中:Sq(T1)為汽車荷載效應(yīng)評估值;KSq(T1)為考慮評估基準期T1的汽車荷載效應(yīng)與SqK比值的隨機變量,服從極值Ⅰ型分布;ζq為活載影響修正系數(shù);SqK為按標準汽車荷載計算的效應(yīng)值,一般運行狀態(tài)采用公路-Ⅱ級標準荷載,密集運行狀態(tài)采用公路-Ⅰ級標準荷載。由式(8)可得汽車荷載效應(yīng)的統(tǒng)計參數(shù)μSq(T1)=μKSq(T1)ζqSqK(9)δSq(T1)=δKSq(T1)(10)式中:μSq(T1)、δSq(T1)分別為汽車荷載效應(yīng)的均值和變異系數(shù);μSq(T1)、δSq(T1)分別為汽車荷載效應(yīng)與SqK比值的均值和變異系數(shù)。這里,評估基準期T1為確定評估荷載的時間參數(shù),可由“等超概率準則”得出T1=MT/N(11)式中:T為設(shè)計基準期;M為繼續(xù)使用期;N為設(shè)計使用期。KSq(T1)的概率分布可由汽車荷載的截口概率分布函數(shù)與評估基準期內(nèi)最大值的概率分布函數(shù)關(guān)系得到FSq(x)=exp[-exp(x-βα)](12)FSq(x,Τ1)=exp[-exp(x-βΤ1αΤ1)](13)式中:FSq(x)、FSq(x,T1)分別為截口概率分布函數(shù)和評估基準期內(nèi)最大值的概率分布函數(shù);α、β均為截口分布參數(shù);αT1、βT1均為評估基準期最大值分布參數(shù),對應(yīng)關(guān)系為αT1=α,βT1=β+α1n(T1)(14)對于活載影響修正系數(shù)ζq,根據(jù)已有研究成果,并考慮局部區(qū)域的重載交通量的影響,可表示為ζq=3√ζq1ζq2ζq3(15)式中:ζq1為交通量的活載影響修正系數(shù);ζq2為大噸位車輛混入率的活載影響修正系數(shù);ζq3為軸荷分布的活載影響修正系數(shù)。3在役混凝土梁橋的可靠性在恒載與汽車荷載的基本組合下,在役混凝土橋梁的極限狀態(tài)方程Z(t)可表示為Z(t)=R(t)-SG-KSq(T1)ζqSqK(16)其中SG為構(gòu)件恒載效應(yīng)值。根據(jù)式(16),可按照點可靠度的方法計算在役混凝土梁橋的可靠指標。研究發(fā)現(xiàn),JC法(驗算點法)在計算可靠指標時,只適用于驗算點附近功能函數(shù)非線性程度不高的情況。當功能函數(shù)的非線性程度(當量正態(tài)化后)較高時,這種方法有時不能保證收斂,計算結(jié)果會出現(xiàn)不穩(wěn)定的擺動。本文經(jīng)過編程及大量試算發(fā)現(xiàn),文獻的優(yōu)化方法具有較好的適用性,其原理是,利用映射變換法將原來的隨機變量轉(zhuǎn)換到標準正態(tài)空間,然后通過選取適當?shù)牟介Lλ,使得迭代過程趨于收斂,且計算結(jié)果能滿足工程精度要求。4預(yù)測結(jié)果分析某鋼筋混凝土簡支T型梁橋始建于1975年,單孔計算跨徑為16.8m,橋?qū)挒?.5m,橫橋向5片T型梁。該橋所處環(huán)境年平均相對濕度為71%,年平均溫度為13.3℃。當前評估荷載等級為公路-Ⅱ級。試對該橋進行可靠性評價。根據(jù)外觀檢查和初步計算,選取狀況較差的主梁進行可靠度分析,限于篇幅,僅對抗彎可靠指標進行分析。設(shè)橋梁的設(shè)計使用期N為50年,繼續(xù)使用期M為30年,則由式(11)可知評估基準期T1為60年,由此確定評估荷載,抗力取預(yù)測時點的抗力。根據(jù)實測數(shù)據(jù)并結(jié)合計算,T型梁橋的kc、ηs、kbs(鋼筋協(xié)同工作系數(shù)預(yù)測值)、kys隨時間變化規(guī)律如圖2所示。其中:混凝土碳化計算采用牛荻濤碳化模型;kc計算采用牛荻濤的一般大氣環(huán)境下混凝土強度經(jīng)時變化模型;ηs計算采用牛荻濤鋼筋銹蝕簡化模型;kbs計算采用牛荻濤協(xié)同工作系數(shù)簡化模型;kys計算采用惠云玲鋼筋屈服強度降低系數(shù)模型。根據(jù)正截面受彎抗力預(yù)測概率模型,抗彎抗力的均值和標準差隨時間變化規(guī)律見圖3(見下頁)。KP的統(tǒng)計參數(shù)為:均值1.098,變異系數(shù)0.071;KTF(t)的統(tǒng)計參數(shù)為:均值1,變異系數(shù)0.1×(1+0.01t)。恒載效應(yīng):均值為572.3kN·m,標準差為24.7kN·m;可變荷載效應(yīng):考慮結(jié)構(gòu)層次損傷(橫向連接局部失效等),建立橋跨結(jié)構(gòu)有限元分析模型,計算不利主梁橫向分布系數(shù);汽車荷載效應(yīng):按公路-Ⅱ級計算,繼續(xù)使用期內(nèi)汽車荷載效應(yīng)隨時間的增長規(guī)律見圖4(見下頁)。在評估時,顯然應(yīng)采用T1=60年(即M=30年)的汽車荷載效應(yīng),因為不能保證自當前時刻起第1年內(nèi)就不出現(xiàn)10年乃至30年一遇的荷載。因此,評估基準期活載效應(yīng)均值為406.8kN·m,標準差為68.1kN·m。年活載效應(yīng)極大值均值為189.3kN·m,標準差為68.1kN·m。這里不考慮人群荷載作用。主梁抗彎可靠指標隨時間變化曲線如圖5所示。由圖5可見,抗彎抗力與抗彎可靠指標時變曲線的規(guī)律是一致的。主梁從當前到服役51年,抗彎抗力和抗彎可靠指標下降速度較快;在服役51年以后,由于縱向受力主筋銹蝕深度超過0.3mm,銹蝕處鋼筋與混凝土的粘結(jié)強度基本失效,kbs不再下降,因此抗彎抗力和抗彎可靠指標下降速度減緩。當前主梁抗彎可靠指標為4.2左右,滿足最低可靠指標要求;但在38年后主梁的抗彎可靠指標降至3.7以下,小于規(guī)范規(guī)定的延性破壞三級可靠度水平,故可認為該橋主梁抗彎剩余壽命為6年。5在役橋梁汽車荷載效應(yīng)概率模型的建立(1)考慮構(gòu)件耐久性參數(shù)隨時間變化,建立了在役橋梁構(gòu)件的抗力時變概率模型,以T型截面抗彎抗力為例,給出了抗力預(yù)測模型的具體表達式。(2)基于可變荷載樣本函數(shù)為平穩(wěn)二項隨機過程,