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文檔簡介

第三章 立體的投影3.1

平面立體由平面圍成的立體稱為平面體，相鄰兩表面的交線稱為棱線。繪制平面體的投影就是把組成立體的所有平面和棱線表示出來，可見的棱線畫成實線，不可見的畫成虛線。—

棱柱棱柱的組成棱柱的三視圖棱柱表面上取點

a′a

a″

(b′)b

b″二.棱錐3

在棱錐表面上取點棱錐的組成棱錐的三視圖s′

s″

a′abb′

c′

a″(c″)cb″s

R1″1′r′rⅠ2'21（2‘’）截交線 --- 截平面與立體表面的交線稱為。截交線都具有下列兩個基本性質：截交線一定是一個封閉的平面圖形。截交線既在截平面上，又在立體表面上，截交線是截平面和立體表面的共有線。截交線上的點都是截平面與立體表面上的共有點。所以求作截交線的實質，就是求出截平面與立體表面的共有點。三 棱柱被平面截切的截交線求截交線步驟：求截平面與棱線的交點求截平面之間的交線連接成截面圖形并判別可見性求截交線分析棱線的投影檢查截交線投影的類似性四 棱錐被截切的截交線例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3′2′1′(4′)1″●2″4″●3″1

●●24●

3●注意:檢查截交線投影的類似性例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121′(2′)時位于三個面上。三面共點：Ⅰ、Ⅱ兩點分別同2″●1″●例

3: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。

P′ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ633.2

回轉體及截交線—

回轉體的投影1

圓柱的投影OAO1A1圓柱表面上取點()(

)A(D)CB直接利用積聚性在圓周上取點1

圓錐的投影OO12、圓錐表面上取點方法一：輔助直線法過M點及錐頂S作一條素線SⅠ,先求出素線SⅠ的投影,再求出素線上的M點。XY圓錐的三面投影圖HVWacdACbSa’b’c’d’圓錐表面求點兩種方法：一種是輔助直線法;一種是Z輔助圓法。s’s”c”d”Ba”(b”)mm’m”M圓錐表面上取點m”ss”abm1c圓錐的投影及表面上的點dc”d”

a’(b’)1”s’a’b’1’

c’(d’)m’XZY圓錐的三面投影圖HVWacda’b’c’d’s’s”c”d”(b”)ACbBa”S方法二：輔助圓法過M點作一平行與底面的水平輔助圓，該圓的正面投影為過m’且平行于a’b’的直線

2’3’，它們的水平投影為一直徑等于2’3’的圓，m在圓周上，由此求出m及m”。mMm’m”XYHVWadbca’b’c’d’Zs’s”c”d”a”(b”)mm’m”m’圓錐的投影及表面上的點s’ss”a’b’bc”d”mm”a

232’3’mm(n)已知圓錐表面上點M及N的正面投影m′和n′，求它們的其余

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