向心加速度（人教版）

人教版必修第二冊(cè)55向心加速度第五章曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是什么那么做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力有何特點(diǎn)？加速度又怎樣呢？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變一定受到外力一定存在加速度復(fù)習(xí)提問思考討論想一想：地球受到什么力的作用這個(gè)力可能沿什么方向感知加速度的方向應(yīng)該受到指向太陽的引力作用想一想：小球受到幾個(gè)力的作用這幾個(gè)力的合力沿什么方向小球在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：OGNF對(duì)小球受力分析：小球受到重力G、支持力N和繩子的拉力F三個(gè)力的作用，F(xiàn)N與G平衡，所以合力為繩子的拉力F，其方向指向圓心。結(jié)論：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力指向圓心FN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心．這個(gè)加速度稱為向心加速度．根據(jù)牛頓第二定律，勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向跟合外力的方向相同。一、向心加速度1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。4、物理意義：描述速度方向變化的快慢2、符號(hào)：an3、方向：始終指向圓心5、說明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小不變，方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)中的速度的變化量：v1v2Δvv1v2Δv直線運(yùn)動(dòng)中的速度的變化量：用矢量圖表示速度變化量v2v1v2v1Δvv1v2Δv二、向心加速度的大小做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間Δt內(nèi)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則它的速度變化量為Δv，質(zhì)點(diǎn)速度方向變化的角度等于圓心角θ，如圖丙。據(jù)數(shù)學(xué)有弧長(zhǎng)等于半徑與圓心角的積，即在va、vb、Δv組成的小三角形中，把它補(bǔ)成小扇形。當(dāng)θ足夠小時(shí)，則可以認(rèn)為弧長(zhǎng)等于弦長(zhǎng)。這時(shí)Δv相當(dāng)扇形的弦，va＝vb＝v相當(dāng)于半徑所以有因?yàn)閳A心角等于角速度與時(shí)間的乘積可得1用v和r來表示向心加速度：2用ω和r來表示向心加速度：3用v和ω來表示向心加速度：4用T和r來表示向心加速度：5用nf和r來表示向心加速度：二、向心加速度的大小例題例1、下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是（）A、向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不變C、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化A例2、一物體在水平面內(nèi)沿半徑R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度v=,則它的向心加速度為______m/s2，角速度為_____rad/s，周期為_____s0212π例3、（多選）關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是（）A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小BD例4、如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的加速度之比訓(xùn)練鞏固1．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度方向，下列說法正確的是 A．與線速度方向始終相同 B．與線速度方向始終相反C．始終指向圓心 D．始終保持不變C2（多選）如圖所示，為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知A．A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變D．B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變AC3如圖所示，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的1/3，當(dāng)大輪邊上/s2時(shí)，大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度分別為多大？aS＝4cm/s2aQ＝24cm/s24某汽車以恒定的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長(zhǎng)的90°圓弧形水平彎道