七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題3.3 銷售利潤(rùn)問(wèn)題（壓軸題專項(xiàng)講練）（人教版）（原卷版）

/專題3.3銷售利潤(rùn)問(wèn)題【典例1】平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50％；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______元，每件乙種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_______；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)甲的利潤(rùn)率為50%，求出x的值；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，再由總進(jìn)價(jià)是2100元，列出方程求解即可；（3）分兩種情況討論，①打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，②打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元，分別列方程求解即可．【解題過(guò)程】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，則（60-x）=50%x，解得：x=40．故甲的進(jìn)價(jià)為40元/件；乙商品的利潤(rùn)率為（80-50）÷50=60%．故答案為：40；60%；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，由題意得，40x+50（50-x）=2100，解得：x=40．即購(gòu)進(jìn)甲商品40件，乙商品10件；（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，①打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，由題意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），綜上可得小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品件7件或8件．1．（2022·湖北省宜昌市漁峽口中學(xué)七年級(jí)期中）某書城開(kāi)展學(xué)生優(yōu)惠購(gòu)書活動(dòng)，凡是一次性購(gòu)買不超過(guò)200元的一律九折優(yōu)惠；超過(guò)200元時(shí)，其中的200元按九折計(jì)算，超過(guò)200元的部分按八折計(jì)算．小軍第一次購(gòu)書付款72元，第二次購(gòu)書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元．(1)求小軍第一次所購(gòu)書的定價(jià)是多少元？(2)求小軍第二次購(gòu)書的實(shí)際付款是多少元？2．（2022·黑龍江牡丹江·七年級(jí)期末）某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，花200元可辦理一張會(huì)員卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），憑會(huì)員卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．(1)顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？(2)小李要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3000元的電視，如何購(gòu)買合算？小李能節(jié)省多少元錢？(3)小李按合算的方案，把這臺(tái)電視買下，如果商場(chǎng)還能盈利30%，這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)是多少元？3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）文峰文具店分兩次購(gòu)進(jìn)一款禮品盲盒共70盒，總共花費(fèi)960元，已知第一批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒15元，第二批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒12元．(1)文具店老板計(jì)劃將每盒盲盒標(biāo)價(jià)20元出售，銷售完第一批盲盒后，再打八折銷售完第二批盲盒，按此計(jì)劃該老板總共可以獲得多少利潤(rùn)？(2)在實(shí)際銷售中，該文具店老板在以（1）中標(biāo)價(jià)銷售完m盒后，決定搞一場(chǎng)促銷活動(dòng)，盡快清理庫(kù)存．老板先將標(biāo)價(jià)提高到每盒40元，再推出活動(dòng)：購(gòu)買兩盒，第一盒七折，第二盒半價(jià)，不單盒銷售．售完所有盲盒該老板共獲利600元，求m的值．4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，購(gòu)進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型號(hào)2025乙型號(hào)3540(1)求該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？(2)在實(shí)際銷售過(guò)程中，商店按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的甲型號(hào)節(jié)能燈全部售出，購(gòu)進(jìn)的乙型號(hào)節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得利潤(rùn)380元，求乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只？5．（2022·河南·鄭州市第七初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）教育部數(shù)據(jù)顯示，近五年共有創(chuàng)業(yè)大學(xué)生約55萬(wàn)人，國(guó)務(wù)院辦公廳也出臺(tái)了《關(guān)于進(jìn)一步支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)的指導(dǎo)意見(jiàn)》來(lái)支持大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)．河南的小張也加入了創(chuàng)業(yè)大軍，回到自己家鄉(xiāng)，做茶葉加工，然后銷售到全國(guó)各地，創(chuàng)業(yè)初期，小張從茶農(nóng)那里采購(gòu)甲，乙兩種品種的茶葉共100千克．(1)如果小張購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種茶葉共用了9600元，已知每千克甲種茶葉進(jìn)價(jià)80元，每千克乙種茶葉進(jìn)價(jià)120元，求小張購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種茶葉各多少千克？(2)在（1）的條件下，經(jīng)過(guò)加工，小張把甲種茶葉加價(jià)50%作為標(biāo)價(jià)，乙種茶葉加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)．由于乙種茶葉深受大眾的喜愛(ài)，在按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售的情況下，乙種茶葉很快售完，接著甲種茶葉的最后10千克按標(biāo)價(jià)打折處理全部售完．在這次銷售中，小張獲得的利潤(rùn)率為42.5%．求甲種茶葉打幾折銷售？6．（2022·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級(jí)期末）某商場(chǎng)計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種空氣凈化機(jī)共120臺(tái)，這兩種空氣凈化機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）甲種空氣凈化機(jī)0.250.3乙種空氣凈化機(jī)0.450.6解答下列問(wèn)題：(1)若兩種空氣凈化機(jī)的總進(jìn)價(jià)恰為44萬(wàn)元，則甲、乙兩種空氣凈化機(jī)各進(jìn)了多少臺(tái)？(2)若兩種空氣凈化機(jī)都能按售價(jià)全部賣出，此時(shí)商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)恰好是成本的30%，則甲、乙兩種空氣凈化機(jī)各進(jìn)了多少臺(tái)？7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié)．俗稱新春、新年、新歲、歲旦、年禧、大年等，口頭上又稱度歲、慶歲、過(guò)年、過(guò)大年．春節(jié)歷史悠久，由上古時(shí)代歲首祈年祭祀演變而來(lái)，為了喜迎新春，某水果店現(xiàn)購(gòu)進(jìn)水果籃40個(gè)和堅(jiān)果禮盒20個(gè)，已知每個(gè)水果籃的進(jìn)價(jià)比每個(gè)堅(jiān)果禮盒的進(jìn)價(jià)便宜10%，水果籃每個(gè)售價(jià)110元，堅(jiān)果禮盒每個(gè)售價(jià)150元．(1)春節(jié)期間水果店促銷，堅(jiān)果禮盒按售價(jià)八折出售，水果籃按原價(jià)銷售．某公司一共花了1030元買了水果籃和堅(jiān)果禮盒共9個(gè)，問(wèn)某公司水果籃和堅(jiān)果禮盒各買了多少個(gè)？(2)在（1）的條件下水果籃和堅(jiān)果禮盒銷售一空，水果籃利潤(rùn)是堅(jiān)果禮盒利潤(rùn)的2倍．問(wèn)水果籃和堅(jiān)果禮盒每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？8．（2022·江蘇南通·七年級(jí)期末）某百貨商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)500元，乙種服裝每件進(jìn)價(jià)800元．(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共30件，總進(jìn)價(jià)為21000元，求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場(chǎng)對(duì)（1）中所購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售，其中甲種服裝每件售價(jià)800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場(chǎng)銷售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場(chǎng)元旦當(dāng)天對(duì)所有商品實(shí)行“滿1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購(gòu)物3200元，滿三個(gè)1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點(diǎn)后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減400元”的活動(dòng)．張先生元旦購(gòu)買甲、乙兩種服裝各一件，標(biāo)價(jià)合計(jì)2000元．后來(lái)他發(fā)現(xiàn)按照晚上八點(diǎn)后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿1000元減400元”的活動(dòng)多付200元錢．問(wèn)該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打幾折？9．（2022·浙江麗水·七年級(jí)期末）盲盒近來(lái)火爆，這種不確定的“盲盒”模式受到了大家的喜愛(ài)，某玩具商店計(jì)劃采購(gòu)文具盲盒和Molly盲盒，計(jì)劃采購(gòu)兩種盲盒共100盒，這兩種盲盒的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型進(jìn)價(jià)（元/盒）售價(jià)（元/盒）文具盲盒1620Molly盲盒3652(1)若采購(gòu)共用去3400元，則兩種盲盒各采購(gòu)了多少盒？(2)在（1）的條件下全部售完這100盒，那么玩具商店獲利多少元？(3)是否有一種采購(gòu)方案使得銷售完這100盒盲盒的總利潤(rùn)恰好為1400元？若能，請(qǐng)說(shuō)出采購(gòu)方案；若不能，證明理由．10．（2022·山東·日照山海天旅游度假區(qū)青島路中學(xué)七年級(jí)期末）某超市第一次用5500元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品150件，乙種商品100件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為30元/件，乙種商品售價(jià)為35元/件．(注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少2元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)m%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)m%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多270元，那么m的值是多少？11．（2022·海南·樂(lè)東黎族自治縣教育研究培訓(xùn)學(xué)校七年級(jí)期末）某百貨超市經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元；乙種服裝商品每件售價(jià)120元，可盈利50%(1)乙種服裝每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)___________元；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共40件，總進(jìn)價(jià)用去2750元，求商場(chǎng)銷售完這批服裝，共盈利多少？(3)在元旦當(dāng)天，超市實(shí)行“每滿100元減30元的優(yōu)惠”促銷（比如：某顧客購(gòu)物120元，他只需付款90元）．張先生上午買了一件標(biāo)價(jià)為320元的羽絨服，到了晚上八點(diǎn)后，超市又推出：先打折，再參與“每滿100元減30元”的讓利活動(dòng)，他發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在購(gòu)買反而要多付4.4元．問(wèn)該超市晚上八點(diǎn)后推出的讓利活動(dòng)是先打多少折再進(jìn)行滿減活動(dòng)的？12．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期末）武漢某超市準(zhǔn)備在兩周年慶典之際搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)回饋新老客戶，由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣.某顧客購(gòu)買了A、B兩種商品共410元，分別抽到了六折和八折，而A、B兩種商品的原價(jià)之和為600元．(1)求A、B兩種商品的原價(jià)各是多少元？(2)若本次買賣中A種商品最終虧損30%，B種商品最終盈利60%，那么該超市在本次買賣中是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？13．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一種節(jié)能型冰箱，商家計(jì)劃按進(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為售價(jià)，為了促銷，商家現(xiàn)在按原售價(jià)的九折出售了40臺(tái)，降價(jià)后的新售價(jià)是每臺(tái)2430元.(1)按照新售價(jià)出售，商家每臺(tái)冰箱還可賺多少元？(2)售完這批冰箱后，商家將購(gòu)進(jìn)40臺(tái)冰箱的進(jìn)貨款存入銀行，存期一年，不扣利息稅到期可得人民幣92025元，求這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是多少？14．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某水果店以5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批橙子，很快售罄，該店又再次購(gòu)進(jìn)，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了2元，兩次一共購(gòu)進(jìn)600千克，且第二次進(jìn)貨的花費(fèi)是第一次進(jìn)貨花費(fèi)的1.2倍．(1)該水果店兩次分別購(gòu)進(jìn)了多少千克的橙子？(2)售賣中，第一批橙子在其進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)a%進(jìn)行定價(jià)，第二批橙子因?yàn)檫M(jìn)價(jià)便宜，因此以第一批橙子的定價(jià)再打八折進(jìn)行銷售．銷售時(shí)，在第一批橙子中有5%的橙子變質(zhì)不能出售，在第二批橙子中有10%15．（2022·山東臨沂·七年級(jí)期末）某商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A型1500元/臺(tái)，B型2100元/臺(tái)，C型2500元/臺(tái)．(1)若該商場(chǎng)恰好用9萬(wàn)元從該廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)，請(qǐng)你研究一下該商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；(2)已知該商場(chǎng)銷售A型電視機(jī)可獲利150元/臺(tái)，銷售B型電視機(jī)可獲利200元/臺(tái)，銷售C型電視機(jī)可獲利250元/臺(tái)．在（1）條件下，你將選擇哪種方案，使得銷售獲利最多？16．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）“雙十一”活動(dòng)期間，某羽絨服商家的優(yōu)惠措施是：購(gòu)買所有商品先按標(biāo)價(jià)打六折，再享受折后每滿200元減30元的優(yōu)惠．付款可采用“花唄”分3期的方式，還款的費(fèi)率為2.5%．如圖是小亮購(gòu)買的優(yōu)惠價(jià)和小紅“花唄”分3期每期的應(yīng)付款．（備注：“花唄”是一種消費(fèi)信用貸款，用戶可以“先消費(fèi)，后付款”）(1)在此次活動(dòng)中要購(gòu)買標(biāo)價(jià)為2350元的羽絨服．①打折滿減后的優(yōu)惠價(jià)為多少元？②若采用“花唄”分3期付款，則每期應(yīng)付款為多少元？(2)在此次活動(dòng)中購(gòu)買某羽絨服，若采用“花唄”分3期付款，每期應(yīng)付款為348.5元，求購(gòu)買此羽絨服的優(yōu)惠價(jià)及羽絨服標(biāo)價(jià)．【答案】(1)①購(gòu)買標(biāo)價(jià)為2350元的羽絨服，打折滿減后的優(yōu)惠價(jià)為1200元；②采用“花唄”分3期付款，則每期應(yīng)付款為410元；(2)購(gòu)買此羽絨服的優(yōu)惠價(jià)是1020元，羽絨服標(biāo)價(jià)是1950元或2000元．17．（2022·內(nèi)蒙古·烏海市第三中學(xué)七年級(jí)期末）貴陽(yáng)市人民廣場(chǎng)某超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？18．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，加價(jià)50%作為售價(jià)；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．(1)甲種商品每件售價(jià)為_(kāi)____元，乙種商品每件的利潤(rùn)為元，利潤(rùn)率為％．(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(3)按以下優(yōu)惠條件，若小梅一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，則此次小梅在該商場(chǎng)最多購(gòu)買乙種商品多少件？打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分打8.2折優(yōu)惠超過(guò)600元部分3折優(yōu)惠19．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）丹尼斯經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為；(2)丹尼斯同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“春節(jié)”期間，該商場(chǎng)對(duì)所有商品進(jìn)行如下的優(yōu)患促銷話動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小麗一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小麗購(gòu)買商品的原價(jià)是多少？20．（2022·重慶一中七年級(jí)期末）2021年12月，某網(wǎng)店從甲廠