高二理科數(shù)學(xué)備課組第10,11周教案

課題2．拋物線及其標準方程（2）課型新授課備課時間20年10月31日上課時間11月2日總課時數(shù)第41課時教學(xué)目標1.掌握拋物線的定義及焦點、準線的概念。2.會由拋物線方程求出焦點坐標和準線方程。教學(xué)重點拋物線的定義與方程教學(xué)難點四種方程形式及焦點、準線教學(xué)過程二次備課鞏固新知1.拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點的距離和一條定直線（不經(jīng)過該定點）的距離相等的點的軌跡叫拋物線。定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。2.拋物線的標準方程步驟：（1）建系設(shè)點（2）列式（3）代入（4）化簡（5）證明1）焦點在x軸的正半軸上，拋物線的標準方程為，焦點坐標為，準線方程為2）焦點在x軸的負半軸上，拋物線的標準方程為焦點坐標為，準線方程為3）焦點在y軸的正半軸上，拋物線的標準方程為，焦點坐標為，準線方程為4）焦點在y軸的負半軸上，拋物線的標準方程為，焦點坐標為，準線方程為的幾何意義：p是焦點到準線的距離4.拋物線開口方向的確定：一次項的變量是誰，開口就向哪個軸，系數(shù)為正開口就向正軸，系數(shù)為負開口就向負軸。三.典例分析例1.已知拋物線的方程如下，求其焦點坐標和準線方程。分析：先將方程化標，判斷拋物線的開口方向，求出p值進行求解即可。答案：（1）焦點坐標為，準線方程為(2)焦點坐標為，準線方程為(3)焦點坐標為，準線方程為(4)焦點坐標為，準線方程為四.課堂練習(xí)教材例1和練習(xí)冊變式訓(xùn)練11.掌握拋物線的定義、幾何圖形和標準方程.2.會求簡單的拋物線方程.抓住方程的特點四種位置的拋物線標準方程的對比:(1)共同點:①拋物線頂點為原點;②焦點在坐標軸上;

(2)不同點:①焦點在x軸上時,方程的右端為±2px,左端為y2;焦點在y軸上時,方程的右端為±2py,左端為x2;②開口方向與x軸(或y軸)的正半軸相同,焦點在x軸(或y軸)的正半軸上,方程右端取正號;開口方向與x軸(或y軸)的負半軸相同,焦點在x軸(或y軸)的負半軸上,方程右端取負號.課題拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）課型新授課備課時間20年10月31日上課時間11月3日總課時數(shù)第42課時教學(xué)目標1.了解拋物線的范圍、對稱性、頂點、焦點、準線等幾何性質(zhì)。2.理解直線與拋物線的位置關(guān)系，并會進行判斷。教學(xué)重點拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)難點利用性質(zhì)解決一些簡單的拋物線問題教學(xué)過程二次備課課題引入上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了拋物線的定義和標準方程，這節(jié)課，類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，結(jié)合圖像，我們能得到拋物線的范圍、對稱性、頂點、焦點、離心率、準線方程等幾何性質(zhì)。二．新授課（一）拋物線簡單的幾何性質(zhì)1．焦點在x軸的正半軸上，拋物線的標準方程為，焦點坐標為，準線方程為（1）范圍：（2）對稱性：關(guān)于x軸對稱（3）頂點坐標：（0,0）（4）e=12．焦點在x軸的負半軸上，拋物線的標準方程為焦點坐標為，準線方程為（1）范圍：（2）對稱性：關(guān)于x軸對稱（3）頂點坐標：（0,0）（4）e=13．焦點在y軸的正半軸上，拋物線的標準方程為，焦點坐標為，準線方程為（1）范圍：（2）對稱性：關(guān)于y軸對稱（3）頂點坐標：（0,0）（4）e=14．焦點在y軸的負半軸上，拋物線的標準方程為，焦點坐標為，準線方程（1）范圍：（2）對稱性：關(guān)于y軸對稱（3）頂點坐標：（0,0）（4）e=1（二）直線與拋物線的位置關(guān)系直線拋物線的方程有兩個交點有兩組不同解2.有一個交點有兩組同解3.無公共點沒有實根三.典例分析例1.拋物線的頂點在原點，對稱軸重合于橢圓短軸所在的直線，拋物線焦點到頂點的距離為解略3，求拋物線的標準方程和準線方程。分析：先將橢圓方程化為標準式，找到短軸所在坐標軸，設(shè)拋物線方程，由p的幾何意義求解。答案：拋物線的標準方程為，準線方程為例2.已知拋物線的方程為，直線過點P（-2,1），斜率為，問：當為何值時，直線與拋物線（1）有一個交點（2）有兩個交點（3）沒有交點？分析：設(shè)直線的點斜式方程，與拋物線方程聯(lián)立方程組，看的情況，有兩個交點；有一個交點，無公共點答案：四.課堂練習(xí)39頁當堂檢測1-2題的幾何意義是焦點到準線的距離,拋物線不是雙曲線的一支,拋物線不存在漸近線.由拋物線的定義可知,拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離,因此,涉及拋物線的焦點、過焦點的弦的問題,可以優(yōu)先考慮利用拋物線的定義將點到焦點的距離與點到準線的距離相等過焦點的直線交拋物線y2=2px(p>0)于A,B兩點.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則|AB|=x1+x2+p.頂點在原點,對稱軸為x軸的拋物線方程可設(shè)為y2=mx(m≠0),當m>0時,開口向右;當m<0時,開口向左.頂點在原點,對稱軸為y軸的拋物線方程可設(shè)為x2=my(m≠0),當m>0時,開口向上;當m<0時,開口向下.以上兩種設(shè)法均可避開討論拋物線的開口方向,焦點到準線的五、教學(xué)反思：統(tǒng)設(shè)方程注意焦點坐標的統(tǒng)一性。六、板書設(shè)計略課題拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）課型新授課備課時間20年11月5日上課時間11月9日總課時數(shù)第43課時教學(xué)目標1.進一步鞏固拋物線簡單的幾何性質(zhì)。2.掌握直線與拋物線交于兩點時的弦長的求法和焦點弦問題。教學(xué)重點弦長的求法和焦點弦問題。教學(xué)難點焦點弦問題教學(xué)過程二次備課復(fù)習(xí)引入1.拋物線知識一覽表方程頂點坐標（0，0）焦點坐標準線方程對稱性范圍離心率e=1P的幾何意義P焦點到準線的距離。2.弦長公式：直線與拋物線交于兩點，則弦長二．新授課1.焦點弦弦長公式：直線過拋物線的焦點且與拋物線交于兩點，則弦長三.典例分析例3.已知拋物線，過點P（4,1）引一條弦P1P2使它恰好被點P平分，求直線P1P2的方程，并求分析：中點弦問題，可用點差法求出直線方程，代入弦長公式得的值。答案：直線P1P2的方程為，例4.已知直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點。若直線的傾斜角為，求的值。若=9，求線段AB的中點M到準線的距離。分析：（1）焦點弦問題，設(shè)直線的點斜式方程，與拋物線聯(lián)立解方程組求出的值，代入焦點弦的弦長公式求解。（2）M到準線的距離等價于答案：（1）=8(2)四.課堂練習(xí)39頁當堂檢測3-4題解決與拋物線有關(guān)的定值問題,?？紤]利用拋物線的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系來解決,過焦點的弦長問題常結(jié)合拋物線的定義來解決.1.具有定義背景的最值問題,可用定義轉(zhuǎn)化為幾何問題處理.2.一般方法是由條件建立目標函數(shù),然后利用求函數(shù)最值的方法求解最值.3.常見問題類型及處理方法.(1)題型:一是求拋物線上一點到定直線的最小距離;二是求拋物線上一點到定點的距離的最值問題.(2)方法:一是利用數(shù)形結(jié)合;二是利用兩點間距離公式并結(jié)合求函數(shù)最值的方法求解.4.此類問題應(yīng)注意拋物線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用,尤其是范圍的應(yīng)用.五、課堂小結(jié)六、布置作業(yè)必做：121頁課時作業(yè)8-13題板書設(shè)計課題1.弦長公式：例3.2焦點弦弦長公式：例4課后反思：焦點弦的計算方法。課題拋物線習(xí)題課課型習(xí)題課備課時間20年11月5日上課時間11月10日總課時數(shù)第44課時教學(xué)目標1.提升對拋物線的定義、標準方程的理解，掌握拋物線的幾何性質(zhì)。2.學(xué)會解決直線與拋物線相交的綜合問題。教學(xué)重點直線與拋物線相交的綜合問題。教學(xué)難點直線與拋物線相交的綜合問題。教學(xué)過程二次備課課題圓錐曲線小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）課型復(fù)習(xí)課備課時間20年11月5日上課時間11月11日總課時數(shù)第45課時教學(xué)目標1．掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程及簡單的幾何性質(zhì)2.會求圓錐曲線的標準方程及簡單的幾何性質(zhì)教學(xué)重點圓錐曲線標準方程的求法及相交弦問題教學(xué)難點中點弦問題教學(xué)過程二次備課知識梳理1.橢圓知識一覽表定義方程焦點坐標（-c,0）(c,0)(0,-c),(0,c)頂點坐標范圍對稱性長軸長2a,長半軸長為a短軸長2b，短半軸長為b離心率扁圓e越大，橢圓越扁，e越小，橢圓越圓2.拋物線知識一覽表方程頂點坐標（0，0）焦點坐標準線方程對稱性范圍離心率e=1P的幾何意義P是焦點到準線的距離。3.雙曲線知識一覽表定義方程焦點坐標（-c,0）(c,0)(0,-c),(0,c)頂點坐標范圍對稱性實軸長2a,長半軸長為a虛軸長2b，虛半軸長為b離心率開口寬窄e越大，雙曲線開口越開闊，e越小，開口狹窄漸近線一般地,點P在拋物線內(nèi),則過點P且和拋物線只有一個公共點的直線有一條;點P在拋物線上,則過點P且和拋物線只有一個公共點的直線有兩條;點P在拋物線外,則過點P且和拋物線只有一個公共點的直線有三條.因此,在求過點P且與拋物線只有一個公共點的直線方程時要考慮周全,不要出現(xiàn)漏解的情況.另外,在求直線與拋物線的位置關(guān)系時,對消元后的方程不要忘記討論二次項系數(shù)為零的情況.三、課堂小結(jié)（略）四、布置作業(yè)必做：123頁課時作業(yè)課后反思：圓錐曲線的常規(guī)處理方法。課題圓錐曲線小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）課型復(fù)習(xí)課備課時間20年11月5日上課時間11月12日總課時數(shù)第46課時教學(xué)目標1.理解圓錐曲線與直線的位置關(guān)系并會判斷教學(xué)重點會求直線與圓錐曲線相交弦的弦長及中點弦問題。教學(xué)難點計算問題教學(xué)過程二次備課歸納知識點1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及判定：聯(lián)立方程組看（1）有兩個交點有兩組不同解（2）有一個交點有兩組同解（3）無公共點沒有實根2.弦長公式：直線與圓錐曲線交于兩點，則弦長3.焦點弦弦長公式：直線過拋物線的焦點且與拋物線交于兩點，則弦長二．典例講解2022年理科高考20題設(shè)的左右焦點，M是C上一點且與x軸垂直。直線與C的另一個交點為N。（1）若直線MN的斜率為，求C的離心率。（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且,求a,b分析：（1）先求點M的坐標，由斜率及的關(guān)系得離心率。（2）由O是的中點，與x軸垂直得與y軸的交點（0,2）是線段的中點，從而有，（1）再結(jié)合的關(guān)于的關(guān)系式，與（1）式聯(lián)立解方程組得解。答案：（1）（2）1.已知直線l的方程為Ax+By+C=0,圓錐曲線M的方程為f(x,y)=0.

如消去y后,得ax2+bx+c=0.(1)若a=0,當圓錐曲線M是雙曲線時,直線l與雙曲線的漸近線平行;當圓錐曲線M是拋物線時,直線l與拋物線的對稱軸平行(或重合).(2)若a≠0,設(shè)Δ=b2-4ac.當Δ>0時,直線和圓錐曲線M相交于不同的兩點;當Δ=0時,直線和圓錐曲線M相切于一點;當Δ<0時,直線和圓錐曲線M沒有公共點.三、課堂小結(jié)近幾年來，圓錐曲線部分在高考中大約占17分，一道選擇題5分，屬于中檔題，常考察雙曲線的幾何性質(zhì)和拋物線的定義或弦長等，1道解答題12分，?？疾鞕E圓的相關(guān)知識點，題目有兩問，第一問常常用來求橢圓的方程或離心率，第二問涉及的內(nèi)容常和弦長有關(guān)，運算量大，學(xué)生著手不易。四、布置作業(yè)必做：章末復(fù)習(xí)檢測卷（二）全部課題圓錐曲線小結(jié)與復(fù)習(xí)（3）課型復(fù)習(xí)課備課時間20年11月5日上課時間11月13日總課時數(shù)第47課時教學(xué)目標通過典型高考題目的講解，幫助學(xué)生融會貫通本章的重要知識點，并進行計算能力的培訓(xùn)與鍛煉，做到舉一反三，教學(xué)重點橢圓，雙曲線，拋物線的定義與幾何性質(zhì)教學(xué)難點計算問題教學(xué)過程二次備課我做高考題2022理科高考第11題1.設(shè)拋物線若以MF為直徑的圓過點（0,2）則C的方程為（）分析：由拋物線定義和可得用p表示M點的坐標，利用數(shù)量積為0建立關(guān)于p的方程進行求解。答案：C2022理科高考第21題2.平面直角坐標系中，過橢圓右焦點的直線OP的斜率為。（1）求M的方程。（2）C,D為M上兩點，若四邊形ABCD的對角線,求四邊形ACBD的面積的最大值。分析：（1）由點差法和直線OP的斜率得的關(guān)系，由焦點坐標得C值，再結(jié)合關(guān)系聯(lián)立解方程組得解。（2）求出弦長，利用面積公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于n的函數(shù)求最值。答案：（1）(2)2022年理科高考第10題3.設(shè)F為拋物線的焦點，過F且傾斜角為的直線交C于A,B兩點，O為坐標原點，則