比的認(rèn)識 教案

比的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】教材六年級上冊第48～49頁的內(nèi)容?！窘滩暮喗狻窟@部分內(nèi)容重要是教學(xué)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，“認(rèn)識比時，重要運(yùn)用學(xué)生對兩個數(shù)量之間關(guān)系的已經(jīng)有認(rèn)識，先引導(dǎo)學(xué)生分別認(rèn)識同類量的比（例1）和不一樣類量的比（例2），并逐漸抽象出比的意義。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，積極探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，自我完善認(rèn)知構(gòu)造。在例1、例2隨即的“試一試”、“練一練”中，教材都盡量為學(xué)生提供自主探索和嘗試的機(jī)會，嘗試通過學(xué)生的獨(dú)立思索深入感受比的意義，并積極探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。5個練習(xí)題分別從不一樣的角度對比的意義、比值以及有關(guān)知識間的聯(lián)絡(luò)進(jìn)行了合理操演，且形式多樣，目的明確?！窘虒W(xué)目的】1.使學(xué)生在詳細(xì)情境中理解比的意義，掌握比的讀寫措施，懂得比的各部分名稱，會求比值。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程，初步理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。3.使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，在處理實(shí)際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。【設(shè)計思緒】比”是六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，教過的老師均有這種感覺：內(nèi)容太“散“，這部分內(nèi)容波及到的知識點(diǎn)諸多，有比的意義（同類量的比和不一樣類量的比）、比各部分名稱、求比值，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，等等。教師在上課是不能有一種完整的體系貫穿下來，上起來就會顯零碎散亂、語言羅嗦，針對這一現(xiàn)實(shí)狀況，設(shè)計本課時，重要分三個層面展開：首先，通過復(fù)習(xí)2杯蜂蜜與3杯水的相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系過渡到比的表達(dá)措施，讓學(xué)生通過自學(xué)例1初步掌握比、比的書寫以及比各部分的名稱，通過反饋交流比較2∶3和3∶2的不一樣，使學(xué)生深入理解比的表述是有序的。另一方面、教學(xué)例2不一樣量之間的比時，將書本的例2稍作了改動，增長了總價、數(shù)量和單價；工作總量、工作時間和工作效率的除法應(yīng)用題，學(xué)生解答這一類相除關(guān)系的應(yīng)用題，既賦予過去知識以新的內(nèi)涵，也使學(xué)生對比的意義、比的類型的理解愈加完整、愈加透徹。拓展了不一樣類量比的含義。最終在鞏固練習(xí)中，滲透了比在生活中的運(yùn)用，以及對“黃金比”的認(rèn)識。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入比1．談話：同學(xué)們，你們喝過什么飲料??？（生說），你們有無嘗試著把兩種飲料混合起來喝過？（生說）今天我們就一起從飲料中開始研究數(shù)學(xué)問題。2．教學(xué)例1：媽媽早上準(zhǔn)備了2杯蜂蜜，3杯水。提問：“2杯蜂蜜”和“3杯水”比較，這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?（水比蜂蜜多1杯，蜂蜜比水少1杯，3-2=1；蜂蜜的杯數(shù)相稱于水的EQEQ\F(2,3)，2÷3=EQ\F(2,3)；水的杯數(shù)相稱于蜂蜜的EQ\F(3,2)，3÷2=EQ\F(3,2)。）小結(jié)：剛剛我們用學(xué)過的措施，表達(dá)了蜂蜜和水的杯數(shù)關(guān)系。兩個數(shù)量相比較，既可以用減法表達(dá)兩個數(shù)量的相差關(guān)系，也可以用除法來表達(dá)兩者的倍數(shù)關(guān)系。2÷3=EQ\F(2,3)表達(dá)了蜂蜜杯數(shù)是水的EQ\F(2,3)，蜂蜜與水杯數(shù)的關(guān)系尚有一種新的表達(dá)措施，你們懂得嗎？今天就讓我們一起來“認(rèn)識比”(板書)。二、探究發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識比（一）學(xué)生自學(xué)教材認(rèn)識同類比及比的寫法和各部分名稱蜂蜜的杯數(shù)相稱于水的EQ\F(2,3)可以說成蜂蜜與水杯數(shù)的比是2比3，記作：2∶3水的杯數(shù)相稱于蜂蜜的EQ\F(3,2)可以說成水與蜂蜜杯數(shù)的比是3比2，記作：3∶22、注明各部分的名稱。（2∶3；2叫做比的前項，3叫做比的后項，∶叫做比號）（二）反饋交流自學(xué)收獲，重點(diǎn)理解2∶3和3∶2的含義蜂蜜與水杯數(shù)的比是2∶3；水與蜂蜜杯數(shù)的比是3∶2，這里2∶3和3∶2是一種比嗎？2和3的位置能互換嗎？（通過學(xué)生討論交流強(qiáng)調(diào)：2指蜂蜜的杯數(shù)，3指水的杯數(shù)，2∶3指蜂蜜與水的杯數(shù)比；3∶2指水與蜂蜜的杯數(shù)比；比和前面論述的次序要一一對應(yīng)，不能隨便調(diào)換他們的次序）（三）體會比的用處1、將例1中的蜂蜜和水倒入一種大的水壺中做成蜂蜜水（如上圖），讓學(xué)生分別說說蜂蜜、水與蜂蜜水的比。2、說說洗潔精中的比師：剛剛我們從飲料中認(rèn)識了幾種比，生活中我們在用洗潔精時也能找到比，前幾天，張老師到超市買了一瓶洗潔精，包裝紙上有好幾種比（出示圖1），我們將其中的一種比放大，（出示圖2）你能說一說1∶8指什么與什么的比嗎？接著出示圖3，讓學(xué)生說說是幾比幾，并展開說說其他的比藍(lán)色部分表達(dá)洗潔液藍(lán)色部分表達(dá)洗潔液,白色部分表達(dá)加進(jìn)的水1∶1∶8圖1圖2圖3【通過自學(xué)、比較、目測等活動，學(xué)生對同類數(shù)量之間的比有了深刻的認(rèn)識，蜂蜜水的制作過程將學(xué)生的研究視角從“部分與部分的比”延伸到“部分與整體的比”，充足擴(kuò)展學(xué)生對比的直覺感受；對洗潔液瓶上的比解釋讓學(xué)生對比還可以表達(dá)份數(shù)這一概念有了深入的理解和挖掘】（二）認(rèn)識不一樣量之間的比師：剛剛我們在飲料和洗潔精中找到了幾種比，他們都是表達(dá)同類量之間的比，表達(dá)兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，2∶3就表達(dá)2÷3；3∶2就表達(dá)3÷2，用除法處理問題我們此前學(xué)過的諸多，多媒體出示：（1）走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘,平均每分鐘走多少米？（2）媽媽去超市買蘋果，用了15元錢，恰好買了2公斤，每公斤蘋果多少元？（3）某工程隊鋪7.5千米路，用了3天。平均每天鋪路多少千米？1、學(xué)生獨(dú)立列式解答2、反饋交流900÷15就可以表達(dá)900∶15（板書），表達(dá)小軍行的旅程與時間的比是900∶15。15÷2和7.5÷3，學(xué)生同桌兩人互相說一說各表達(dá)什么與什么的比。3、揭示比的意義。觀測：黑板上的幾種比，兩個數(shù)的比與什么有關(guān)系?（除法）溝通例1，例1中的比也與除法有關(guān)嗎？（倍數(shù)關(guān)系也可用除法求）那么兩個數(shù)的比可以表達(dá)這兩個數(shù)是怎樣的呢？小結(jié)：兩數(shù)相除可以用比表達(dá)，兩個數(shù)的比表達(dá)兩個數(shù)相除。(板書)【研究不一樣類量的比重在立體拓展比的意義，逐漸完善學(xué)生對比的認(rèn)識。教課時，我將書本的例2稍作改動，增長了總價、數(shù)量和單價；工作總量、工作時間和工作效率的除法應(yīng)用題，學(xué)生解答這一類相除關(guān)系的應(yīng)用題，既賦予過去知識以新的內(nèi)涵，也使學(xué)生對比的意義、比的類型的理解愈加完整、愈加透徹，拓展了不一樣類量比的含義。】（4）簡介并求比值。正由于比表達(dá)兩個數(shù)相除，我們把比的前項除后來項所得的商叫做比值。求例1、2中的比值。比值可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。（5）口答練習(xí)①涂色部分與空白部分的比是(),比值是().空白部分與涂色部分的比是(),比值是().②張祥買3本筆記本用了10.5元,筆記本的總價和數(shù)量的比是(),比值是().③11:6=（）÷（）=EQ\F(（）,（）)（6）溝通比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,獨(dú)立完畢“試一試”。③討論交流、完畢比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系表格。對照這張表，同桌說一說。名稱互相聯(lián)絡(luò)比前項:（比號）后項比值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子—(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值④比的后項可以是0嗎？比與除法和分?jǐn)?shù)之間有著親密的聯(lián)絡(luò)，因此兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：2∶3可以寫成EQ\F(2,3)，仍讀作2比3。注意：它的寫法與讀法和分?jǐn)?shù)是不一樣樣的。（7）比與比分的區(qū)別。電腦出示：“北京時間11月18日，在日本東京舉行的世界女排錦標(biāo)賽中，中國隊以3∶0戰(zhàn)勝歐洲亞軍德國隊，如愿以償?shù)墨@得倫敦奧運(yùn)會的入場券”小結(jié)：數(shù)學(xué)上的比，表達(dá)兩個數(shù)的相除關(guān)系。而這個比分只是體育比賽活動中的一種記分形式，和我們今天學(xué)習(xí)的比是不一樣的。【比和比分的區(qū)別重要是引用了正在舉行的世界競標(biāo)賽的比賽成果導(dǎo)入，既讓學(xué)生理解比與比分的區(qū)別，同步與生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生掌握最新的體育信息?！咳?、自主練習(xí)，應(yīng)用比（1）人頭發(fā)的壽命為3年，而睫毛的壽命只有4個月，寫出頭發(fā)壽命和睫毛壽命的比，并求比值（2）正常人步行10分鐘走850米，寫出旅程與時間的比，并求出比值。（3）我們?nèi)说哪_長與身高的比大概是1∶7。你是怎樣理解這個1∶7的關(guān)系的？老師的腳印長22厘米，你能推算出老師的身高嗎？我們?nèi)梭w上尚有許多有趣的比呢！身高與雙臂平伸的比大概是1∶1，成年人身高與頭長的比大概是7∶1，腿長與頭長的比大概是4∶1。【練習(xí)題的設(shè)計再一次將學(xué)習(xí)置于生活的大背景中，體會比與生活的親密聯(lián)絡(luò)以及比在生活中的廣泛應(yīng)用。】四、課外延伸簡介黃金比你懂得芭蕾舞演員為何要踮著腳尖跳舞嗎？一般人的下半身和身高的比值是0.58，許多藝術(shù)家認(rèn)為:肚臍到腳底的距離:頭頂?shù)侥_底的距離≈0.618，這是最完美的人體，踮起腳來，這個比值就靠近0.618.0.618這是一種有趣的數(shù)，按這個比設(shè)計的造型十分漂亮，因此又被稱為黃金比。其實(shí)黃金比在平常生活中有著廣泛的應(yīng)用。我們一起來欣賞:寬和長的比值靠近0.618的長方形，被認(rèn)為是最美的。一幅畫的主體部分約占畫面的0.618，令人賞心悅目。有趣的是，人們認(rèn)為樂曲也有“黃金比”。數(shù)學(xué)家對莫扎特的樂曲做過度析:莫扎特的每一段鋼琴協(xié)奏曲都可以提成兩大部分，假如計算一下節(jié)拍次數(shù)，其第一部分和第二部分節(jié)拍數(shù)的比值幾乎與黃金比完全一致。就連植物界也有采用黃金比的地方，假如從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金比的規(guī)律排列著的。人的動與靜也應(yīng)當(dāng)保持0.618的比例關(guān)系，大體四分動、六分靜，這是最佳的養(yǎng)生和長壽之道。五、課堂作業(yè)1、涂色部分與空白的比是(),比值是().