《生活中的軸對稱》 單元作業(yè)設(shè)計

版本學科版本學科:北師大版初中數(shù)學單元內(nèi)容：七年級下冊第五章《生活中的軸對稱》報送單位：宿州市第九中學2022年3月15日安徽省中小學安徽省中小學首屆作業(yè)設(shè)計大賽團隊成員：王奇劉萍 劉玖梅王剛高影 種曉嶺目 錄一、單元信息二、單元分析三、目標設(shè)計四、單元作業(yè)整體設(shè)計思路 五、課時作業(yè)設(shè)計六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計一、單元信息基本基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學七年級第二學期北師大版生活中的軸對稱單元組織方式√ 自然單元重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1軸對稱現(xiàn)象第5.1(p115-117)2探索軸對稱的性質(zhì)第5.2(p118-120)3簡單的軸對稱圖形：等腰三角形第5.3(p121-123)4簡單的軸對稱圖形：線段第5.3(p123-125)5簡單的軸對稱圖形：角第5.3(p125-127)6利用軸對稱進行設(shè)計第5.4(p128-130)二、單元分析（一）課標要求1．在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀.2．通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分.3．給定對稱軸，能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形.4．了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性.5．了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理.6.認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形.（二）教材分析1、內(nèi)容分析后研究等腰三角形、特殊四邊形等圖形性質(zhì)的重要依據(jù).因此，本章起著承上啟下的作用，這對于培養(yǎng)學生的數(shù)學審美能力和動手能力，拓展學生的空間想象力，也有十分重要的意義.在研究方法上，采用了直觀演示、設(shè)疑誘導、操作發(fā)現(xiàn)的教學方法.從欣賞視頻和圖片出發(fā)，以操作、觀察、想象、發(fā)現(xiàn)、概括的探究式學習方式，讓學生參與知識的發(fā)生發(fā)展，形成過程運用多媒體直觀演示，化靜為動，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學學習變得有趣，自信，有效，成功.2、知識網(wǎng)絡(luò)（三）學情分析1、知識基礎(chǔ)：本章面對的對象是七年級學生，他們已經(jīng)對軸對稱有了感性的認識，并積累了一定的觀察、操作的活動經(jīng)驗，具有初步的探究能力.2、認知水平：在思維特征上,他們正在從以具體形象思維為主逐步向以抽象邏輯思維為主過渡；思維的批判性也在明顯增長，已開始能從具體事例中歸納問題的本質(zhì).3、心理特征：七年級學生求知欲強,具有較強的動手能力,對游戲、小組合作等形式多樣的學習方式很感興趣,有較強的參與欲望.但他們的幾何認知能力仍處于較低級的階段，空間觀念，想象力及推理能力還需要進一步提高.三、目標設(shè)計單元內(nèi)容學習內(nèi)容作業(yè)目標核心素養(yǎng)作業(yè)類型生活中的軸對稱通過豐富實例認識軸對稱，探索它的性質(zhì)，并進行簡單的軸對稱設(shè)計；探索并了解基本圖形（線段、角、等腰三角形）軸對稱性質(zhì).考查軸對稱概念、性質(zhì)；一般等腰三角形和等邊三角形、線段、角的軸對稱性質(zhì)；要有分類討論思想，考慮問題要全面；在幾何問題，往往可用代數(shù)的方法解決.數(shù)學運算數(shù)學建模邏輯推理基礎(chǔ)型拓展型創(chuàng)新型在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、圖形欣賞與設(shè)計等數(shù)學活動過程，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗和發(fā)展空間觀念.通過觀察已有圖形的設(shè)計，提升學生的歸納總結(jié)能力，并利用掌握的軸對稱知識，設(shè)計軸對稱圖形。學生可以先想象再動手操作、驗證，考查學生的想象能力、動手操作能力及發(fā)散思維能力，體會結(jié)果的多樣性.直觀想象數(shù)學抽象基礎(chǔ)型拓展型創(chuàng)新型通過感受軸對稱的價值，增強學生的數(shù)學審美意識和熱愛生活的情感，初步獲得動手的樂趣和成就感，提高學生學習數(shù)學的興趣.從數(shù)學能力培養(yǎng)角度看，通過判斷、糾錯、能培養(yǎng)學生的理性思維能力；讓學生走進生活，發(fā)現(xiàn)生活中的軸對稱圖案，體驗軸對稱之美，體會生活中處處有數(shù)學.培養(yǎng)學生的空間想象能力、動手操作能力、創(chuàng)新能力.直觀想象數(shù)學抽象基礎(chǔ)型拓展型創(chuàng)新型四、單元作業(yè)整體設(shè)計思路作業(yè)應(yīng)該是教師精心準備的，送給學生的一份最好的禮物.基于課標、學情及學生的作業(yè)設(shè)計，才是最有效的作業(yè)設(shè)計.作業(yè)設(shè)計情境真實自然，用語精煉，易于理解，無知識性錯誤，要求明確，解答標準合理.作業(yè)設(shè)計要符合學生的知識基礎(chǔ)、認知規(guī)律與思維能力，切合各層次學生的不同需要，在每一道題后都要有本題的設(shè)計意圖.因此作業(yè)設(shè)計分為基礎(chǔ)型、拓展型、創(chuàng)新型.作業(yè)難度分析避免了作業(yè)涉及的知識點和思想方法，超越學生所學知識范疇和思維能力的題型.作業(yè)總量分析控制學生可能完成的時長，符合“雙減”背景下，學生作業(yè)時長的要求.作業(yè)知識能力點分析要求設(shè)計的問題具有典型性、代表性和較強的針對性.對于新知鞏固、章節(jié)復習、綜合應(yīng)用等教學環(huán)節(jié)的作業(yè)設(shè)計區(qū)分不同題目的類型和能力要求，杜絕了一步到位，無限拔高,符合不同學段的學生獲得不同的收獲.三種作業(yè)類型充分考慮學生在知識、能力等方面的差異，為不同層次的學生設(shè)計題量不同、難易有別、針對性各異的作業(yè)題.根據(jù)教學內(nèi)容的特點，設(shè)計多種形式的學生作業(yè)，設(shè)計形式多樣的題型；豐富作業(yè)題的語言和情境，追求問題的多樣和變化，將實際生活、數(shù)學史、趣味數(shù)學故事等有機融入作業(yè)題，設(shè)計出切合初中生興趣愛好和生活經(jīng)驗的作業(yè).就如本章的軸對稱圖形的設(shè)計，豐富了學生對生活的感知，獲得動手的樂趣和成就感，提高學生學習數(shù)學的興趣.作業(yè)類型

直觀想象思維導圖作業(yè)

數(shù)學抽象基礎(chǔ)性作業(yè)

邏輯推理發(fā)展性作業(yè)

數(shù)學建模數(shù)據(jù)分析創(chuàng)新性作業(yè)

數(shù)學運算PAGEPAGE1題型題量選擇題題型題量選擇題5填空題2解答題2作業(yè)知識能力點分析知識點題號作業(yè)能力考查ABCD軸對1√稱圖2√形3√4√6√8√成軸5√對稱補全7√軸對9√稱圖形作業(yè)難易程度題量題號易61.2.3.4.6.8中27.9較難15難題量作業(yè)目標計劃用時4課時目標6分2課時目標4分1課時目標4分2課時目標6分作業(yè)設(shè)計解讀區(qū)課時作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計評價作業(yè)總體分析作業(yè)難度分析設(shè)計意圖：通過思維們構(gòu)建基本的知識體系.設(shè)計意圖：幫助學生鞏固軸對稱圖形的定義，利用名校的校徽激發(fā)學生對大學的憧憬.5.1軸對稱現(xiàn)象課時內(nèi)容作業(yè)目標核心素養(yǎng)作業(yè)類型計劃用時軸對稱現(xiàn)象1.感知生活中的軸對稱現(xiàn)象2.識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸3.能夠補全軸對稱圖形數(shù)學審美直觀想象基礎(chǔ)型拓展型創(chuàng)新型20分鐘每日一語：相信自己，一切皆有可能！學有所憶梳理知識學有所練鞏固知識1.下列是大學?；請D案的一部分，是軸對稱圖形的是( )A.清華大學 B.北京大學C.中國人民大學D.浙江大學【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．（2）思路分析為什么軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，直線兩旁的沿對稱軸折疊后可重合．（3）規(guī)范解答怎么做解:B設(shè)計意圖：幫助學生鞏固軸對稱圖形的定義，利用中國的方塊字激發(fā)學生的民族自豪感和愛國熱情.設(shè)計意圖：幫助學生鞏固軸對稱圖形的定義，

2.現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是( )A. B. C. D. 【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．（2）思路分析為什么軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，直線兩旁的部分沿對稱軸折疊后可重合．（3）規(guī)范解答怎么做解:C3.如圖，四個圖標中是軸對稱圖形的是( )A. B. C. D.

歸納總結(jié)利用生活中常見的圖標，讓學生感知社會的發(fā)展，生活的向往和求知欲.設(shè)計意圖：幫助學生鞏固軸對稱圖形的定義，力量的欲望.

【作業(yè)分析】 （1）考察知識點是什么 軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形． （2）思路分析為什么 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，直線兩旁的部分沿對稱軸折疊后可重合． （3）規(guī)范解答怎么做 解:C 4.如圖1，北京2022年冬季奧林匹克運動會會徽(冬夢)主要由會徽圖形、會徽印鑒、奧林匹克五環(huán)標志三個部分組 成，圖形主體形似漢字“冬”的書法形態(tài)；如圖2，冬殘奧會會徽(飛躍)主要由會徽圖形、文字標志、國際殘奧委會 標志三部分組成，圖形主體形似漢字“飛”的書法字體． 以下圖案是會徽中的一部分，其中是軸對稱圖形的為( A. B. C. D. 【作業(yè)分析】 （1）考察知識點是什么 軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形． （2）思路分析為什么 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，直線兩旁的部分沿對稱軸折疊后可重合． （3）規(guī)范解答怎么做 解:B 設(shè)計意圖：利用軸對稱的基礎(chǔ)上提升學生的思維能力和思考問題的全面性.

5.如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形圖中的△???為格點三角形，在圖中可以畫出與△???成軸對稱的格點三角形的個數(shù)為( )，A.2個 B.3個 C.4個 D.5個，【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么線叫做這兩個圖形的對稱軸.（2）策略點撥為什么根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出成軸對稱的三角形即可得解．（3）規(guī)范解答怎么做解:D掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出不同的對稱軸，準確找出對應(yīng)點的位置．

錯題筆記 學有所移遷移應(yīng)用 6.如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有 條． 【作業(yè)分析】 （1）考察知識點是什么 設(shè)計意圖：幫助學生進一步鞏固軸對稱圖形的定義.設(shè)計意圖：幫助學生進一步鞏固軸對稱圖形的定義.直線叫做對稱軸.（2）思路分析為什么抓住核心點，圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這條直線叫做對稱軸.（3）規(guī)范解答怎么做解:57.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6個空白小方格中涂黑其中1個，使所得的圖形是軸對稱圖形，則可選的那個小方格的位置有 種．【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．（2）思路分析為什么利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì).（3）規(guī)范解答怎么做直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．解:2設(shè)計意圖：幫助學生

8.畫出下列軸對稱圖形的對稱軸.進一步鞏固軸對稱圖形的定義.

【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么直線叫做對稱軸.（2）思路分析為什么圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這條直線叫做對稱軸.（3）規(guī)范解答怎么做解:

奇思妙想 生鞏固軸對稱圖形的定義.

9.在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你在圖1?圖4中的空白處添加一個正方形方格，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形．【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么直線叫做對稱軸.（2）思路分析為什么抓住核心點，圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這條直線叫做對稱軸.（3）規(guī)范解答怎么做解:錯題（題號）錯題（題號）原因正確的解我的收獲精準幫扶成立數(shù)學學習互助小組，以同桌為單位一帶一路讓學有余力的學生利用新技術(shù)錄制小視頻，需要的同學去看評價指標等級ABC答案的準確性答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評價等級作業(yè)評價表作業(yè)反思作業(yè)評價標準：A等，答案正確，過程規(guī)范，解法有新意和獨到之處.B等，答案正確，過程不夠規(guī)范、完整，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，答案不正確，過程不規(guī)范或無過程，常規(guī)解法思路不清楚.AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.作業(yè)知識能力點分析知識點題號作業(yè)能力作業(yè)知識能力點分析知識點題號作業(yè)能力考查ABCD軸對稱的基本性質(zhì)1，2√利用軸對稱基本性質(zhì)求線段長和角3,4，6√利用軸對稱性質(zhì)畫圖5√綜合應(yīng)用7,8√題型題量選擇題5作圖題2解答題1題量作業(yè)目標計劃用時5課時目標110分鐘2課時目標1,25分鐘1課時目標1,25分鐘作業(yè)設(shè)計解讀區(qū) 課時作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計評價區(qū)作業(yè)總體分析作業(yè)難度分析5.2探索軸對稱的性質(zhì)課時內(nèi)容作業(yè)目標核心素養(yǎng)作業(yè)類型計劃用時探索軸對稱的性質(zhì)1.掌握軸對稱的性質(zhì)2.會用軸對稱的性質(zhì)求線段長和角度3.軸對稱的基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用直觀想象基礎(chǔ)型發(fā)展型20分鐘每日一語：生命之燈因熱情而點燃，生命之舟因拼搏而前行.學有所憶梳理知識學有所練鞏固知識1.下列關(guān)于軸對稱性質(zhì)的說法中，不正確的是（）A．對應(yīng)線段相等B．對應(yīng)線段互相平行C．對應(yīng)角相等D.對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么軸對稱的性質(zhì)（2）思路分析為什么軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.（3）規(guī)范解答怎么做解：B2、下列圖形中，關(guān)于直線MN成軸對稱的是（） BM M B M M B' BA' C C A'C B A CA A AN N N NABCD【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分.（2）思路分析為什么作 業(yè)難 易程度題量題號易51,2,3,4,5中26,7難18較難設(shè)計意圖:從知識角度三個方面考察學生對軸對軸對稱的基本性質(zhì)認識得更為深刻.從數(shù)學能力培養(yǎng)角度看，通過判性思維能力.設(shè)計意圖:從圖形的平對稱方面培養(yǎng)學生的觀定了知識基礎(chǔ).直接觀察每組圖形中對應(yīng)點所連的線段是否被對稱軸垂直平分.（3）規(guī)范解答怎么做解：B3．如圖所示，△ABC與△ADC關(guān)于AC對稱，若AB=3cm,CD=5cm,則四邊形ABCD的周長是（）用軸對稱圖形對應(yīng)線段較強的同學可能想到此題成軸對稱的兩個三角邊相等.設(shè)計意圖：本題先利用軸對稱圖形對應(yīng)角相等求出∠A的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理計算∠B的度數(shù)，提升應(yīng)用意識.

A.11cmB.13cmC.16cmD.18cmD【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)線段相等. A C（2）思路分析為什么因為△ABC與△ADC關(guān)于AC對稱，由軸對稱性質(zhì)對應(yīng)線段相等得BAD=AB=3cm,BC=CD=5cm,從而求出四邊形周長.（3）規(guī)范解答怎么做解：C4.如圖所示,△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,則∠B的度數(shù)為（）A.50° B.30°C.80°D.100°【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)角相等.（2）思路分析為什么根據(jù)兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)角相等得出∠A=∠A'=50°，∠C=∠C'=30°,再利用三角形內(nèi)角和定理求解，方法不唯一.（3）規(guī)范解答怎么做解：因為△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,所以∠A=∠A'=50°，∠C=∠C'=30°.因為∠A+∠B+∠C=180°,所以∠B=100°.故選D5.在圖中，分別畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A'B'C'.B

錯題筆記 B A C會軸對稱的性質(zhì). M N M A N C【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么利用軸對稱的性質(zhì)畫圖形的軸對稱圖形.（2）思路分析為什么所作的圖形.（3）規(guī)范解答怎么做解：如圖所示：△A'B'C'即為所求作的圖形.BB AC'M N M

CNC'CB'設(shè)計意圖:本題是選出錯

學有所移遷移應(yīng)用6．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（）.A.AM=BMB.AP=BNMC.∠MAP=∠MBP

奇思妙想維等能力，提升直觀想象、邏輯推理等素養(yǎng).設(shè)計意圖:本題綜合考查全等的知識，學生由軸對證明三角形全等，逐步培養(yǎng)學生的空間想象能力，邏輯推理能力.

D.∠ANM=∠BNM P 【作業(yè)分析】 （1）考察知識點是什么 A B 軸對稱性質(zhì):對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等. （2）思路分析為什么 N 熟練的找出圖形中的對應(yīng)線段，對應(yīng)角，利用軸對稱性質(zhì)即可求解. （3）規(guī)范解答怎么做 解：B 7.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在G處.（1）如果∠DEF=123°，求∠BAF的度數(shù)；（2）判斷△ABF和△AGE是否全等？并說明理由.【作業(yè)分析】 G（1）考察知識點是什么此題考察了翻折不變性，三角形全等和直角三角形兩銳角互余. A E D（2）思路分析為什么根據(jù)翻折不變性，證出△AGE≌△ABF,然后求出∠GAE的度數(shù)即為∠BAF的度數(shù).（3）規(guī)范解答怎么做B F C所以∠DEF+∠EFC=180°.所以∠EFC=180°-123°=57°.因為四邊形AFEG與四邊形CFED關(guān)于EF對稱,所以∠AFE=∠EFC=57°.所以∠AFB=180°-∠AFE-∠EFC=66°.又因為∠B=90°,所以∠BAF=90°-66°=24°.（2）△ABF≌△AGE因為四邊形AFEG與四邊形CFED關(guān)于EF對稱,所以AG=DC,∠G=∠C.因為AB=DC,∠B=∠C=90°,所以AB=AG,∠G=∠B.因為∠BAE=∠GAF,所以∠BAE-∠EAF=∠GAF-∠EAF.即∠BAF=∠GAE.所以△ABF≌△AGE(ASA).內(nèi)有一點BA,BC邊上各取一點的周長最小,作出點P1,P2,軸對稱性質(zhì)求最短問題，解題的關(guān)鍵是學會利用為學有余力的同學設(shè)計. B

A N AP1BP P2 PBC C

奇思妙想【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么軸對稱的基本性質(zhì)和兩點之間線段最短.（2）思路分析為什么

M 求線段之和最短就是要利用軸對稱，將線段的和轉(zhuǎn)化為“兩點之間線段最短”的情況.（3）規(guī)范解答怎么做解：如圖，以BC為對稱軸作出P的對稱點M，以BA為對稱軸作出P的對稱點N,連接MN交BA,BC于點P1,P2,連接PP1,PP2,則△PP1P2為求作的三角形.【作業(yè)反思】錯題（題號）原因正確的解我的收獲精準幫扶成立數(shù)學學習互助小組，以同桌為單位.一帶一路讓學有余力的學生利用新技術(shù)錄制小視頻，需要的同學去看.作業(yè)評價標準：A等，答案正確，過程規(guī)范，解法有新意和獨到之處.B等，答案正確，過程不夠規(guī)范、完整，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，答案不正確，過程不規(guī)范或無過程，常規(guī)解法思路不清楚.AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.

評價指標 等級A B C答案的準確性 答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評價等級 題型題量選擇題題型題量選擇題5填空題0解答題3作業(yè)知識能力點分析知識點作業(yè)能力考題查ABCD等腰三角形1√軸對稱性等腰三角形兩腰相等和兩底角相等的性質(zhì)245√√√等腰三角形的“三線合一”等性質(zhì)3√等腰三角形三線合一的性質(zhì)生活中及綜合應(yīng)用678√√√作業(yè)難易程度題量題號易5中2難1較難題量作業(yè)目標計劃用時2課時目標13分鐘4課時目標210分鐘1課時目標1,25分鐘1課時目標1,2,35分鐘作業(yè)設(shè)計解讀區(qū)課時作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計評價作業(yè)總體分析作業(yè)難度分析呈現(xiàn)出來.不僅能幫助學構(gòu)建基本的知識體系.設(shè)計意圖:本題考查了等及對稱軸是一條直線，而不是一條線段.設(shè)計意圖:本題考查了一般等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性的對稱軸條數(shù),考慮問題要全面.5.3簡單的軸對稱圖形（1）課時內(nèi)容作業(yè)目標核心素養(yǎng)作業(yè)類型計劃用時簡單的軸對稱圖形（1）1.掌握等腰三角形的軸對稱性；2.掌握等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)3.等腰三角形性質(zhì)和其他知識的綜合利用邏輯推理基礎(chǔ)型發(fā)展型23分鐘每日一語：用數(shù)學的思維思考問題，用數(shù)學眼光觀察世界！學有所憶梳理知識學有所練鞏固知識1.等腰三角形的對稱軸是（）A.頂角平分線B.底邊上的高C.底邊上的中線D.頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線所在的直線【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么等腰三角形的軸對稱性，對稱軸是頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線所在的直線.（2）思路分析為什么等腰三角形的軸對稱性，沿著頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線所在的直線對折，能夠完全重合.（3）規(guī)范解答怎么做解:D2.等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸有()A.1條B.2條C.1條或3條 D.不確定【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么特殊等腰三角形等邊三角形的軸對稱性.（2）思路分析為什么等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以等邊三角形有3條對稱軸.（3）規(guī)范解答怎么做解:C3、如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,∠BAD=35°,則∠C的度數(shù)為()A.35° B.45°C.55°D.60°【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么利用等腰三角形的三線合一、兩個底角相等求角度數(shù).（2）思路分析為什么利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，得到AD⊥BC,和∠BAC的角平分線AD，從而利用直角三角形兩個銳角互余求得∠C的度數(shù).

歸納總結(jié)設(shè)計意圖:能夠根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一以及直角三角形兩個銳角互余求角的度數(shù)問題.

（3）規(guī)范解答怎么做解:C因為AB=AC,D為BC的中點,所以∠B=∠C,AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=35°.所以∠CAD+∠C=90°.所以∠C=90°-35°=55°.故選C.4．若等腰三角形有兩條邊的長度為3和5，則此等腰三角形的周長為（）A．11B．13C．11或13D．10【作業(yè)分析】

設(shè)計意圖:等腰三角形的邊長沒有確定是腰長還論，要考慮分類討論的思想.

（1）考察知識點是什么 等腰三角形的已知邊未指明腰或底時,需要分類討論. （2）思路分析為什么 當已知邊長沒有指明是腰或底時,分情況討論,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判定是否能構(gòu)成三角形. （3）規(guī)范解答怎么做 解:C ①當5為底時，其它兩邊為3，3. 因為3+3＞5， 所以3，3,5能構(gòu)成一個三角形. 周長為11. ②當5為腰時，其它兩邊為3和5. 因為3+5＞5 所以5、5、3可以構(gòu)成一個三角形. 周長為13. 故選C. 5.如圖，在△ABCAB=AC,D是ACBC=BD=AD的大小是()A.36°B.54°C.72°D.30°【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么等腰三角形的兩個底角相等,以及三角形的內(nèi)角和定理.（2）思路分析為什么由AB=AC，得到等腰三角形的兩個底角相等；再由BD=BC=AD，得到△ABD,△BCD為等腰三角形

錯題筆記以利用等腰三角形的等邊對等角以及三角形的而解決問題.

的底角相等，從而利用三角形內(nèi)角和定理建立方程，得解.（3）規(guī)范解答怎么做解:A因為BD=BC=AD，所以△ABD,△BCD為等腰三角形．設(shè)∠A=∠ABD=x°，又因為∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠ADB+∠CDB=180°，所以∠CDB=∠C=2x°．又因為AB=AC，所以△ABC為等腰三角形.所以∠ABC=∠C=2x°．在△ABC中，∠A十∠ABC十∠C=180°.即x十2x十2x=180；解得x=36，即∠A=36°.故答案:A.設(shè)計意圖:等腰三角形的內(nèi)角當是銳角時,未指明是頂角或底角時,要考慮分類討論.學有用的數(shù)學，從而產(chǎn)生濃厚的學習興趣.

6.等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則另外兩個角的度數(shù)分別是()A.65°,65°B50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么等腰三角形的兩個底角相等以及三角形的內(nèi)角和定理和分類討論的思想.（2）思路分析為什么當內(nèi)角50°是銳角時，可以作為底角也可以作為頂角，一種是50°作為等腰三角形的底角時，底角相等，得另一個底角是50°，頂角是80°；另一種是50°作為頂角時，底角度數(shù)利用三角形內(nèi)角和定理求解.（3）規(guī)范解答怎么做解:C①當50°作為底角時，頂角等于180°-2×50°=80°，另外兩個角度數(shù)分別是：50°,80°；②當50°作為頂角時，底角等于（180°-50°）÷2=65°，另外兩個角度數(shù)分別是：65°,65°.故答案:C學有所移遷移應(yīng)用7.如圖所示的三角測平儀中,AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘,自然下垂,移動架身,使點A恰好在重錘線上.試問:此時BC是否正好處于水平位置?為什么?【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么等腰三角形的三線合一.（2）思路分析為什么此時BC正好處于水平位置.（3）規(guī)范解答怎么做解：理由:因為D是BC的中點,所以BD=DC.又因為AB=AC,所以AD⊥BC(等腰三角形三線合一).因為重錘線與地平線垂直，所以BC正好處于水平位置.學有所究挑戰(zhàn)自我8.如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B,在A1B上取一點C,延長AA1到點A2,使A1A2=A1C，回答下列問題：

奇思妙想（1）∠A1A2

C的度數(shù)等于 ；

（2）如果繼續(xù)在A2

C上取一點D，延長A1A2

到點A3

,使A2

A3=A2

D，，依次進行下去，那么把等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和探索規(guī)律進行綜合應(yīng)用.

以An為頂點的銳角的度數(shù)等于 .【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和探索規(guī)律的綜合應(yīng)用.（2）思路分析為什么利用等腰三角形的兩個底角相等，易得∠A=∠AA11

B=80°，又因為A1A2=A1C，易得∠A1A2C=80°×2

=40°，又因為A2A3=A2D，易得∠A2A3

D=80°×120°，，依次進行下去，以A=22 n=80°

為頂點的銳角的度數(shù)等于

2n（3）規(guī)范解答怎么做解：（1）40°°（2）2n1【作業(yè)反思作業(yè)評價標準：A等，答案正確，過程規(guī)范，解法有新意和獨到之處.B等，答案正確，過程不夠規(guī)范、完整，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，答案不正確，過程不規(guī)范或無過程，常規(guī)解法思路不清楚.AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.作業(yè)評價表錯題錯題題）原因正確解我的獲精準扶成立學習助組以同為.一帶路讓學余的生用技術(shù)制視，要同學.評價指標評價指標等級ABC答案的準確性答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評價等級PAGEPAGE1題型題量選擇題題型題量選擇題4填空題1解答題2作業(yè)知識能力點分析知識點題號作業(yè)能力考查ABCD線段是1軸對稱√圖形用尺規(guī)2，√作一個7√線段的垂直平分線線段垂3，√直平分4，√線的性5，√質(zhì)6√作業(yè)難易程度題量題號易4123，4中25，6較難17難題量作業(yè)目標計劃用時4課時目標110分鐘2課時目標18分鐘1課時目標1,25分鐘作業(yè)設(shè)計解讀區(qū)課時作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計評價作業(yè)總體分析作業(yè)難度分析設(shè)計意圖：通過思維導圖，把本節(jié)課的知識脈絡(luò)呈現(xiàn)出來。不僅能幫助學生梳理知識，還幫助他們構(gòu)建基本的知識體系.條對稱軸，對稱軸是線段的垂直平分線.5.3簡單的軸對稱圖形（2）課時內(nèi)容作業(yè)目標核心素養(yǎng)作業(yè)類型計劃用時線段垂直平分線1.掌握線段是軸對稱圖形2.會用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線，知道這樣做的依據(jù)3.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用直觀想象邏輯推理基礎(chǔ)型提升型拓展性23分鐘每日一語：只要還有明天，今天就永遠是起跑點！學有所憶梳理知識學有所練鞏固知識1.下列說法不正確的是（）A.一條線段的垂直平分線的垂足，也是這條線段的中點B.將線段AB對折，使A，B兩點重合，則折痕所在的直線是線段的一條對稱軸C.線段、三角形都是軸對稱圖形D.線段的垂直平分線是它的一條對稱軸【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么線段是軸對稱圖形，有一條對稱軸，對稱軸是線段的垂直平分線.（2）思路分析為什么對稱軸是一條直線，等腰三角形是軸對稱圖形.（3）規(guī)范解答怎么做解：C2.如圖,點在一條直線上,EF=GH，圖中所作的l直線為線段FG的垂直平分線.下列說法正確的是（）A.l是線段EH的垂直平分線B.l是線段EQ的垂直平分線法，利用線段垂直平分線定義和性質(zhì),解決問題.設(shè)計意圖：直接應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決簡單的問題.

C.l是線段FH的垂直平分線D.EH是l的垂直平分線【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么用尺規(guī)作圖作一條線段的垂直平分線以及線段垂直平分線的定義.（2）思路分析為什么不妨設(shè)直線l與FG交于O點，因為FG的垂直平分線，所以FO=GO.又因為EF=GH,所以EF+FO=GH+GO，即:EO=HO.因為直線l垂直EH,所以直線l是線段EH的垂直平分線.（3）規(guī)范解答怎么做解：A3.如圖,已知直線l垂直平分線段AB,P是直線l上一點,連接PA,PB.若PA=2,則PB的長()A.等于2B.小于2C.大于2D.不能確定

歸納總結(jié)錯題筆記 【作業(yè)分析】 （1）考察知識點是什么線段垂直平分線的性質(zhì)是線段垂直平分線上的點到這條線段的兩端的距離相等.（2）思路分析為什么因為直線l為線段AB的垂直平分線，所以PA=PB.（3）規(guī)范解答怎么做解：A4.如圖,在△ABC中,AB+AC=22,邊BC的垂直平分線DE分別交AB,BC于點E,D,則和轉(zhuǎn)化到同一條直線上.

△ACE的周長是()A.11B.22 C.26D.31【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等，三角形的周長轉(zhuǎn)化成線段的和之間的關(guān)系.（2）思路分析為什么因為ED為線段BC的垂直平分線，可得EB=EC.因為△ACE周長為AE+EC+AC=AE+BE+AC=AB+AC=22.設(shè)計意圖：鞏固線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,提高學生綜合應(yīng)用能力.設(shè)計意圖：在不同的圖形維能力，求角度數(shù)要用線得到等腰三角形，從而利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,提高學生解決綜合應(yīng)用能力.

（3）規(guī)范解答怎么做解：B學有所移遷移知識5.在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于點D、E,連接AE，若∠CAB=∠B+30°,求∠AEB的度數(shù).【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.（2）思路分析為什么因為DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以∠EAB=∠B.因為∠CAB=∠B+30°,∠CAB=∠CAE+∠EAB,所以∠CAE=∠EAB=∠B=30°.因為∠EAB+∠B+∠AEB=180°,所以∠AEB=120°.（3）規(guī)范解答怎么做解：因為DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以∠EAB=∠B.因為∠CAB=∠B+30°,∠CAB=∠CAE+∠EAB,所以∠CAE=∠EAB=∠B=30°.因為∠EAB+∠B+∠AEB=180°,所以∠AEB=120°.6.如圖,在△ABC中,邊AB,AC的垂直平分線分別交BC于點D、E,交AB,AC分別于點M、N.(1)若BC=5,求△ADE的周長;(2)若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度數(shù).【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理綜合應(yīng)用.（2）思路分析為什么DM、EN分別是AB,AC的垂直平分線，所以BD=AD，CE=AE.周長等于各邊之和，從而轉(zhuǎn)化到同一條線段BC上，可得△ADE周長.（2）利用等腰三角形的性質(zhì)兩個底角相等,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,得∠B+∠C=∠BAD+∠CAE=60°.再利用三角形的內(nèi)角和定理，得∠BAC=180°－(∠B+∠C)=120°.（3）規(guī)范解答怎么做解:因為邊AB,AC的垂直平分線分別交BC于點D、E,所以AD=BD,AE=CE.所以AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=5.即△ADE的周長為5.(2)由(1)知AD=BD,AE=CE,所以∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,所以∠B+∠C=∠BAD+∠CAE=60°,所以∠BAC=180°－(∠B+∠C)=120°.

奇思妙想設(shè)計意圖考查學生基本作圖能力并能從題干中提取信息轉(zhuǎn)化為哪一個基本作圖.依據(jù)《課標踐《課標讓人人都有所收獲學有價值的數(shù)學，并且能有所創(chuàng)新主要是提高學生學習興趣，主動探索的意識.學有所究挑戰(zhàn)自我7、現(xiàn)在疫情多發(fā)，宿州市近期因為有一個復陽性病例,因此需要全員檢測，準備在某鎮(zhèn)新建一個核酸檢測點P,使點P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等(A,B,C不在同一條直線上,地理位置如圖所示),請用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡).【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么利用線段垂直平分線的性質(zhì)作圖，初步感受知識在生活中的應(yīng)用.（2）思路分析為什么點P到點B、C的距離相等，作線段BC的垂直平分線.點P到點A、B的距離相等，作線段AB的垂直平分線.交點即為所求.（3）規(guī)范解答怎么做點P到點B、C的距離相等作線段BC的垂直平分線點P到點A、B的距離相等作線段AB的垂直平分線解：如圖所示，點P是所要求作的點.【作業(yè)反思作業(yè)評價標準：A等，答案正確，過程規(guī)范，解法有新意和獨到之處.B等，答案正確，過程不夠規(guī)范、完整，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.C等，答案不正確，過程不規(guī)范或無過程，常規(guī)解法思路不清楚.AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.作業(yè)評價表錯題（題號）錯題（題號）原因正確的解我的收獲精準幫扶成立數(shù)學學習互助小組，以同桌為單位.一帶一路讓學有余力的學生利用新技術(shù)錄制小視頻，需要的同學去看.評價指標評價指標等級ABC答案的準確性答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評價等級題型題量選擇題題型題量選擇題3填空題2解答題1作圖題1創(chuàng)新題1作業(yè)知識能力點分析知識點題號作業(yè)能力考查ABCD角是1軸對√稱圖形用尺規(guī)作2√一個8（A√角的8（B√角平8（C√分線角平3√分線4√的性質(zhì)7√綜合5√題6√作業(yè)難易程度題量題號易51-5中16較難17創(chuàng)新18題量作業(yè)目標計劃用時5課時目標15分鐘2課時目標15分鐘2課時目標1,25分鐘1課時目標1,210分鐘作業(yè)設(shè)計解讀區(qū)課時作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計評價作業(yè)總體分析作業(yè)難度分析圖，把本節(jié)課的知識脈絡(luò)生梳理知識，還幫助他們構(gòu)建基本的知識體系.線所在的直線，強調(diào)對稱軸是一條直線.5.3簡單的軸對稱圖形（3）課時內(nèi)容作業(yè)目標核心素養(yǎng)作業(yè)類型計劃用時角1.掌握角是軸對稱圖形2.這樣做的依據(jù).3.掌握角平分線的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用.直觀想象邏輯推理創(chuàng)新意識基礎(chǔ)型拓展型創(chuàng)新型25分鐘每日一語：我自信，我出色，我拼搏，我成功！學有所憶梳理知識學有所練鞏固知識1.下列說法正確的是（）A.角是軸對稱圖形，有一條對稱軸.B.角平分線是它的對稱軸C.角、線段、三角形都是軸對稱圖形D.將∠AOB對折，邊OA、OB重合，折痕就是∠AOB的對稱軸.【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么角是軸對稱圖形，有一條對稱軸，對稱軸是角平分線所在的直線.思路分析為什么因為將∠AOB對折，邊OA、OB重合，所以角是軸對稱圖形.因為對稱軸是一條直線所以對稱軸是角平分線所在的直線.等腰三角形是軸對稱圖形.（3）規(guī)范解答怎么做解:A留作圖痕跡的作用.

2.觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯誤的是（）A.PQ為∠APB的平分線B.PA=PBC.點Q到PA、PB的距離相等D.PA=AQ【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么用尺規(guī)作圖作一個角的平分線（2）思路分析為什么弧AB是以P為圓心，任意長為半徑畫弧與角的兩邊分別交于點A,B;點Q是分別以點A、B為圓心，以大于1AB為半徑畫弧，兩弧的交點為Q；2說明兩次作弧的半徑不一定相等.（3）規(guī)范解答怎么做解:D

歸納總結(jié)3.如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯誤的是（）到這個角的兩邊的距離

A.PC=PDB.∠CPO=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD及性質(zhì).設(shè)計意圖鞏固角平線的性質(zhì)，變換不同的圖形，應(yīng)用角平分線上的點相等，培養(yǎng)學生識圖的能力.

【作業(yè)分析】 （1）考察知識點是什么 角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì). （2）思路分析為什么 因為OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，可得PC=PD. 由已知條件∠PCO=∠PDO,∠COP=∠DOP,OP=OP可判定△OCP≌△ODP，可得∠CPO=∠DPO，OC=OD. （3）規(guī)范解答怎么做 解:B 4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為 若CD=2,則DE= . 【作業(yè)分析】 （1）考察知識點是什么 角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等. （2）思路分析為什么 由∠C=90°，得CD⊥BC. 又由BD為∠ABC的角平分線，DE⊥AB，可得CD=DE. （3）規(guī)范解答怎么做 解:2 設(shè)計意圖：把等腰三角形受知識不是獨立的，而是相互交融的.設(shè)計意圖：用不同的方式與性質(zhì)，同時讓學生明白我們做事不僅要知其然，還要知其所以然,嘗試質(zhì)疑.

5.已知等腰三角形ABC,AB=AC,∠A=40°,BD平分∠ABC交AC于點D,則∠DBC= .【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和為180°及角平分線的定義.（2）思路分析為什么在△ABC中,因為AB=AC,∠A=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得∠ABC=70°，因為BD為∠ABC的平分線，可得∠DBC=35°.（3）規(guī)范解答怎么做解:35°6.如圖1，已知∠ABC，用尺規(guī)作它的平分線.如圖2，步驟如下：第一步：在BA和BC上分別截取BD、BE，使BD=BE.第二步：分別以D，E為圓心，以大于1DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點P.2第三步：作射線BP.射線BP就是∠ABC平分線.請你說明這樣做的道理.

錯題筆記 【作業(yè)分析】 （1）考察知識點是什么 全等三角形的判定與性質(zhì) （2）思路分析為什么 連接DP、EP

△BDP≌△BEP射線BP是∠ABC平分線 ∠ABP=∠CBP設(shè)計意圖：考查學生應(yīng)用角平分線的性質(zhì)的能力，估計大多數(shù)學生用全等說明DE=CD，向?qū)W生滲透初步的哲學意，比化.

（3）規(guī)范解答怎么做解：連接DP、EP，由作圖可得BD=BE，DP=EP，又因為BP=BP，所以△BDP≌△BEP.所以∠ABP=∠CBP，即射線BP是∠ABC平分線.學有所移遷移應(yīng)用Rt△ABC若AB=5,CD=2,求△ADB的面積是多少？【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么角平分線的性質(zhì),三角形的面積的公式.（2）思路分析為什么

想

BD平分∠ABC，ED⊥AB,

△ABD的面積等于所以CD⊥BC

所以DE=CD=2.

152

（3）規(guī)范解答怎么做解：因為∠C=90°，所以CD⊥BC.又因為BD平分∠ABC，ED⊥AB,所以DE=CD=2.因為AB=5,所以△ABD的面積等于：15.

2學有所究挑戰(zhàn)自我8.請你挑選適合自己的一題，展示自己的風采吧！A請你說明PC=PD 的理由。（對應(yīng)8（A））

B作圖題：利用尺規(guī)，作△ABC的三個內(nèi)角的平分線.（對應(yīng)8（B））

C規(guī)作一個角的應(yīng)8（C））8（A）.如圖，已知,OE為∠AOB的角平分線，點P為OE上任一點，過點P作PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,請你說明PC=PD的理由.8（B）作圖題：利用尺規(guī)，作△ABC的三個內(nèi)角的平分線.行《課標》，讓人人都要是提高學生學習興趣，主動探索的意識.

歸納總結(jié)8（C）想一想：利用尺規(guī)作一個角的平分線，你還有什么方法?【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么用尺規(guī)作角平分線及其性質(zhì)應(yīng)用（2）思路分析為什么8（A）由已知條件，證明△POC≌△POD，可得PC=PD.8（B）尺規(guī)作角的平分線.8（C）可以利用垂直平分線，平行線等知識解答.（3）規(guī)范解答怎么做解：8（A）因為OE為∠AOB的角平分線，所以∠AOE=∠BOE.因為PC⊥OA,PD⊥OB，所以∠OCP=∠ODP=90°.又因為OP=OP,所以△OCP≌△ODP.所以PC=PD.8（B）作圖略.8（C）略.

【作【作業(yè)反思】作業(yè)評價表作業(yè)評價標準：A等，解正確，過程規(guī)范，解法有新意和獨到之處.B等，解正確，過程不夠規(guī)范、完整，解法思路有創(chuàng)新，解不完整或錯誤.C等，解不正確，過程不規(guī)范或無過程，常規(guī)解法思路不清楚.AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.錯題（題號）原因正確的解我的收獲精準幫扶成立數(shù)學學習互助小組，以同桌為單位.一帶一路讓學有余力的學生利用新技術(shù)錄制小視頻，需要的同學去看.評價指標等級ABC解的準確性答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評價等級【作業(yè)反思】作業(yè)評價表作業(yè)評價標準：A等，解正確，過程規(guī)范，解法有新意和獨到之處.B等，解正確，過程不夠規(guī)范、完整，解法思路有創(chuàng)新，解不完整或錯誤.C等，解不正確，過程不規(guī)范或無過程，常規(guī)解法思路不清楚.AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等.PAGEPAGE1題型題量選擇題題型題量選擇題4填空題3解答題3作業(yè)知識能力點分析知識點題號作業(yè)能力考查ABCD理解軸對稱及其性質(zhì)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗發(fā)展空間觀念1、3、5、6、8、√√√√√欣賞軸對稱圖形體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值1、2、4、7、9、10√√√√√√利用軸對稱進行圖案的設(shè)計7、10√√題量作業(yè)目標計劃用時5課時目標18分鐘6課時目標1,27分鐘2課時目標310分鐘作業(yè)難易程度題量題號易6中3較難1難作業(yè)設(shè)計解讀區(qū)課時作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計評價作業(yè)總體分析作業(yè)難度分析設(shè)計意圖：由思維導圖，呈現(xiàn)知識之間的相互聯(lián)系，幫助學生梳理知識，構(gòu)建基本的知識體系．設(shè)計意圖：通過身邊的軸對稱軸對稱進行圖案設(shè)計做鋪墊．5.4利用軸對稱進行設(shè)計課時內(nèi)容作業(yè)目標核心素養(yǎng)作業(yè)類型計劃用時5.4利用軸對稱進行設(shè)計1、進一步理解軸對稱及其性質(zhì)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念．2、欣賞軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值．3、能夠利用軸對稱進行圖案設(shè)計．直觀想象數(shù)學計算基礎(chǔ)型提升型拓展型25分鐘每日一語：生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛.——奧古斯特·羅丹學有所憶梳理知識學有所練鞏固知識1、在如圖所示的四個汽車標志圖案中，屬于軸對稱圖案的有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么理解軸對稱圖形的定義，從更廣闊的視角對軸對稱現(xiàn)象進行觀察．（2）思路分析為什么結(jié)合軸對稱的定義，沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合即為軸對稱圖形．（3）規(guī)范解答怎么做解：C2、下列圖案中，不能用折疊剪紙方法得到的是(）ABCD【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么欣賞軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值．（2）思路分析為什么設(shè)計意圖：折疊剪紙藝術(shù)在民富的數(shù)學知識軸對讓學生體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用．

中國民間剪紙藝術(shù)中廣泛使用軸對稱，折疊剪紙得到的圖案是軸對稱圖形，非軸對稱圖案用折疊剪紙的方法不能得到．（3）規(guī)范解答怎么做解：C3、如圖，正三角形網(wǎng)絡(luò)中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有 種．

歸納總結(jié)設(shè)計意圖：此題設(shè)計軸對稱圖可以先想象再動手操作、手操作能力及發(fā)散思維能力，體會結(jié)果的多樣性．設(shè)計意圖：中國結(jié)代表著中華了中國人民的智慧結(jié)民族的一項歷史文化遺的體會中華文化的博大加熱愛中國的傳統(tǒng)文化．

【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么利用軸對稱進行簡單的圖案設(shè)計．（2）思路分析為什么對稱圖形即可．（3）規(guī)范解答怎么做解：34、中國結(jié)是一種中國特有的手工編織工藝品，它身上所顯示的情致與智慧正是中華的古老文明；是人類世代繁衍的隱喻，也是數(shù)學奧秘的游戲呈現(xiàn).它有著復雜曼妙的曲線，卻可以還原成最單純的二維線條；它有著飄逸雅致的韻味．欣賞下圖的中國結(jié)，交流分析圖形的特點，體會它的寓意．【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么欣賞軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值．（2）思路分析為什么現(xiàn)著對真善美的追求和渴望，也符合中國傳統(tǒng)的審美觀念，在視覺感觀上，也較容易被人們接納與愛好．（3）規(guī)范解答怎么做解：圖形特點：上下一致、左右對稱、正反相同、首尾可以互相銜接的完整造型．寓意：萬事稱心，吉祥如意．設(shè)計意圖：剪紙是中華民族民的民間剪紙從內(nèi)容到形案中隱含著豐富的數(shù)學緊密相連．只要有對折，使學生更深入的認識和

學有所移遷移應(yīng)用5如圖將一正方紙片沿（1（2的虛線對折得到（3然后沿（3中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）B. C. 【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么欣賞軸對稱在剪紙藝術(shù)中運用，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的價值．（2）思路分析為什么

錯題筆記愛中華文明的信念和歷造思維并進行創(chuàng)新活動．設(shè)計意圖：理解軸對稱的定義，提升學生對軸對稱的認識，發(fā)展學生的空間觀念．的等腰直角三角形的斜邊．（3）規(guī)范解答怎么做解：D6、如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱 圖形的有幾個（ ）B．3 C．4 【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么對軸對稱圖形的理解，體會對稱的多樣性，發(fā)展空間觀念．（2）思路分析為什么通過實際操作，將①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，再利用軸對稱的定義進行判斷．（3）規(guī)范解答怎么做解：B7、認真觀察圖①中的四個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案,其中每個小正方形的邊長為1,回答下列問題:(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個特征：特征1:特征2:(2)請在圖②中設(shè)計一個你心中最美麗的圖案,使它也具備你所寫出的上述特征．設(shè)計意圖：通過觀察已有圖形手操作能力及發(fā)散思維能力，體會結(jié)果的多樣性．

【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么理解軸對稱及其性質(zhì)，發(fā)展空間觀念；積累數(shù)學活動經(jīng)驗，能夠利用軸對稱進行圖案的設(shè)計．（2）思路分析為什么從軸對稱和面積的角度觀察圖形，歸納出四個圖形的共同特征，即：都是軸對稱圖形;面積都是4.利用這兩個共同的特征設(shè)計自己喜歡圖形，設(shè)計圖形符合上述特征即可，不易太復雜．（3）規(guī)范解答怎么做解：（1）都是軸對稱圖形;面積都是4.（2）如下圖，答案不唯一。8、如圖所示，在長方形ABCD中，AB的長度為a，BC的長度為b，其中2?<?<?．將此長方形紙片按3

奇思妙想設(shè)計意圖：折疊中也蘊含著軸

下列順序折疊，則C/D/（用含a,b的代數(shù)式表示）．對稱，折痕即為對稱軸，通過折疊前后的對應(yīng)線學生對對稱關(guān)系的理解，又檢驗了學生對整式的計算能力.是對學生綜合能力的考查．

【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么進一步的理解軸對稱及其性質(zhì)，發(fā)展空間觀念．（2）思路分析為什么圖形的折疊與是軸對稱的一種形式，由第一次折疊可得AB=A/B=a，A/C=b-a，由第二次折疊可得A/C=A/C/=b-a，經(jīng)過第三次折疊后可得：C/D/=a-2(b-a)=3a-2b．（3）規(guī)范解答怎么做 解：3a-2b學有所究，挑戰(zhàn)自我9、收集生活中軸對稱圖片（樹葉、剪紙、圖標、建筑等等），粘貼在空白處，并用語言敘述它的對稱之美．【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么進一步的理解軸對稱及其性質(zhì)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗;欣賞軸對稱圖形，體會軸對稱之美，在現(xiàn)實生活中去發(fā)掘美妙的軸對稱圖形．（2）思路分析為什么緊緊圍繞軸對稱的定義和性質(zhì)，深入生活發(fā)現(xiàn)軸對稱圖案；從欣賞的角度敘述軸對稱圖案的美妙之處．（3）規(guī)范解答怎么做錯題筆記設(shè)計意圖：現(xiàn)生活中的軸對稱圖案，活中處處有數(shù)學．蘭大教堂，無論是中式還是西式，最經(jīng)典的建筑風格無一不體現(xiàn)著對稱美學．觀,天安門城樓等.這些都展現(xiàn)著軸對稱圖形的美．10、京劇是我國國粹，京劇臉譜是一種具有中國文化特色的特殊化妝方法，京劇臉譜大部分使用了軸對稱設(shè)計。不同行當?shù)哪樧V，情況不一．生、旦面部妝容簡單，略施脂粉，叫俊扮、素面、潔面；而凈行與丑行面下圖是京劇臉譜中的經(jīng)典之作，請你也選擇一個歷史人物，在右圖中為他設(shè)計一個臉譜． 關(guān)羽曹操竇爾敦二郎神【作業(yè)分析】(1)考察知識點是什么欣賞軸對稱圖形，體會軸對稱的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值；能夠利用軸對稱進行圖案的設(shè)計．錯題題號原因正確的解我的收獲錯題題號原因正確的解我的收獲精準幫扶成立數(shù)學學習互助小組，以同桌為單位．一帶一路學生之間交流學習成果，解決學習中存在的問題．評價指標等級ABC答案的準確性答題的規(guī)范性解法的創(chuàng)新性綜合評價等級設(shè)計意圖：（2）思路分析為什么作業(yè)評價表的輪廓,最后給眼睛輪廓、眉毛、胡子畫上顏色，這樣就完成了．整個過程要保持左右的對稱．京劇藝術(shù)是我國的（3）規(guī)范解答怎么做國粹，2010年成功入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)淀了中華民族五千年的解：答案不一，合理即可． 張飛 龐涓善，吸收了其它地方劇經(jīng)過無數(shù)藝術(shù)家的改革國標識意義的文化元素，【作業(yè)反思】起學生對京劇這一國粹京劇文化傳承的良好氛估量的文化意義．作業(yè)評價標準：A等，答案正確，過程規(guī)范，解法有新意和獨到之處．B等，答案正確，過程不夠規(guī)范、完整，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤．C等，答案不正確，過程不規(guī)范或無過程，常規(guī)解法思路不清楚．AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等．題型題量選擇題5填空題3作圖題2解答題題型題量選擇題5填空題3作圖題2解答題2作業(yè)知識能力點分析知識點題號作業(yè)能力考查ABCD常的何形見幾圖6√軸對1√√稱圖4√形78√尺規(guī)5√作圖9√10√性質(zhì)2√√3√10綜合11√√題12作業(yè)難易程度題量題號易51,2,3,4,6，中4,5,7,8,9較難110創(chuàng)新211,12題量作業(yè)目標計劃用時1課時目標11分鐘4課時目標28分鐘3課時目標37分鐘3課時目標49分鐘2課時目標510分鐘作業(yè)設(shè)計解讀區(qū)課時作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計評價作業(yè)總體分析第五章單元質(zhì)量檢測作業(yè)課時內(nèi)容作業(yè)目標核心素養(yǎng)作業(yè)類型計劃用時生活中的軸對稱1.掌握常見的幾個幾何圖形是軸對稱圖形.直觀想象基礎(chǔ)型35分鐘2.掌握軸對稱圖形或成軸對稱圖形的性質(zhì)并能利用軸對稱性質(zhì)作圖.邏輯推理3.會用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線、一個應(yīng)用意識拓展型角的角平分線，知道這樣做的依據(jù).創(chuàng)新意識創(chuàng)新型4.掌握等腰三角形、線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)，并能簡單的綜合應(yīng)用.5.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.作業(yè)難度分析每日一語：發(fā)明千千萬，起點在一問.陶行知思維導圖梳理知識設(shè)計意圖：通過思維導現(xiàn)出來.不僅能幫助學生建新的知識體系.一、選擇題）識別軸對稱圖形.A B C D【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么依據(jù)定義識別軸對稱圖形（2）思路分析為什么依據(jù)定義，折疊重合.（3）規(guī)范解答怎么做解:D識別與應(yīng)用.內(nèi)角和是180°，在此培養(yǎng)學生應(yīng)用方程解決圖形問題的意識、識圖能是初步嘗試用數(shù)學的語言表達世界.稱軸的條數(shù).

2.如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上一點，如果EC=6cm，則ED的長 （ ）3cm B.4cm C.6cm D.12cm【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用（2）思路分析為什么因為AB是線段CD是ABED=EC=6cm.（3）規(guī)范解答怎么做解:C3.一個等腰三角形的頂角是底角的2倍，則它的底角是 （ ）A.36° B.45° C.90° D.120°【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；三角形內(nèi)角和是180°.（2）思路分析為什么因為等腰三角形的頂角是底角的2倍，可設(shè)底角為x°，則頂角為2x°，依據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，得x+x+2x=180，解得x=45.（3）規(guī)范解答怎么做解:B4.找出下圖中對稱軸最多的軸對稱圖形 ( )A B C D【作業(yè)分析】（1）考察知識點是什么軸對稱圖形的對稱軸（2）思路分析為什么由軸對稱圖形的定義可知選項A、D不是軸對稱圖形，再由軸對稱圖形性質(zhì)可得選項B的對稱軸最多.（3）規(guī)范解答怎么做解:B

歸納總結(jié)5.如圖1，已知∠ABC，利用尺規(guī)作它的角平分線.如圖2，步驟如下：第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線BA，BC與點D，E；第二步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部交于點P；第三步：畫射線BP，射線BP即為所求。下列正確的是 ( )作圖痕